第04讲 多位数除以两位数的试商-2023年四年级上册数学暑假衔接课（苏教版）

第04讲  多位数除以两位数的试商 【知识梳理】 1、初商过大的调商方法。 运用“四舍”法试商，因为把除数看小了，所以初商会偏大，造成商与除数的积大于被除数，需要将初商调小。 2、初商过小的调商方法。 运用“五入”法调商，因为把除数看打了，所以初商会偏小，造成余数等于或大于除数，需要将初商调大。 【典型例题】 例1 根据试商情况判断，在下列竖式中，初商偏小需要调整的是（   ）。 A． B． C． 【分析】 除数是两位数，用被除数的前两位与除数比较，被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数，否则商是一位数；根据除数是两位数用接近整十数试商的方法，根据“四舍五入”法把除数看作是和它接近的整十数来试商。 【详解】 A．把39看成40来试商，除数变大了，商可能会偏小，如果商8，则39×8＝312，317－312＝5，5＜39，因此要把初商7调大为8； B．把27看成30来试商，除数变大了，商可能会偏小，但27×6＝162，187－162＝25，25＜27，所以初商不需要调整； C．把32看成30来试商，除数变小了，商可能会偏大，不符合题目要求。 答案：A 【点评】 此题考查的目的是理解掌握两位数除三位数的除法法则及试商方法。 例2 计算252÷36，小红的试商过程如下图，正确的商是( )。 【分析】 由题意可得，商6时，最后的余数刚好是36，余数和除数相等，则说明商小了，改成7合适，据此解答即可。 【详解】 由题意可知：252÷36＝6……36余数与除数相等，所以 252÷36＝7。 【点评】 此题考查了除法试商的运用，关键是：试除的数比除数大，商会比实际的商小；试除的数比除数小，商会比实际的商大。 例3 计算时，小维和小思有不同的试商方法： 编一道可以用小思的方法来试商的题：_______。 【分析】 用“四舍”法把除数看作整十数来试商，商容易偏大，应把初商调小再试；用“五入”法把除数看作整十数来试商，商容易偏小，应把初商调大再试；所以小维用“四舍五入法”试商，把26看作30，先试商4，发现商小了，改商5； 小思的试商方法：把26看作25来试商，5个25是125，接近被除数134，所以可以一眼看出商是5；再根据题意编一道可以用小思的方法来试商的题，答案不唯一，符合题意即可。 【详解】 编一道可以用小思的方法来试商的题：每个包装盒需要26米长的丝带捆扎，134米丝带，可以捆扎几个盒子。（答案不唯一） 【点评】 此题考查的目的是理解掌握两位数除多位数的试商方法。 【过关检测】 一、选择题 1．用竖式计算126÷18时，把18看做20试商，这样得到的商跟准确的结果相比，通常会（    ）。 A．偏小 B．偏大 C．无法确定 2．一个数除以86，把86看成90来试商，试商的结果（    ）。 A．偏大 B．正好合适 C．偏小 3．计算836÷24时，把24看作20来试商，初商（    ）。 A．容易偏小 B．容易偏大 C．无法确定 4．在计算三位数除以两位数时，除数个位上是6，用“四舍五入”法试商时，试的商一般（    ）。 A．正好 B．偏大 C．偏小 D．不确定 5．小刚在计算252÷32时，出现了下边的情况，说明（    ）。 A．初商偏大，要把商调小 B．初商偏小，要把商调大 C．初商正好，不需要调商 二、填空题 6．下图第一个竖式说明商( )，第二个竖式说明商( )。（填“偏大”或“偏小”） 7．计算310÷52时，把52看作( )来试商，试商为( )，这时初商( )（填“大”或“小”）了，改商( )。 8．349÷47，把除数看作( )来试商，会使商偏( )。（填“大”或“小”） 9．计算814÷19时，可以把19看作( )来试商，商是( )位数。 10．算式□36÷48中，当商是两位数时，□里最小填( )；当商是最大的一位数且没有余数时，□里填( )。 三、计算题 11．先判断试商是否正确，再把不正确的调商。 四、解答题 12．对比两道题目。你发现了什么？ 430÷62＝6（个）……58（元）       197÷28＝7（排）……1（人）        相同点： 不同点： 总结： 13．有148本书，每36本包成1包，最多可以包几包？还剩几本？ 小红通过列竖式计算： 怎么余数比除数大了，说明什么？ 小刚这样想：可以把36看成35来试商，这样就能很快试出商了。 148÷36＝（    ）（包）……（    ）（本） 14．体育用品商店每个足球售价58元，刘老师带了10000元钱来到商店。 （1）刘老师要买18个足