23.1 图形的旋转第2课时旋转作图课件 2022—2023学年人教版数学九年级上册

第二十三章 旋转 23.1 图形的旋转 第2课时 旋转作图 学习目标 1.强化图形旋转的概念及性质； 2.根据旋转的基本性质解决实际问题和进行简单作图.（重点、难点） （2）对应点到旋转中心的距离相等； 图形旋转的基本性质 （3）旋转前、后的图形全等； （1）各组对应点与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角； 新课导入 复习引入 A O 1.点的旋转作法： 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚。 B点即为所求作。 B 推进新课 简单的旋转作图 一 A O 线段CD即为所求作。 C B D 2.线段的旋转作法： 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚。 A B C D O B' A' C' D' 3.多边形的旋转作法： 将四边形ABCD绕O点沿顺时针方向旋转60˚。 四边形A'B'C'D' 即为所求作。 （1）明确旋转三要素： 旋转中心、旋转方向和旋转角度； 旋转作图的基本步骤： （2）找出关键点； （3）作出关键点的对应点； （4）作出新图形； （5）写出结论。 方法归纳 例1 如图，点E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 A B C D E 典例精析 解：在CB的延长线上 截取点E′，使BE' =DE， E' 连接AE' ， 则△ABE′ 为旋转后的图形。 A B C D E 法二：延长线CB， E' 以点A为圆心， AE的长为半径画弧， 交CB的延长线于E'， 连接AE' ， 则△ABE′ 为旋转后的图形。 你能证明吗？ ①相同：都是一种变换；变换前后不改变图形 的形状和大小. ②不同： 图形变换 变换方向 变换量的衡量 平移 直线 移动一定距离 旋转 顺时针或逆时针 转动一定的角度 平移和旋转的异同： 对比 A B C D E F . O 旋转中心在对应点连线段的垂直平分线上。 确定旋转中心 二 旋转设计作图 三 O O O O 旋转中心不变， 旋转角改变了； 旋转角不变， 旋转中心改变了； 选择不同的旋转中心、不同的旋转角 旋转同一个图案，会出现不同的效果。 我们可以借助旋转设 计出许多美丽的图案。 1、如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD，请设计方案，使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，你能写出几种方案? A B C D E F · O 解: 法一：把正方形ABCD 绕点D顺时针旋转90°. 法二：把正方形ABCD绕点C逆时针旋转90°. 练习 法三：把正方形ABCD 绕CD的中点O旋转180°. 2、已知点A 的坐标是（2，-1），将点A绕原点O逆时针旋转90°得到点A′，则点A′的坐标为（ ） A.（2, 1） B.（1, 2） C. （-2，-1） D. （-1，-2） 练习 B 变式1：若顺时针旋转90°得到点A′，则点A′的坐标为 。 变式2：若旋转90°得到点A′，则点A′的坐标为 。 （-1，-2） （-1，-2）或（1, 2） 旋转的作图 作旋转图形 作图基本步骤（五步） 确定旋转中心 找两条对应点连线段的垂直平分线的交点 课堂小结 $