（新知学习）第2讲 小数乘小数-2023年数学暑假衔接四升五知识解读优质讲义（人教版）

编者的话： 同学你好，这份讲义包含： ①教学目标重难点：初步感知知识要点，充分理解学习要求！ ②新课讲授知识精讲：从复习到预习，典例精讲，理解知识点运用方法，逐步掌握新课内容！结合变式训练提升知识点应用能力，自学效果也很好！ ③【基础夯实+冲刺拔高】真题练：结合近两年常考真题，易错题，经典题型等进一步巩固所学内容，提升解题能力，熟悉考点考察题型，达到事半功倍！ 希望你过个愉快的暑假！ 教学目标 1. 理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确进行笔算，并且会运用该知识解决一些实际问题。 2. 在小组讨论中探究、发现、感悟小数乘小数的计算法则，提高计算能力。 3. 渗透转化的数学思想，感受数学知识间的内在联系，培养科学、严谨的学习态度。 教学重点 在理解小数乘法和小数意义的基础上掌握计算方法。 教学难点 让学生自主探究小数乘法的计算方法并正确地进行笔算。 一块长方形黑板，长24分米，宽8分米，它的面积是多少平方米？ 说一说：你是用什么方法计算的？ 先根据长方形的面积公式算出黑板的面积是 192平方分米，再根据100平方分米=1平方米，进行单位换算，得到黑板的面积是1.92平方分米。 还有什么方法呢？ 先把长24分米、宽8分米，换算成以米作单位的数，直接根据“长方形的面积=长×宽”计算。 24分米=2.4米 8分米=0.8米 黑板的面积=2.4×0.8=？ 知识点1：小数乘小数的计算方法 【典例分析】给一个长2.4 m、宽0.8 m的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用油漆0.9 kg，共需要多少千克油漆？ 我们先来分析一下 已知条件和要求的问题。 解题思路： 先算宣传栏的面积有多大。 两个因数都是小数怎么计算呢？ 也可以把他们看作整数来计算吗？ 方法一：利用分米和米之间的关系来计算。 2.4 m=24 dm 0.8 m=8 dm 24×8=192(dm²） 192 dm2=1.92 m² 方法二：利用因数与积的变化规律直接转化成整数乘法来计算。 将2.4和0.8分别扩大到原来的10倍，得数就扩大到原来的100倍，要求原来算式的积，就要把192缩小到它的，得到1.92。 2.4×0.8=1.92（m2） 答：长方形宣传栏的面积是 2.4×0.8=1.92（m2） 再算需要多少千克油漆。 同样地，我们也是借助因数和积的变化规律，将两个因数同时转化为整数计算。 在转化过程中，因数一共扩大了1000倍，要使原式的积不变，整数乘整数的结果就要除以1000。 答：一共需要油漆 1.92×0.9=1.728（kg）想一想，说一说：在刚才的计算过程中，有哪些注意事项？ 列竖式计算小数乘小数时，两个因数的末位要对齐。 想一想，说一说：在刚才的计算过程中，有哪些注意事项？ 因数中一共有几位小数，积就有几位小数。 总结：小数乘小数的计算方法 问题延伸：1.85×0.6=1.11 列竖式计算： 注意：先点上小数点，如果积的小数部分末尾有0,最后再去掉末尾的0。 知识点2：积的小数位数不够时的计算方法 【典例分析】0.56×0.04=0.0024 乘得的积的小数位数不够，怎样点小数点？ 要在前面用0补足，再点小数点。 【随堂演练01】（2023春•英德市期中）不计算，估计下面（　　）的结果最接近35。 A．5.6×5.4 B．65.08×0.5 C．5.46×5.4 D．5.4×6.5 【随堂演练02】（2023春•泉州期中）曲米的卧室长5.2米，宽4.6米（如图）。曲米用竖式计算出卧室的面积（如图）。竖式中箭头所指的这一步计算的是（　　）的面积。 A．①+② B．②+③ C．③+④ D．①+③ 【随堂演练03】（2022春•龙岗区期末）工程队修一条路，已经修了25.53千米，剩下的路长是已经修了的1.5倍，这条路全长多少千米？ 【随堂演练04】（2021春•中山区校级期中）回收1千克废纸可以生产0.7千克再生纸，班级同学一共收集了35.5千克废纸，共可以生产多少再生纸？ 【随堂演练05】（2021春•高平市期末）在〇里填上“＞”、“＜”或“＝”。 3.56×2.7〇3.56 5.34×100〇5340÷100 6.32×2.6〇6.32×3.5 9.7×6.6〇97×0.66 一．选择题（共4小题） 1．（2021秋•余姚市期末）计算3.65×2.8时，应把它看成（　　）计算，再看因数中有几位小数，再点上小数点。 A．3.75×2.8 B．26.5×2.8 C．365×2.8 D．365×28 2．（2021•下城区）下列四个数中，（　　）可能是×的积。（和分别表示一位小数） A．19.82 B．24.08 C．29.4 D．30.16 3．（2020秋•通道县期中）下面算式