第7章 实验9 用单摆测量重力加速度的大小(教参)-【名师导航】2024年高考物理一轮总复习(新教材新高考)广东专版

　用单摆测量重力加速度的大小 教材原型实验　 1．(2022·北京市东城区上学期期末)实验小组的同学用如图所示的装置做“用单摆测重力加速度”的实验。 (1)实验室有如下器材可供选用： A．长约1 m的细线 B．长约1 m的橡皮绳 C．直径约2 cm的铁球 D．直径约2 cm的塑料球 E．米尺 F．时钟 G．停表 实验时需要从上述器材中选择：________(填写器材前面的字母)。 (2)在挑选合适的器材制成单摆后他们开始实验，操作步骤如下： ①将单摆上端固定在铁架台上。 ②测得摆线长度，作为单摆的摆长。 ③在偏角较小的位置将小球由静止释放。 ④记录小球完成n次全振动所用的总时间t，得到单摆振动周期T＝。 ⑤根据单摆周期公式计算重力加速度的大小。 其中有一处操作不妥当的是________(填写操作步骤前面的序号)。 (3)发现(2)中操作步骤的不妥之处后，他们做了如下改进：让单摆在不同摆线长度的情况下做简谐运动，测量其中两次实验时摆线的长度l1、l2和对应的周期T1、T2，通过计算也能得到重力加速度大小的测量值。请你写出该测量值的表达式g＝________。 (4)实验后同学们进行了反思。他们发现由单摆周期公式可知周期与摆角无关，而实验中却要求摆角较小。请你简要说明其中的原因__________________ ___________________________________________________________________。 [解析]　(1)实验时需要从上述器材中选择：A．长约1 m的细线；C．直径约2 cm的铁球； E．米尺； G．停表；故选ACEG。 (2)其中的第②步骤中应该测得摆线长度加上摆球的半径作为单摆的摆长。 (3)设摆球的半径为r，则根据T＝2π可得T1＝2π，T2＝2π　联立解得g＝。 (4)T＝2π是单摆做简谐运动的周期公式，当摆角较小时才可以将单摆的运动视为简谐运动。 [答案]　(1)ACEG　(2)②　(3) (4)T＝2π是单摆做简谐运动的周期公式，当摆角较小时才可以将单摆的运动视为简谐运动 2．某同学在用单摆测量重力加速度的大小实验中进行了如下的操作： (1)用游标卡尺测量摆球的直径如图甲所示，可读出摆球的直径为________ cm。把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，通过计算得到摆长l。 甲　　　　　　乙　　　　　丙 (2)用停表测量单摆的周期。当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为1，单摆每经过最低点计一次数，当数到n＝60时停表的示数如图乙所示，该单摆的周期是T＝________ s(结果保留三位有效数字)。 (3)测量出多组周期T、摆长l的数值后，画出T2­l图线如图丙所示，此图线斜率的物理意义是________。 A．g B． C． D． (4)在(3)中，描点时若误将摆线长当作摆长，那么画出的直线将不通过原点，由图线斜率得到的重力加速度与原来相比，其大小________。 A．偏大 B．偏小 C．不变 D．都有可能 [解析]　(1)摆球的直径为d＝20 mm＋6×0.1 mm＝20.6 mm＝2.06 cm。 (2)停表的读数为t＝60 s＋7.5 s＝67.5 s 根据题意有t＝T＝T 所以周期T＝≈2.29 s。 (3)根据单摆的周期公式T＝2π ，可得T2＝l，所以T2­l图线的斜率k＝。 (4)＝＝k，若误将摆线长当作摆长，画出的直线将不通过原点，但图线的斜率仍然满足＝＝k，所以由图线的斜率得到的重力加速度不变。 [答案]　(1)2.06　(2)2.29　(3)C　(4)C 拓展创新实验　 　实验器材创新 [典例1]　(2022·广东韶关高三调研)在探究单摆运动的实验中： (1)图(a)是用力传感器对单摆振动过程进行测量的装置图，图(b)是与力传感器连接的计算机屏幕所显示的F­t图像，根据图(b)的信息可得，从t＝0时刻开始摆球第一次摆到最低点的时刻为________ s，摆长为________ m(取π2＝10，重力加速度大小g＝10 m/s2)。 (a)　　　　　　　　　　　(b)　 (2)单摆振动的回复力是________。 A．摆球所受的重力 B．摆球重力在垂直摆线方向上的分力 C．摆线对摆球的拉力 D．摆球所受重力和摆线对摆球拉力的合力 (3)某同学的操作步骤如下，其中正确的是________。 A．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上 B．用米尺量得细线长度l，测得摆长为l C．在摆线偏离竖直方向小于5°位置静止释放小球 D．让小球在水平面内做圆周运动，测得摆动周期，再根据公式计算重力加速度 [解析]　(1)根据题图(b)的信息可得，摆球第一次摆到最低点时，力传感器显示的力最大，所对应的时刻为t＝0.