3.3动静法 (课件）-高一《汽车机械基础》同步教学（北京理工大学出版社）

2023-06-27

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内容正文：

３.３　动静法３.３.１　关于惯性力的概念图３－１６（ａ）所示为质量为ｍ的小球用绳系住而在水平面内做匀速圆周运动。此小球图３－１６在水平面内受到绳子对它的拉力Ｆ作用，而且正是这个真实存在的拉力迫使小球改变运动状态（做匀速圆周运动）。这个力Ｆ′可以被认为是由于小球具有惯性，力图维持其原有的运动状态，从而引起的对施力物体（绳子）的反抗力，并称为小球的惯性力。这个力作用在施力物体上，与向心加速度的方向相反，恒背离圆心，故常称为离心惯性力或简称离心力。通过上述例子，可以把质点惯性力的概念归纳如下：设质量为ｍ的质点受到力Ｆ的作用而具有加速度ａ，则质点对施力物体的反作用力即质点的惯性力Ｆ１：下一页返回３.３　动静法即，质点的惯性力其大小等于质点的质量与加速度的乘积，方向与加速度方向相反，作用在迫使质点改变运动状态的施力物体上。３.３.２　动静法设质量为ｍ的非自由质点Ｍ，其上作用有主动力Ｆ和约束力ＦＮ，它们的合力为ＦＲ，从而使质点获得加速度为ａ，如图３－１７（ａ）所示，则即上一页下一页返回３.３　动静法现在假如在质点Ｍ上虚拟地加上惯性力Ｆ１＝－ｍａ，则Ｆ１与ＦＲ大小相等、方向相反，它们的“合力” 等于零，即ＦＲ＋Ｆ１＝０，亦即这就是说，在质点运动的任一瞬时，如果在质点上虚加一惯性力，则它与作用于质点上的主动力和约束力一起在形式上构成一平衡力系。这便是对于质点的动静法。３.３.３　定轴转动刚体的动静法刚体绕定轴转动时，在刚体具有质量的对称面，且转轴垂直于此平面的情况下，在垂直于对称面的任一直线上所有各点的加速度相同，其惯性力可以合成为对称面内的一个力，如图３－１８（ａ）所示。上一页下一页返回３.３　动静法这样，可将刚体的空间惯性力系简化为对称平面内的平面力系，再将该平面力系向转动轴与对称面的交点Ｏ简化，得到一个主矢和对于Ｏ点的主矩，如图３－１８（ｂ）所示。可见，刚体绕定轴转动时，其惯性力系向转轴与质量对称平面的交点Ｏ简化，可得作用于对称平面内通过Ｏ点的主矢和对Ｏ点的主矩。上一页下一页返回３.３　动静法主矢的大小等于刚体的质量与质心加速度的乘积，方向与质心加速度相反；对Ｏ点的主矩，其大小等于刚体对转轴的转动惯量与角加速度的乘积，转向与角加速度相反，如图３－１８（ｂ）所示。几种特殊情况如下。（１）转轴不通过质心，但刚体做匀速转动，如图３－１９（ａ）所示。（２）转轴通过质心，但刚体做变速转动，如图３－１９（ｂ）所示。（３）刚体转轴通过质心并做匀速转动，如图３－１９（ｃ）所示。此时，ＦΙ ＝０，ＭΙＯ＝０；刚体的惯性力系自行平衡。上一页返回图３－１返回图３－２返回图３－３返回图３－４返回图３－５返回图３－６返回图３－７返回图３－８返回图３－９返回图３－１１返回图３－１２返回图３－１３返回图３－１４返回图３－１６返回图３－１７返回图３－１８返回图３－１９返回 $

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