第09讲 平移与平行-2023年四年级上册数学暑假衔接课（北师大版）

第09讲  平移与平行 【知识梳理】 1、认识平行线。 在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线 2、平行线的画法。 用一副三角尺或用直尺和三角尺画平行线的方法： （1）先把左边直尺（或三角尺）固定，右边三角尺的一条直角边靠紧直尺（或三角尺的一条边）； （2）沿右边三角尺另一条直角边画一条直线，然后平移右边三角尺； （3）再沿右边三角尺最初画直线的那条直角边最后画一条直线，平移前后画的两条直线就是一组平行线。 【典型例题】 例1 如图中有（  ）组平行线，（  ）组垂线。 A．2   4 B．3   4 C．4   2 【分析】 在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，这两条直线互相平行，平行线在无论多远都不相交。两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。据此解答。 【详解】 根据分析可知：图中有3组平行线，4组垂线。 答案：B 【点评】 熟练掌握平行和垂直的定义是解答此题的关键。 例2 过直线外一点P，作已知直线L的平行线与垂线。          【分析】 （1）过点P作直线L的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线L，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过点P时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线； （2）过点P作直线L的平行线：把三角板的一边靠紧直线L，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，当与直线重合的一边经过点P时，沿这边画直线就是过该点作的直线的平行线。 【详解】 【点评】 本题主要考查学生作平行线和垂线方法的掌握，是基础知识，要牢固掌握。 例3 如图篱笆中哪些木条互相平行？哪些木条互相垂直？请你照例子再写几个． 【答案】5号与7号互相平行，5号与6号互相垂直。4号与6号互相平行，4号与3号互相垂直。（答案不唯一） 【过关检测】 一、选择题 1．将一张正方形纸沿同一方向对折两次后展开，两条折痕（    ）。 A．可能互相垂直 B．一定互相垂直 C．可能互相平行 D．一定互相平行 2．下面图形中，只有一组平行线的图形是（    ）。 A． B． C．D． 3．下面说法中，不正确的是（    ）。 A．线段PF的长度就是P、F两点之间的距离。 B．两点之间的所有连线中直线最短。 C．同一平面内两条直线的位置关系有相交、平行两种。 D．经过两点可以画一条直线。 4．下面物体中，没有平行线的是（    ）。 A． B． C．D． 5．下面（    ）组直线相互垂直，（    ）组直线互相平行。 A．D；B B．B；C C．C；D D．A；D 二、填空题 6．在同一平面内，两条直线的位置关系有________和 ________。________是相交的一种特殊情况。 7．找一找，填一填。 (1)在图中分别找出一条线段、直线和射线。 ___________________________________ (2)在图中分别找出一组互相平行、互相垂直的线。 ____________________________________ 8．把一个正方形对折再对折，两条折痕互相( )或互相( )。 9．把下面各组直线分类：互相平行的是( )，互相垂直的是( )。 ①               ②          ③          ④       ⑤ 10．先观察汉字“王、下、二、工、田、开、上”，再按要求做一做。 (1)笔画有互相平行的汉字是( )。 (2)笔画有互相垂直的汉字是( )。 (3)笔画既有互相平行又有互相垂直的汉字是( )。 三、作图题 11．在图中画出线段AB的一条平行线。 12．过点A作已知直线的垂线和平行线。 四、解答题 13． （1）画出一条从幸福小区到超市最近的路，这样画的理由是（    ）。 （2）在公路上设一个离小区最近的公交车站，设在哪里最合适？请在图中画出来。 （3）过幸福小区那一点画出公路的平行线。 14．两条直线平行，一条直线上有A、B、C、D、四个点。先从这四个点分别作另一条直线的垂线段，再量一量这四条垂线段的长度，你发现了什么？ 我发现： 15．想一想，画一画，填一填。 （1）A处有一头牛，它想去小河边喝水，请你画出这头牛从A处走到小河边的最近路线。 （2）从M点出发有两条路分别通往邻村和镇上，其中通往邻村的路与小河平行。则图中射线（    ）通往邻村，射线（    ）通往镇上。 参考答案 1．D 【分析】把一张正方形的纸对折两次，两次折痕的位置关系，取决于对折的方向，一种情况是沿一条边的同一个方向对折两次，三条折痕是互相平行的；另一种情况是沿两条边的两个方向对折，两条折痕是互相垂直的；由此得出结论。 【详解】将一张正