2022-2023学年人教版数学七年级上册期末综合素质评价试题

期末综合素质评价 一、选择题(每题3分，共30分) 1．【数学文化】在《九章算术注》中用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(白色为正，灰色为负)，如图①表示的是＋21－32＝－11的计算过程，则图②表示的过程是在计算(　　) A．(－13)＋(＋23)＝10 B．(－31)＋(＋32)＝1 C．(＋13)＋(＋23)＝36 D．(＋13)＋(－23)＝－10 2．下列运算中，正确的是(　　) A．－2－1＝－1 B．－2(x－3y)＝－2x＋3y C．3÷6×＝3÷3＝1 D．5x2－2x2＝3x2 3．过度包装既浪费资源又污染环境，据测算如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3.12×106吨二氧化碳的排放量，把3.12×106写成原数是(　　) A．312 000 B．3 120 000 C．31 200 000 D．312 000 000 4．若A＝x2－xy，B＝xy＋y2，则3A－2B＝(　　) A．3x2－2y2－5xy B．3x2－2y2 C．－5xy D．3x2＋2y2 5．已知－7是关于x的方程2x－7＝ax的解，则式子a－的值是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图所示的几何体从正面看到的图形是(　　) 7．若方程(m2－1)x2－mx－x＋2＝0是关于x的一元一次方程，则式子|m－1|的值为(　　) A．0 B．2 C．0或2 D．－2 8．如图，点C是线段AB上的一点，且AC＝2BC.下列结论，正确的是(　　) A．BC＝AB B．AC＝AB C．BC＝AB D．BC＝AC 9．下列说法：①若点C是AB的中点，则AC＝BC；②若AC＝BC，则点C是AB的中点；③若OC是∠AOB的平分线，则∠AOC＝∠AOB；④若∠AOC＝∠AOB，则OC是∠AOB的平分线．其中正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．【数学文化】中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．则此人第三天走的路程为(　　) A．96里 B．48里 C．24里 D．12里 二、填空题(每题3分，共24分) 11．用一个钉子把一根木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明______________________________________________________________； 用两个钉子把一根木条钉在木板上，就能固定木条，这说明________________． 12．绝对值不大于3的非负整数有________________． 13．已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，则这个角的度数是________． 14．自习课上，一名同学抬头看见挂在黑板上方的时钟显示为8：30，此时时针与分针的夹角是________． 15．已知点O在直线AB上，且线段OA＝4 cm，线段OB＝6 cm，点E，F分别是OA，OB的中点，则线段EF的长为________cm. 16．如图是一个正方体的展开图，已知正方体中相对的面上的数或代数式互为相反数，则3x＋2y的值为________． 17．已知x2＋xy＝2，y2＋xy＝3，则2x2＋5xy＋3y2＝________． 18．在长为2，宽为x(1＜x＜2)的长方形纸片上，从它的一侧剪去一个以长方形纸片宽为边长的正方形(第一次操作)；从剩下的长方形纸片一侧再剪去一个以宽为边长的正方形(第二次操作)；按此方式，如果第三次操作后，剩下的纸片恰为正方形，则x的值为______________． 三、解答题(19，20题每题6分，24，25题每题12分，其余每题10分，共66分) 19．【母题：教材P51复习题T5】计算： (1)－10－|－8|÷(－2)×；　　　　　(2)－3×23－(－3×2)3＋48÷. 20.解方程： (1)8x＝－2(x＋4); (2)－1＝. 21．先化简，再求值： 已知|2a＋1|＋(4b－2)2＝0，求3ab2－＋6a2b的值． 22．如图，点C，D是线段AB上的两点，M，N分别是AC与BD的中点． (1)若AB＝24，CD＝18，求MN的长； (2)若AB＝a，CD＝b，请用含a，b的式子表示MN的长． 23．“绿水青山就是金山银山”，科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少 4 mg，若一片国