2.1承载能力分析的基本知识(课件）-高一《汽车机械基础》同步教学（北京理工大学出版社）

第２ 章　 构件承载能力分析 ２.１　 承载能力分析的基本知识 ２.２　 轴向拉伸与压缩 ２.３　 剪切与挤压 ２.４　 扭转 ２.５　 平面弯曲 返回 1 ２.１　承载能力分析的基本知识 ２.１.１　承载能力分析的研究内容 在工作过程中， 构件在外力作用下， 固体的尺寸和形状会发生变化， 称为变形。变形分为弹性变形和塑性变形。载荷去除后， 变形随之消失称为弹性变形； 载荷消除后， 变形不能消失的称为塑性变形， 也称为永久变形、残余变形。 为保证构件正常工作， 构件应具有足够的能力来负担所承受的载荷。因此， 构件应当满足以下要求。 （１） 强度要求： 即构件在外力作用下应具有足够的抵抗破坏的能力。在规定的载荷作用下， 构件不被破坏， 包括断裂和发生较大的塑性变形。 下一页 返回 ２.１　承载能力分析的基本知识 （２） 刚度要求： 即构件在外力作用下应具有足够的抵抗变形的能力。在载荷作用下，构件即使有足够的强度， 但若变形过大， 则仍不能正常工作。 （３） 稳定性要求： 即构件在外力作用下能保持原有直线平衡状态的能力。承受压力作用的细长杆， 如千斤顶的螺杆、内燃机的挺杆等应始终维持原有的直线平衡状态， 保证不被压弯。简而言之， 稳定性要求就是指构件在规定的使用条件下不产生丧失稳定性的破坏。 如果构件的横截面尺寸不足、形状不合理， 或材料选用不当， 不能满足上述要求， 将不能保证工程结构或机械的安全工作。相反， 如果不恰当地加大构件的横截面尺寸或选用高强度材料， 虽然可以满足上述要求， 却因使用了更多的材料而增加了成本， 造成浪费。 上一页 下一页 返回 ２.１　承载能力分析的基本知识 综上所述， 可以得出以下结论： 构件承载能力分析是研究各类构件（主要是杆件） 的强度、刚度和稳定性的， 它提供了有关的基本理论、计算方法和实验技术， 能合理地确定构件的材料和形状尺寸， 以达到安全与经济的设计要求。 研究构件的承载能力时， 必须了解材料在外力作用下表现出的抵抗变形和破坏等方面的性能及材料的力学性能。材料的力学性能由实验来测定， 经过抽象、综合、归纳而建立的理论是否可信， 也要由实验来验证。此外， 对于一些尚无理论结果的问题， 需要借助实验方法来解决。因此， 实验分析和理论研究同是研究构件承载能力问题的方法。 上一页 下一页 返回 ２.１　承载能力分析的基本知识 ２.１.２　变形固体的基本假设 固体在外力作用下会产生一定的变形， 因此称为变形固体或可变形固体。研究变形固体的强度、刚度和稳定性时， 为使问题得以简化， 并由此得出一般性的理论结果， 常需要略去变形固体的次要属性， 并根据其主要属性作出某些假设， 使之成为一种理想的力学模型， 作为材料力学理论分析的基础。为此， 在材料力学中， 对变形固体作如下假设。 １.均匀连续性假设 假定变形固体内部毫无空隙地充满物质， 且各点处的力学性能都是相同的。 上一页 下一页 返回 ２.１　承载能力分析的基本知识 ２.各向同性假设 假定变形固体材料内部各个方向的力学性能都是相同的。 ３.弹性小变形条件 在载荷作用下， 构件会产生变形。构件的承载能力分析主要研究微小的弹性变形问题，称为弹性小变形。与构件的原始尺寸相比， 弹性小变形是微不足道的， 在确定构件内力和计算应力及变形时， 均按构件的原始尺寸进行分析计算。 ２.１.３　内力、截面法和应力的概念 物体均是由无数微小的颗粒组成的， 不受外力作用时， 物体内各颗粒间存在着相互作用的力。 上一页 下一页 返回 ２.１　承载能力分析的基本知识 受到外力作用而产生变形后， 各颗粒间相对位置会发生改变， 从而引起相互作用也发生改变。这种物体内部各部分之间因外力而引起的相互作用的改变量， 即称为内力。内力随外力的增加而增大， 到达某一限度时则会引起构件破坏， 因而它与构件的强度是密切相关的， 是构件承载能力分析中研究的主要问题之一。 在构件承载能力分析中， 已知外力求内力的基本方法是截面法（见图２－１）， 此法可分为３ 个步骤。 （１） 若求某一截面上的内力， 可假想沿该截面处把整个构件分成两部分， 取其中任意一部分为研究对象， 并弃去另一部分。 （２） 用作用于截面上的内力来代替弃去部分对保留部分的作用。 上一页 下一页 返回 ２.１　承载能力分析的基本知识 （３） 对所选研究对象建立平衡方程， 确定未知的内力。 设杆件在外力的作用下处于平衡状态， 求ｍ—ｍ 截面上的内力， 即求ｍ—ｍ 截面左右两部分的相互作用力。首先假想用一截面从ｍ—ｍ 截面处把杆件截成两部分［见图2-1（ａ） ］， 然后取其任一部分作为研究对象， 另一部分对它的作用力即ｍ—ｍ 截面上的内力ＦＮ（Ｆ′Ｎ ）［见图２－１ （ｂ） ］。因为整个杆件是平衡的， 所以每一部分也都是平衡的，