22.1.1 二次函数 课件 2022—2023学年人教版数学九年级上册

22.1.1 二次函数 1 1. 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一变化过程中，哪个量是自变量？哪个量是自变量的函数？ 2.下列函数中，y是x 的一次函数的是（ ） A. B. C. D. 3.将一元二次方程 化成一般形式，并指出其二次项系数，一次项系数和常数项. 课前检测 问题1 在八下，我们学习了一次函数的有关知识，你能结合实际背景举出一个一次函数的例子吗？ 你能结合实际背景举出一个是函数关系？但不是一次函数的例子吗？ 课堂引入 问题2 如图是一个正方体，如果改变正方体的棱长 x，那么正方体的表面积y会随之改变，y与x之间是函数关系吗？是一次函数关系吗？ 课堂引入 现在得到的函数是用自变量的一次式表示吗？ 是一个怎样的多项式？ 问题3 n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛.比赛的场次数m与球队n有什么关系？m是n的函数吗？ 合作学习 问题4 某种产品现在的年产量是20 t，计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？y是x的函数吗？ y是x的一次函数吗？函数y是用含自变量x 的怎样的多项式表示的？你认为这个函数叫什么函数比较合适？说说你的理由. 合作学习 问题5 前面得到的3个函数关系式存在共同点吗？有什么共同点？ 你能模仿一次函数的定义方式，给出二次函数的定义吗？你给出的二次函数定义准确吗？ 在y=ax2+bx+c中，系数a,b,c有要求吗？为什么？请说说你的看法. 我们已经学习了一次函数，二次函数的一般表达式，类似地，你能写出一个三次函数吗？你能给出三次函数的一般表达式吗？ 合作学习 1. 下列各式中，y是x的二次函数的有( ) （1）y=3x-1 （2）y=3x2+2 （3）y=2x3+2x （4）y=-2(x-1)2+3 2. 将二次函数y=2(x-1)(x+3)化成一般式，并说出这个函数解析式的二次项系数，一次项系数和常数项. 练一练 合作学习 练一练 3. 写出下列各关系式，并判断它们是什么函数. （1）一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积S与半径r之间的关系式． （2）如图，矩形绿地的长、宽各增加x m，写出扩充后的绿地的面积y m2与x的关系式. 合作学习 本节课我们学习了什么？根据以往函数学习的经验，接下来我们要研究什么？怎么研究？ y=6x² y=20x²+40x+20 m=n²- n 用含一个变量的式子表示另一个变量 问题情境 单值对应 函数用自变量的二次式表示 二次函数 二次函数的一般式 一次函数 类 比 共性概括 课时小结 今天我们认识了一种新的函数---二次函数，按照以往函数学习的经验，接下来将研究二次函数的图象与性质，从函数角度对一元二次方程进行讨论获得新的认识，以及运用二次函数分析解决一些实际问题. 在研究二次函数图形与性质时，也将会按照从简单到复杂，从特殊到一般的顺序进行. 课时小结 22.1.1 二次函数 目标检测 同学们要认真答题哦！ 目标检测 12 详见课后作业 基础训练 提升训练 衔接中考 课后作业 13 $