内容正文:
高考复习顶层设计(大一轮)
核心微练 物理
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微练(十四) 机械能守恒定律及应用
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A组·基础巩固题
1.关于机械能,下列说法正确的是 ( )
A.机械能守恒时,物体一定只受重力和弹力作用
B.物体处于平衡状态时,机械能必守恒
C.一个系统所受外力为零时,系统机械能守恒
D.物体所受的外力不等于零,其机械能也可能守恒
答案与解析
解析 物体机械能守恒的条件是只有重力或者是弹力做功,物体除了受重力和弹力的作用,还有可能受其他力的作用,但是其他力做功为零,A项错误;物体处于平衡状态时,所受的合力为零,机械能不一定守恒,例如物体匀速上升,动能不变,重力势能增大,故B、C两项错误;物体所受合外力不等于零时,机械能可能守恒,例如自由下落的物体,D项正确。
答案 D
2.如图,小李将篮球从其球心离地高为h处,以大小为v的速度抛出,篮球恰能进入离地高为H的篮圈。设篮球质量为m,地面为零势能面,则球心经过篮圈时篮球的机械能为(不计空气阻力和篮球转动的影响,重力加速度大小为g) ( )
A.mv2 B.mv2+mgH
C.mv2+mg(H-h) D.mv2+mgh
答案与解析
解析 篮球做斜上抛运动的过程只有重力做功,机械能守恒,球在各处的机械能均相等,而取地面为零势能面,设球进框的速度为v1,有E=mv2+mgh=m+mgH,则球心经过篮圈时篮球的机械能为mv2+mgh,故A、B、C三项错误,D项正确。
答案 D
3.如图所示,在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A,若将小球A从弹簧原长位置由静止释放,小球A能够下降的最大高度为h。若将小球A换为质量为2m的小球B,仍从弹簧原长位置由静止释放,已知重力加速度为g,不计空气阻力,则小球B下降h时的速度为 ( )
A. B. C. D.0
答案与解析
解析 对弹簧和小球A,根据机械能守恒定律得弹性势能Ep=mgh;对弹簧和小球B,根据机械能守恒定律有Ep+×2mv2=2mgh,得小球B下降h时的速度v=,B项正确。
答案 B
4.(2022·全国乙卷)固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环,小环从大圆环顶端P点由静止开始自由下滑,在下滑过程中,小环的速率正比于 ( )
A.它滑过的弧长
B.它下降的高度
C.它到P点的距离
D.它与P点的连线扫过的面积
答案与解析
解析 如图所示,设圆环下降的高度为h,圆环的半径为R,它到P点的距离为L,根据机械能守恒定律得mgh=mv2,由几何关系可得h=Lsin θ,sin θ=,联立解得v=L,C项正确,A、B、D三项错误。
答案 C
5.取水平地面为重力势能零面,一物块从某一高度水平抛出,在抛出点其动能与重力势能恰好相等,不计空气阻力。该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为 ( )
A. B.
C. D.
答案与解析
解析 设物块水平抛出的初速度为v0,高度为h,由题意知m=mgh,即v0=。物块在竖直方向上的运动是自由落体运动,落地时的竖直分速度vy==vx=v0,则该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角θ=,B项正确,A、C、D三项错误。
答案 B
6.(2022·湖北卷)如图所示,质量分别为m和2m的小物块Р和Q,用轻质弹簧连接后放在水平地面上,Р通过一根水平轻绳连接到墙上。P的下表面光滑,Q与地面间的动摩擦因数为μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。用水平拉力将Q向右缓慢拉开一段距离,撤去拉力后,Q恰好能保持静止。弹簧形变始终在弹性限度内,弹簧的劲度系数为k,重力加速度大小为g。若剪断轻绳,Р在随后的运动过程中相对于其初始位置的最大位移大小为 (