8. 3逻辑代数(课件）-高二《汽车电工电子基础》同步教学（北京理工大学出版社）

任务8. 3逻辑代数 逻辑代数又称布尔代数，它是分析和设计数字电路的基本数学工具。 逻辑代数与普通代数一样，也是用字母表示变量。但是变量的取值只有“1”和“0”两个值。这时的1和0已不再表示具体的数量大小，而只是表示两种不同的逻辑状态:“开”与“关”、“是”与“非”、“高”与“低”等。 活动8. 3. 1逻辑代数运算法则 在数字系统中，逻辑电路种类繁多，功能各异，但是它们的逻辑关系只进行逻辑乘(与)、逻辑加(或)和求反(非)三种基本运算。逻辑代数的运算法则及定律见表8一4。 下一页 返回 任务8. 3逻辑代数 活动8. 3. 2逻辑代数的基本定律 1.基本运算规则 2.基本代数规律 交换律 结合律 分配律 3.吸收规则 上一页 下一页 返回 任务8. 3逻辑代数 (1)原变量的吸收 (2)反变量的吸收 (3)混合变量的吸收 4.反演定理 上一页 返回 任务8. 4集成门电路 活动8. 4. 1 TTL集成门电路 TTL集成与非门电路在实际中应用非常广泛。电路输入输出之间逻辑关系如表8 -5所示，逻辑电路图如图8-21所示。 1.电路组成 如图8 - 22所示，TTL集成与非门由输入级、中间级和输出级三部分组成。 (1)输入级 输入级由多发射极管V1和电阻R1组成。其作用是对输入变量A,B,C实现逻辑与，它相当于一个与门。从逻辑功能上看，图8 -23(a)所示的多发射极晶体管可以等效为图8 -23(b)所示的形式。 下一页 返回 任务8. 4集成门电路 (2)中间级 中间级由V2,R2和R3组成。V2的集电极和发射极输出两个相位相反的信号，作为V3和V5的驱动信号。 (3)输出级 输出级由V3,V4,V5和R4,R5组成，这种电路形式称为推拉式电路。 2.工作原理 (1)输入全部为高电平 当输入A,B,C均为高电平，即UIH =3.6 V时，V1的基极电位足以使V1的集电结和V2, V5的发射结导通。而V2的集电极压降可以使V3导通，但它不能使V4导通。 上一页 下一页 返回 任务8. 4集成门电路 V5由V2提供足够的基极电流而处于饱和状态。因此输出为低电平: (2)输入至少有一个为低电平 当输入至少有一个(A端)为低电平，即UIL=0.3 V时， V1与A端连接的发射结正向导通，从图8 -22(a)中可知，V1集电极电位队1使V2, V5均截止，而V2的集电极电压足以使V3,V4导通。因此输出为高电平: 上一页 下一页 返回 任务8. 4集成门电路 总结:当输入全为高电平时，输出为低电平，这时V5饱和，电路处于开门状态;当输入端至少有一个为低电平时，输出为高电平，这时V5截止，电路处于关门状态。即输入全为1时，输出为0;输入有0时，输出为1。由此可见，电路的输出与输入之间满足与非逻辑关系，即 活动8. 4. 2 CMOS集成门电路 MOS集成逻辑门是采用MOS管作为开关元件的数字集成电路。 1.与非门 图8 - 24是一个二输入的CMOS与非门电路。 上一页 下一页 返回 任务8. 4集成门电路 当A,B两个输入端均为高电平时，V1,V2导通，V3,V4截止，输出为低电平。 当A,B两个输入端中只要有一个为低电平时， V1,V2中必有一个截止， V3,V4中必有一个导通，输出为高电平。电路的逻辑关系为: 2.或非门 CMOS或非门电路如图8 - 25所示。当A,B两个输入端均为低电平时， V1,V2截止， V3,V4导通，输出Y为高电平;当A,B两个输入中有一个为高电平时， V1,V2中必有一个导通， V3,V4中必有一个截止，输出为低电平。电路的逻辑关系为 上一页 下一页 返回 任务8. 4集成门电路 3. CMOS传输门 传输门是数字电路用来传输信号的一种基本单元电路。其电路和符号如图8一26所示。 当控制信号 时，输入信号U1接近于UDD，则 ，故V1截止，V2导通;如输入信号U1接近0，则V1导通， V2截止;如果U1接近U DD/ 2，则V1,V2同时导通。所以，传输门相当于接通的开关，通过不同的管子连续向输出端传送信号。 反之，当 时，只要认在0~ UDD之间，则V1,V2都截止，传输门相当于断开的开关。 因为MOS管的结构是对称的，源极和漏极可以互换使用，所以CMOS传输门具有双向性，又称双向开关，用TG表示。 上一页 返回 $