2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系-2023-2024学年高一物理必修一同步精品讲义（人教版2019）

( 2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系 ) ( 函数图象是实际生活中运用最普遍的数学工具。从笛卡尔第一次把一组数放到坐标系中开始，各个学科都自觉不自觉地运用了这种整理数据的方法，从此人类的思维效率有了质的飞跃。学习物理时，我们对图象工具的使用就更多了。 ) ( 考点一：匀变速直线运动 ) 1. 匀变速直线运动 1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动． 2．v－t图像：匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线． 3．分类： ①匀加速直线运动：a和v同向，速度随时间均匀增加． ②匀减速直线运动：a和v反向，速度随时间均匀减小 ③在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。 ( 例题精讲 ) 1．（2023·上海杨浦·统考二模）物体做匀变速直线运动，在一段时间内方向一定相同的是（　　） A．加速度与位移 B．平均速度与位移 C．加速度与末速度 D．平均速度与速度变化量 2．（2023春·青海西宁·高二校考开学考试）对匀变速直线运动的理解，下列说法正确的是（　　） A．速度保持不变 B．速度随时间均匀变化 C．位移随时间均匀变化 D．加速度随时间均匀变化 3．（2023秋·广东中山·高一统考期末）如图甲、乙是分别反映一辆汽车在平直公路上做单向加速和减速行驶的情形。用点记录了汽车每经过相等的时间t时的位置，用箭头反映汽车在该位置时的速度大小及方向，甲、乙两图中第一个点和最后一个点之间的距离相同。由图可以判断（　　） A．图甲反映汽车一定做匀加速直线运动 B．图乙反映汽车的加速度方向与速度方向相同 C．甲、乙两种情形，汽车全程的平均速度相等 D．甲、乙两种情形，汽车的加速度可能相同 4．（2021秋·天津宁河·高一天津市宁河区芦台第一中学校考阶段练习）关于变速直线运动，下列说法中正确的是（　　） A．加速度为负，则物体一定做减速运动 B．物体运动的速度变化越快，则加速度一定越大 C．匀变速直线运动的速度和加速度的方向都必须保持不变 D．在减速直线运动中，速度和位移都随时间的增加而减小 5．（2023秋·北京海淀·高一统考期末）某物体做匀加速直线运动，可以推断（　　） A．加速度越来越小 B．加速度越来越大 C．相同时间内速度变化量不变 D．相同时间内速度变化量逐渐增大 ( 考点二： 图象 ) 2. 图象 ⑴ 匀速直线运动的图象 匀速直线运动中，速度的大小和方向不随时间变化。我们以横轴表示时间，纵轴表示速度，在平面直角坐标系中就可作出匀速直线运动的图象。如图1所示，甲、乙两条图线分别表示两物体以和的速度作匀速直线运动。 图1 图2 匀速直线运动的位移可由求出，也可由图象求得。如图2所示，阴影部分“面积”的大小就等于位移的大小。即内位移大小为。 ⑵ 变速直线运动的图象 变速直线运动分为匀变速直线运动和非匀变速直线运动两种，其中匀变速直线运动是变速直线运动的一种特殊情况。 根据匀变速直线运动的定义可知，它的加速度是一个恒量，即加速度的大小和方向都不随时间变化，如果用图象来描述，匀变速直线运动的图象就是一条平行于轴的直线，匀变速直线运动的图象是一条倾斜的直线，图象的斜率是加速度。 图象直观地反映了速度随时间的变化规律。根据图象，可以确定的是： ① 图象中纵轴截距，表示初速度的大小； ( 在 图象中， 运动 的方向如何描述？ ) 提示：看速度的正负。，运动方向与规定正方向一致； ，运动方向与规定正方向相反。 ② ，即为图中直线的斜率 （对非匀变速运动，图线为曲线，则某点切线的斜率表示该点的加速度） ③ 匀速直线运动的位移即图象中的线下面积，那么匀变速直线运动的位移是否也是图象中的线下面积呢？如图所示： ( 注意：速度和位移都是矢量。 图象 中 轴上方的面积为正，对应的位移为正（即位移方向与规定正方向相同）； 轴下方的面积为负，对应的位移为负（即位移方向与规定正方向相反）。 ) ( 在上述过程中我们用到了一种重要的物理思想 ——“ 微元 ” 的思想，在今后的学习中，我们还会经常用到。 ) ( 例题精讲 ) 6．（2022秋·青海西宁·高一校考期中）一质点做直线运动的图，如图所示，质点在内做___________运动，加速度为________；在内质点做__________运动，加速度为________；在内做________运动，加速度为________。 7．（2022秋·江苏徐州·高一徐州市第七中学校考开学考试）如