内容正文:
高考复习顶层设计(大一轮)
核心微讲 物理
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第十章 电磁感应
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专题突破十一
电磁感应中的电路和图像问题
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考点·深度研析 核心考点•分层突破
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【专题导读】 1.本专题涉及电磁感应中的电路和图像问题,历年高考中再现率很高,以选择题命题的几率更大。2.分析电路问题时注意有磁通量变化或切割磁感线的部分导体相当于电源,其他部分是外电路。3.对于图像问题常涉及v-t、E-t、I-t、F-t图像等,重视图像物理意义的理解和应用,提高用图像法解决问题的能力。
考点1 电磁感应中的电路问题
考向1电磁感应中的电路问题
1.明确哪部分电路或导体产生感应电动势,该部分电路或导体就相当于电源,其他部分是外电路。
2.画等效电路图,分清内、外电路。
3.用法拉第电磁感应定律E=n或E=Blv确定感应电动势的大小,用楞次定律或右手定则确定感应电流的方向。注意在等效电源内部,电流方向从负极流向正极。
4.运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、电热等公式联立求解。
【典例1】 (2022·全国甲卷)三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框,正方形线框的边长与圆线框的直径相等,圆线框的半径与正六边形线框的边长相等,如图所示。把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中,线框所在平面均与磁场方向垂直,正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为I1、I2和I3。则( )
A.I1<I3<I2 B.I1>I3>I2
C.I1=I2>I3 D.I1=I2=I3
答案与解析
解析 设圆线框的半径为r,则由题意可知正方形线框的边长为2r,正六边形线框的边长为r;所以圆线框的周长为C2=2πr,面积为S2=πr2。同理可知正方形线框的周长和面积分别为C1=8r,S1=4r2,正六边形线框的周长和面积分别为C3=6r,S3=2×(r+2r)×r=r2,三线框材料粗细相同,根据电阻定律R=ρ可知三个线框电阻之比为R1∶R2∶R3=C1∶C2∶C3=8∶2π∶6,根据法拉第电磁感应定律有I==·,可得电流之比为:I1∶I2∶I3=2∶2∶,即I1=I2>I3,C项正确。
答案 C
考向2电磁感应中的电荷量问题
闭合回路中磁通量发生变化时,电荷发生定向移动而形成感应电流,在Δt内迁移的电荷量(感应电荷量)q=I·Δt=·Δt=n··Δt=。
(1)从上式可知,线圈匝数一定时,感应电荷量仅由回路电阻和磁通量的变化量决定,与时间无关。
(2)求解电路中通过的电荷量时,I、E均为平均值。
【典例2】 如图甲所示,电阻为5 Ω、匝数为100匝的线圈(图中只画了2匝)两端A、B与电阻R相连,R=95 Ω。线圈内有垂直于纸面向里的磁场。线圈中的磁通量按图乙所示规律变化。则下列说法正确的是( )
A.A点的电势小于B点的电势
B.线圈中的感应电流沿顺时针方向
C.0.1 s时间内通过电阻R的电荷量为0.05 C
D.0.1 s时间内电阻R产生的焦耳热为5 J
答案与解析
解析 根据楞次定律,线圈中的感应电流沿逆时针方向,A点的电势高于