2023年全国一卷新高考题型分类2-9——概率统计（多选）1

2023年全国一卷新高考题型分类2-9 ——概率统计（多选）1 资料编制说明： 1、 试卷主要是2023年全国一卷新高考地区真题、模拟题，约208套。其中全国卷6套，广东42，山东42，江苏29，福建17，湖南26，湖北21，河北25。 2、 题目设置有尾注答案，复制题干的时候，答案也会被复制过去，显示在文档的后面，双击尾注编号可以查看。方便老师备课选题。 3、 题目前面括号，标注该题的出处。有“末”字的，表示单选、填空的最后一题，难度相对会大一些。 多选3、多选4也难。 概率统计（多选）1： （多选，2023年国J01全国一卷）有一组样本数据，其中是最小值，是最大值，则（ [endnoteRef:2] ） [2: 【答案】BD 【解析】 【分析】根据题意结合平均数、中位数、标准差以及极差的概念逐项分析判断. 【详解】对于选项A：设的平均数为，的平均数为， 则， 因为没有确定的大小关系，所以无法判断的大小， 例如：，可得； 例如，可得； 例如，可得；故A错误； 对于选项B：不妨设， 可知的中位数等于的中位数均为，故B正确； 对于选项C：因为是最小值，是最大值， 则的波动性不大于的波动性，即的标准差不大于的标准差， 例如：，则平均数， 标准差， ，则平均数， 标准差， 显然，即；故C错误； 对于选项D：不妨设， 则，当且仅当时，等号成立，故D正确； 故选：BD. ] A. 的平均数等于的平均数 B. 的中位数等于的中位数 C. 的标准差不小于的标准差 D. 的极差不大于的极差 （多选，2023年粤J06佛山一模）中国共产党第二十次全国代表大会的报告中，一组组数据折射出新时代十年的非凡成就，数字的背后是无数的付出，更是开启新征程的希望.二十大首场新闻发布会指出近十年我国居民生活水平进一步提高，其中2017年全国居民恩格尔系数为29.39%，这是历史上中国恩格尔系数首次跌破30%.恩格尔系数是由德国统计学家恩斯特·恩格尔提出的，计算公式是“恩格尔系数”.恩格尔系数是国际上通用的衡量居民生活水平高低的一项重要指标，一般随居民家庭收入和生活水平的提高而下降，恩格尔系数达60%以上为贫困，50%~60%为温饱，40%~50%为小康，30%~40%为富裕，低于30%为最富裕.如图是近十年我国农村与城镇居民的恩格尔系数折线图，由图可知（ [endnoteRef:3] ） [3: 【答案】AC 【解析】 【分析】根据折线统计图一一分析即可. 【详解】解：对于A：从折线统计图可知年开始城镇居民的恩格尔系数均低于，即从2015年开始进入“最富裕”水平，故A正确； 对于B：农村居民恩格尔系数只有、、这三年在之间， 其余年份均大于，且、这两年大于（等于）， 故农村居民恩格尔系数的平均数高于，故B错误； 对于C：城镇居民恩格尔系数从小到大排列（所对应的年份）前位分别为、、、、， 因为，所以第百分位数为第位，即年的恩格尔系数，由图可知年的恩格尔系数高于，故C正确； 对于D：由于无法确定农村居民与城镇居民的比例，显然农村居民占比要大于， 故不能用农村居民恩格尔系数和城镇居民恩格尔系数的平均数作为全国居民恩格尔系数，故D错误； 故选：AC ] A. 城镇居民2015年开始进入“最富裕”水平 B. 农村居民恩格尔系数的平均数低于32% C. 城镇居民恩格尔系数的第45百分位数高于29% D. 全国居民恩格尔系数等于农村居民恩格尔系数和城镇居民恩格尔系数的平均数 （多选，2023年粤J22广州六中）下图是某汽车公司100家销售商2022年新能源汽车销售数据频率分布直方图（单位：辆），则（ [endnoteRef:4] ）． [4: 【答案】ACD 【解析】 【分析】A.根据频率和为1，计算的值；B.根据平均数公式，判断B；C.根据百分位数公式，判断C；计算销量在内的频率，再结合分层抽样，即可判断D. 【详解】A.由频率分布直方图可知，， 得：，故A正确； B.，故B错误； C.设百分位数，易得， 则， 解得：，故C正确； D.则销量在的频率为 所以抽取的20家，则销量在内的销售商为家，故D正确. 故选：ACD ] A. a的值为0.004 B. 估计这100家销售商新能源汽车销量的平均数为135 C. 估计这100家销售商新能源汽车销量的分位数为212.5 D. 若按分层抽样原则从这100家销售商抽取20家，则销量在内的销售商应抽取5家 （多选，2023年粤J22广州六中）已知事件A，B，且，则（ [endnoteRef:5] ） [5: 【答案】ABD 【解析】 【分析】根据事件关系及运算有、，由事件的相互独立知，结合事件的运算求、. 【详解】A：由，则，正确； B：由，则，正确； C：如果A与B相互独立，则， ，错误； D：由C分