内容正文:
高考复习顶层设计(大一轮)
核心微讲 物理
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第三章 牛顿运动定律
高考复习顶层设计 物理
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章末素能提升
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一、“数形结合”分析动力学问题——“科学思维”之“模型建构”“科学推理”
1.题型特点。
物理公式与物理图像的结合是中学物理的重要题型,也是近年高考的热点,特别是v-t图像,在考题中出现率极高。对于已知图像求解相关物理量的问题,往往是从结合物理过程分析图像的横、纵轴所对应的物理量的函数入手,分析图线的斜率、截距所代表的物理意义得出所求结果。
2.解题关键。
(1)处理图像问题的关键是搞清图像所揭示的物理规律或物理量间的函数关系,全面系统地看懂图像中的“轴”“线”“点”“斜率”“面积”“截距”等所表示的物理意义,在运用图像求解问题时,还需要具有将物理情景转化为图像问题的能力。运用图像解题包括两个方面:①用给定的图像解答问题;②根据题意作图,运用图像解答问题。
(2)图像语言、函数语言及文字语言构成表达物理过程与物理参数关系的三种语言,要求能够在任意两种语言间相互转换,以便用相对简单的方法解决物理问题。
(3)文字语言、函数语言、图像语言与物理情景之间的相互转换,是确立解题方向、迅速明确解题方法的前提,关系如图。
【典例1】 如图甲所示,足够长的木板B静置于光滑水平面上,其上放置小滑块A。滑块A受到随时间变化的水平拉力F作用时,用传感器测出滑块A的加速度a,得到如图乙所示的a-F图像,已知g取10 m/s2,则( )
A.滑块A的质量为2 kg
B.木板B的质量为6 kg
C.当F=12 N时,木板B的加速度为4 m/s2
D.滑块A与木板B间的动摩擦因数为0.3
答案与解析
【解析】 设滑块A的质量m,木板B的质量为M,滑块A与木板B间的动摩擦因数为μ。由题图乙可知,当F=Fm=10 N时,滑块A与木板B达到最大共同加速度am=1 m/s2,根据牛顿第二定律有Fm=(M+m)am,解得M+m=10 kg。当F>10N时,A与B将发生相对滑动,对A单独应用牛顿第二定律有F-μmg=ma,整理得a=-μg,根据题图乙解得m=2 kg,μ= 0.4,则M=8 kg,A项正确,B、D两项错误;当F=12 N时,木板B的加速度为aB==1 m/s2,C项错误。
【答案】 A
二、牛顿运动定律在实际生活中的应用——“科学思维”及“科学态度与责任”之“模型建构”
【典例2】 (多选)如图所示为某超市的自动卸货装置示意图,在运输车和转运车之间搭建了一个长为L1=3.2 m的运输带,倾角为α=37°,且在电机的带动下以恒定的速度v=2 m/s逆时针转动。现将质量为M1=50 kg的包装箱由运输带的顶端P无初速度释放,包装箱与运输带之间的动摩擦因数μ1=0.5,经过一段时间包装箱运动到运输带的底端Q。通过圆弧无能量损失进入质量为M2=100 kg水平静止的转运车,包装箱与转运车之间的动摩擦因数μ2=0.5,转运车与地面之间的动摩擦因数为μ3=0.1,包装箱没有滑离转运车。重力加速度为g=10m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。则下列说法正确的是( )
A.包装箱在运输带上运动的时间为1.2 s
B.包装箱滑到运输带底端时的速度为2 m/s
C.转运车长度为1m,可以保证包装箱没有滑离转运车
D.包装箱在运输带上留下的划痕长度为1 m
答案与解析
【解析】 包装箱在顶端P无初速度释放时,向下做匀加速直线运动,设加速度为a1,则有a1==10 m/s2,包装箱从释放到与运输带共速所用时间为t1== s= 0.2 s,包装箱从释放到与运输带共速通过的位移为x1=t1=×0.2m=0.2 m<3.2 m,由于M1gsinα>μ1M1gcosα,包装箱与运输带共速后,包装箱继续向下做匀加速直线运动,设加速度为a2,则有a2==2m/s2,设包装箱从共速到底端所用时间为t2,则有L-x1=vt2+a2,解得t2=1 s或t2=-3 s(舍去),包装箱在运输带上运动的时间为t=t1+t2=1.2 s,A项正确;包装箱到达底端时的速度为v1=v+a2t2=4 m/s,B项错误;包装箱从释放到与运输带共速的过程,包装箱相对于运输带向上运动,发生的相对位移为Δx1=vt1-x1 =0.2m,包装箱从共速到底端,