第4单元第3节第1课时《比例尺的认识》备课解决方案（教案）六年级下册数学人教版

3 比例的应用 第1课时　比例尺的认识 备教材内容 1.本课时学习的是教材53页的内容。 2.教材介绍了比例尺的意义及比例尺的两种表现形式。例1是根据实际距离和图上距离求出地图的比例尺的。 3.这部分内容是在学生对比的意义有了一定的认识以及掌握了比的基本性质的基础上进行探索和学习的。学好这部分内容学生既能进一步理解比的意义和基本性质，还能更好地理解地图，为学生今后学习有关地图、工程图纸等计算打下基础。同时，比例尺在生活中有着广泛的应用，学好它也很有现实意义。 4.比例尺是比例知识在生活中最广泛的应用，在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比例缩小（或扩大），再画在图纸上，这时就要确定图上距离与实际距离的比。一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。比例尺的本质就是一个比（图上距离：实际距离），从比例关系的角度看，如果一幅图的比例尺固定，图上距离与实际距离这两个量成正比例关系。教材介绍了比例尺的两种形式：线段比例尺和数值比例尺，并介绍了线段比例尺转化为数值比例尺的方法，关键是把前、后项的长度单位统一，再化成最简整数比。 教材还沟通了比例尺和分数的关系，可以根据比例尺直接得出图上距离是实际距离的几分之几或实际距离是图上距离的几倍，对比例尺的本质加深了理解。除了“缩小比例尺”，生活中还有把实际距离放大的情况，教材通过介绍零件图纸的比例尺，让学生了解了“放大比例尺”，让学生全面认识了比例尺，同时也会后面的“放大和缩小”作准备。例1，教学比例尺的求法，根据比例尺的定义，利用图上距离与实际距离的任一组对应值，先统一长度单位，再相比、化简。例2，教学比例尺的应用，根据北京轨道交通示意图求两站之间的实际距离。例3，根据实际距离与比例尺求图上距离，并完成相应平面图的绘制，并把数值比例尺转化为线段比例尺。 备教法 1.联系生活实际，理解比例尺概念的本质，掌握相关技能。 地图上的比例尺学生都见过，教学时我们要充分利用学生的生活经验。为学生提供相关地图，让学生找出地图上的比例尺，试着说说这个比例尺表示什么意思。在学生尝试的基础上归纳、总结比例尺的概念以及两种书写形式。然后提问：这个比例尺实质上是什么？（比）前项是什么？（图上距离）后项是什么？（实际距离）促进基本概念的形成。在此基础上，进一步丰富比例尺的相关知识，可结合图让学生找出不同的比例尺并理解其含义，如零件图纸的比例尺，让学生说说前项和后项分别代表什么，引导学生抓住比例尺的定义来解释后项为1的比例尺的含义，全面理解比例尺的概念。 接着让学生观察这些不同的比例尺，并结合一个具体的比例尺提出问题：这幅图上图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的几倍？沟通比例尺与分数的关系，加深对比例尺的本质理解。在此基础上尝试把线段比例尺转化为数值比例尺，再交流方法：①把前、后项的长度单位统一；②化成前项或后项是1的最简整数比（缩小比例尺前项是1，放大比例尺后项为1）。 值得注意的是，在两种形式的比例尺互化和求比例尺的过程中，当两个量的单位一致时，才能相比、化简。 2.寻找有效信息，经历过程，探索解决问题方法的多样性。 例2的教学重点是让学生掌握已知图上距离和比例尺求实际距离的过程和方法，教学时要让学生获得以下知识和技能：①在示意图上寻找比例尺的信息；②根据比例尺和图上距离求出实际距离，方法是有两种：一是根据比例尺的意义列比例、解比例，二是把比例尺看作一个比值，直接用图上距离除以比例尺或乘400000计算。③经历求实际距离的思维过程。④提醒学生注意：由于比例尺表示图上距离是实际距离的几分之几，因此它们的单位是相同的，当图上距离是“cm”时，求出来的实际距离也是“cm”，要进行单位的转化。 小窍门：100000cm=1km，厘米化成千米时，只需要将小数点向左移动5位即可，同样千米化成厘米，小数点向右移动5位。 教学时，我们还要引导学生灵活的运用两种不同的比例尺解决问题，如“做一做”，由于图上给出的是线段比例尺，既可以将线段比例尺转化为数值比例尺，也可以直接用600乘量出的图上距离。 3.引导学生抓住本质，灵活解题，关注必要的方法指导。 例3是根据实际距离和比例尺求图上距离，同时还要完成平面图的绘制，并把数值比例尺化成线段比例尺，内容比较多，技能要求比较高。教学时，我们要让学生自己审题，自主解决问题，然后交流。学生的方法可能不同，如有的学生用解比例的方法求图上距离，有的学生直接用实际距离乘比例尺来求图上距离；有的学生是先计算再转化单位，有的学生是先转化单位再计算。无论哪一种方法，根本在于对比例尺本质的理解。1:10000这一比例尺可以理解成1cm的图上距离表示10000cm的实际距离，也可以理解成1m的图上距离表示10000m的实际距离，具体方法可以灵活多样。 当然，我们教学时