2.3 绝对值不等式及分式不等式（讲）-【中职专用】2024年中职高考数学一轮复习讲练测（全国通用）

2.3 绝对值不等式及分式不等式 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 考点一 绝对值不等式 （一）绝对值的代数意义 （二）绝对值的几何意义 （三）绝对值不等式的解法 考点二 分式不等式 （一）分式不等式与整式不等式的等价转化 （二）利用分布不等式求范围 考点三 绝对值不等式与分式不等式的综合 （一）绝对不等式的综合 （二）分式不等式的综合 知识点一：绝对值不等式 1．绝对值的代数意义： 正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍是零．即 2．绝对值的几何意义： 一个数的绝对值，是数轴上表示它的点到原点的距离． 3．两个数的差的绝对值的几何意义： 表示在数轴上，数和数之间的距离． 4．绝对值不等式： 的解集是 ，如图1； 的解集是 ，如图2； ； 或； 知识点二：分式不等式 1．分式不等式的解法：进行同解变形，将分式不等式转化为整式不等式来解. （1）； （2）； （3）； （4）； 考点一 绝对值不等式 已知集合，则（    ） A． B． C． D． 已知是实数集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 全集，且，，则（    ） A． B． C． D． 已知集合，则（    ） A． B． C． D． 不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 不等式的解集为（  ） A． B． C． D． 不等式的解集为 . 不等式的解集为 . 考点二 分式不等式 不等式的解集为（ ） A.{x|x>1} B.{x|x<-2} C.{x|-2<x<1} D.{x|x>1或x<-2} 下列不等式中,与不等式同解的是(　　) A.(x-3)(2-x)≥0 B.(x-3)(2-x)>0 C. D. 不等式的解集是______________. 不等式的解集是____________（用区间表示） 不等式的解集为________. 不等式的解集为___________. 解下列不等式： (1)；(2). 解下列不等式： (1)；(2) 考点三 绝对值不等式和分式不等式的综合 设，则“”是“”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 解不等式组． 解不等式组：. 解不等式组. 解不等式组 解不等式组. 已知集合A={x|}，集合B=，用区间表示集合A与集合B. $2.3 绝对值不等式及分式不等式 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 考点一 绝对值不等式 （一）绝对值的代数意义 （二）绝对值的几何意义 （三）绝对值不等式的解法 考点二 分式不等式 （一）分式不等式与整式不等式的等价转化 （二）利用分布不等式求范围 考点三 绝对值不等式与分式不等式的综合 （一）绝对不等式的综合 （二）分式不等式的综合 知识点一：绝对值不等式 1．绝对值的代数意义： 正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍是零．即 2．绝对值的几何意义： 一个数的绝对值，是数轴上表示它的点到原点的距离． 3．两个数的差的绝对值的几何意义： 表示在数轴上，数和数之间的距离． 4．绝对值不等式： 的解集是，如图1； 的解集是，如图2； ； 或； 知识点二：分式不等式 1．分式不等式的解法：进行同解变形，将分式不等式转化为整式不等式来解. （1）； （2）； （3）； （4）； 考点一 绝对值不等式 已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为或，，所以，故选：A. 已知是实数集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意，，而或， ∴，故，故选：D. 不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由绝对值的定义知：，故选C． 不等式的解集为（ ） A． B． C． D．