内容正文:
高考复习顶层设计(大一轮)
核心微讲 物理
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第一章
运动的描述 匀变速直线运动的研究
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章末素能提升
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一、用“转换法”处理多体运动问题——“科学思维”之“科学推理”和“模型构建”
在涉及多体问题和不能视为质点的研究对象运动问题时,应用“转化”思想方法转换研究对象或研究角度,就会使问题清晰、简捷,主要涉及以下两种转化形式:
1.将多体转化为单体:研究多物体在时间或空间上重复同样运动问题时,可用一个物体的运动取代多个物体的运动。
【典例1】 取一根长2 m左右的细线,5个铁垫圈和一个金属盘,在线端系上第一个垫圈,隔12 cm再系一个,以后垫圈之间的距离分别是36 cm、60 cm、84 cm,如图所示。站在椅子上,向上提起线的上端,让线自由垂下,且第一个垫圈紧靠放在地上的金属盘,松手后开始计时,若不计空气阻力,则第2、3、4、5个垫圈( )
A.落到盘上的声音时间间隔越来越大
B.落到盘上的声音时间间隔相等
C.依次落到盘上的速率关系为1∶∶∶2
D.依次落到盘上的时间关系为1∶(-1)∶(-)∶(2-)
答案与解析
【解析】 把多个铁垫圈的运动转化为一个铁垫圈的自由落体运动。根据题意可知每两个相邻垫圈之间的距离差都为24 cm,由Δx=aT2可知垫圈落到盘上的声音时间间隔相等,依次落到盘上的时间比为1∶2∶3∶4,A、D两项错误,B项正确;由v=gt可知垫圈依次落到盘上的速率关系为1∶2∶3∶4,C项错误。
【答案】 B
2.将线状物体的运动转化为质点的运动,如求列车通过某个路标的时间,可转化为车头或车尾通过与列车等长的位移所经历的时间。
【典例2】 长为0.95 m的竖直杆下端距离一竖直放置的圆管上端为1.25 m,若这个圆管长为5 m,让这根杆自由下落,则它通过圆管的时间为(g=10 m/s2)( )
A.0.5 s B.0.7 s
C.0.9 s D.1.2 s
答案与解析
【解析】 竖直杆下端到达圆管上方口时,根据自由落体运动规律有h=gt2,即1.25=×10×,解得t1=0.5 s;竖直杆上端出圆管下方口时,有0.95+1.25+5=×10×,解得t2=1.2 s,所以竖直杆通过圆管的时间为Δt=t2-t1=0.7 s,B项正确,A、C、D三项错误。
【答案】 B
二、运动学规律在实际生活及体育运动中的应用——“科学思维”及“科学态度与责任”之“模型构建”
运动学知识与生活、体育、交通等结合较为紧密,为情境命题提供了大量的素材。解答此类问题的关键是从实际问题中提炼出运动模型,再选择合适的规律求解。
【典例3】 (多选)2022年夏天,云南的大象火出了圈。我们在野外自驾游也容易碰见野生动物突然从路边窜出的情况。如图,汽车以大小为10 m/s的速度匀速行驶,突然一头小象冲上公路,由于受到惊吓,小象在同一车道立刻由静止以1 m/s2的加速度向前奔跑,此时小象距离车头30 m,司机立即刹车(忽略司机的反应时间),汽车的加速度大小为2 m/s2,以司机开始刹车为计时起点。下列说法正确的是( )
A.汽车第1 s内的位移为9 m
B.汽车刹车后6 s内的位移为24 m
C.汽车最后1 s内的位移为2 m
D.汽车一定不会与小象相撞
答案与解析
【解析】 汽车第1 s内的位移为x1=v0t1-a1=9 m,A项正确;汽车刹车至静止所用时间为t0==5 s,故汽车刹车后6 s时已停止,汽车的总位移为x2==25 m,B项错误;汽车最后1 s内的位移即反向看成初速度为零的匀加速直线运动第1 s内的位移,即Δx=aΔt2=1 m,C项错误;汽车刹车至静止的位移为25 m,小于汽车与小象的初始距离30 m,故汽车一定不会与小象相撞,D项正确。
【答案】 AD
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