第4章 实验6 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系(教参)-【名师导航】2024年高考物理一轮总复习(新教材新高考)广东专版

　探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 教材原型实验　 1．用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。 (1)本实验采用的科学方法是________。 A．控制变量法 B．累积法 C．微元法 D．放大法 (2)图示情景正在探究的是________。 A．向心力的大小与半径的关系 B．向心力的大小与线速度大小的关系 C．向心力的大小与角速度大小的关系 D．向心力的大小与物体质量的关系 (3)通过本实验可以得到的结论是________。 A．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比 B．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比 C．在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比 D．在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比 [解析]　(1)探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系，要采用控制变量法探究，故正确选项为A。 (2)实验中，两小球的种类不同，故是保持两小球的转动半径、转动的角速度相同，探究向心力的大小跟物体质量的定量关系，故正确选项为D。 (3)两小球的转动半径、转动的角速度相同，探究向心力的大小跟物体质量成正比，故正确选项为C。 [答案]　(1)A　(2)D　(3)C 2．在“探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系”的实验中。 (1)如图所示，A、B都为质量相同的钢球，图中所示是在研究向心力的大小F与________的关系。 A．质量m　　B．角速度ω　　C．半径r (2)如图所示，若图中标尺上黑白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1∶4，由圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速轮塔相对应的半径之比为________。 A．1∶4 B．4∶1 C．1∶2 D．2∶1 [解析]　(1)变速轮塔半径不同，两轮转动的角速度不同，两球的角速度不同，A、B两球的质量相等、转动半径相同，则图中所示是在研究向心力的大小F与角速度ω的关系，故B项正确，A、C两项错误。 (2)A、B两球的质量相等、转动半径相同，两个小球所受向心力的比值为1∶4，据F＝mrω2可得，两球转动的角速度之比为1∶2。变速轮塔用皮带连接，轮塔边缘上点的线速度大小相等，据r＝可得，与皮带连接的变速轮塔相对应的半径之比为2∶1，故D项正确，A、B、C三项错误。 [答案]　(1)B　(2)D 3．如图所示，图甲为“用向心力演示器验证向心力公式”的实验示意图，图乙为俯视图。图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定，且a、b轮半径相同。当a、b两轮在皮带的带动下匀速转动。 甲　　　　　　　　　　　乙 (1)两槽转动的角速度ωA________ωB。(选填“>”“＝”或“<”) 。 (2)现有两质量相同的钢球，①球放在A槽的边缘，②球放在B槽的边缘，它们到各自转轴的距离之比为2∶1。则钢球①、②的线速度之比为________；受到的向心力之比为________。 [解析]　(1)因a、b两轮转动的角速度相同，而两槽的角速度与两轮的角速度相同，则两槽转动的角速度相等，即ωA＝ωB； (2)钢球①、②的角速度相同，半径之比为2∶1，则根据v＝ωr可知，线速度之比为2∶1；根据F＝mω2r可知，受到的向心力之比为2∶1。 [答案]　(1)＝　(2)2∶1　2∶1 拓展创新实验　 　实验器材创新 [典例1]　某兴趣小组用如图甲所示的装置与传感器结合，探究向心力大小的影响因素。实验时用手拨动旋臂使它做圆周运动，力传感器和光电门固定在实验器材上，测量角速度和向心力。 (1)电脑通过光电门测量挡光杆通过光电门的时间，并由挡光杆的宽度d、挡光杆通过光电门的时间Δt、挡光杆做圆周运动的半径r，自动计算出砝码做圆周运动的角速度，则计算其角速度的表达式为________。 (2)图乙中取①②两条曲线为相同半径、不同质量下向心力与角速度的关系图线，由图可知，曲线①对应的砝码质量________(选填“大于”或“小于”)曲线②对应的砝码质量。 甲 乙 [解析]　(1)挡光杆转动的线速度v＝ 由ω＝计算得出挡光杆的角速度ω＝ 因砝码与挡光杆的角速度相同，故计算砝码角速度的表达式为ω＝。 (2)若保持角速度和半径都不变，则物体做圆周运动的向心加速度不变，由牛顿第二定律F＝ma可知，质量大的物体需要的向心力大，所以曲线①对应的砝码质量小于曲线②对应的砝码质量。 [答案]　(1)　(2)小于 　本题的创新点，体现在实验器材创新，实验时用手拨动旋臂使它做圆周运动，由力传感器替代向心力演示器，探究影响向心力大小的因素，使实验数据获取更便捷，数据处理和分析更准确。 　实验原理的创新 [典例2]　在“用圆锥摆验证向心力的表达式”实验中，如图甲所示，悬点刚好与一个竖直的刻度尺零刻度线对齐。将画着几个同心圆的白