第07讲 线的认识-2023年四年级上册数学暑假衔接课（北师大版）

第07讲  线的认识 【知识梳理】 1、线段、射线和直线的认识。 线段、直线和射线都是直的；线段、直线和射线端点个数不同，延伸情况也不同；只有线段可以测量，射线、直线都不可以测量。 2、用字母表示线段、射线、直线。 线段有两个端点，有两种读法；射线有一个端点，只有一种读法（从端点读起）；直线没有端点，直线用两个大写字母表示时有两种读法，用一个小写字母表示时有一种读法 3、线段的基本性质和两点之间的距离。 两点之间所有连线中线段最短，线段的长度就是两点之间的距离。 【典型例题】 例1 下图中有（  ）条射线。 A．3 B．6 C．8 D．10 【分析】 射线是由线段的一端无线延长所形成的直的线，射线有且仅有一个端点；图中共有3个点，每个点向两边无线延伸都是射线，即：A点向两边延伸有2条射线，B点向两边延伸有2条射线，C点向两边延伸有2条射线；据此解答。 【详解】 2＋2＋2＝6（条），图中有6条射线。 答案：B 【点评】 本题解答的关键是熟练掌握射线的定义，明确每个点向两边延伸都有2条射线。 例2 填一填． （1）①号线是( )，读作：_____________________ （2）②号线是( )，读作：_____________________ （3）③号线是( )，读作：_____________________ 【答案】射线   射线AB   直线   直线AB   线段   线段AB 例3 将下面每两个点用线段连起来． 【答案】 【过关检测】 一、选择题 1．下图中（    ）表示射线。 A． B． C． 2．围成四边形的是4条（    ）。 A．线段 B．直线 C．射线 3．下列说法错误的是（    ）。 A．线段和射线都是直线的一部分 B．直线是无限延伸的 C．直线比射线长 4．如下图，从教学楼到游泳馆，路线（    ）最近。 A．a B．b C．c 5．下图中，一共有（    ）条线段。 A．5 B．10 C．4 二、填空题 6．像汽车灯、手电筒和探照灯等射出来的光线，都可以近似地看成是________线。 7．吉他的弦可以看作一条( )，探照灯射出的光线，太阳照射的光线，都可以近似地看作( )。 8．如图，小猫要从家出发去小狗家，走路线( )最近。 9．下面的图形，哪些是直线？哪些是射线？哪些是线段？ 直线：( )  射线：( )   线段( ) 10．过两点可以画( )条直线，过一点可以画( )条直线。 三、作图题 11．过点A画一条直线。 12．画一条长5厘米的线段AB和一条射线OD。 四、解答题 13．猴子想吃苹果有几条路？描出最短的路线，你发现了什么？ 我的发现： 14．为了固定墙上的一个木条，我们最少要用两个以上的钉子才能让它更稳固，这是运用了我们学过的什么数学知识。生活中你还看到哪些数学的影子？举例说一说。 15．如图，平面上分别有2个点、3个点、4个点、5个点……连一连，写出最多可以得到多少条线段。 平面上点的数量与可以得到的线段的条数之间的关系： 参考答案 1．B 【分析】直线是直的，没有端点，无限长；线段是直的，有两个端点，有限长；射线是直的，有一个端点，可以向一端无限延长。 【详解】A．是线段； B．是射线； C．是直线。 故答案为：B 【点睛】熟记直线、射线、线段的特征是解题关键。 2．A 【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段；把线段的一端无限延长，得到一条射线；把线段的两端无限延长，得到一条直线；线段有两个端点，长度有限，射线只有一个端点，长度无限，直线没有端点，长度无限；据此即可解答。 【详解】根据分析可知，围成四边形的是4条线段，如下图： 故答案为：A 【点睛】本题主要考查学生对线段、射线和直线的认识及特征的掌握。 3．C 【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点。把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线没有端点。把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线有一个端点。据此解答。 【详解】A．线段和射线都是直线的一部分，说法正确； B．直线是无限延伸的，说法正确； C．直线和射线都是无限长的，不能比较直线和射线的长度大小，说法错误； 故答案为：Ｃ 【点睛】本题考查直线、射线和线段的特征，直线和射线是无限长的，线段是有限长的。 4．B 【分析】两点之间的连线中，线段最短。连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。 【详解】a、b、c三条路中，b是线段，b最短。 故答案为：B 【点睛】熟记两点之间的连线中线段最短是解题关键。 5．B 【分析】一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段，线段有两个端点；依此计算出线段的数量即可。