2. 1正弦交流电及其相量表示 (课件）-高二《汽车电工电子基础》同步教学（北京理工大学出版社）

项目二 正弦交流电路 任务2.1正弦交流电及其相量表示 任务2. 2单一元件正弦交流电路 任务2. 3 RLC串联电路 任务2. 4三相交流电路 任务2. 5安全用电常识 返回 1 任务2. 1正弦交流电及其相量表示 正弦交流电路是电工、电子电路中最基本的交流电路，正弦交流电易于产生，便于输送和使用，在生产和生活的各个领域中的应用也最为广泛。 活动2.1.1正弦交流电的三要素 正弦交流电随时间按正弦规律变化，可用正弦函数或波形图表示。其任一瞬间的值称为瞬时值，通常以小写字母e,u,i分别表示电动势、电压和电流的瞬时值。图2-1所示为某正弦交流电流的波形图，其瞬时值的函数表达式为 下一页 返回 任务2. 1正弦交流电及其相量表示 由式(2-1)可知，电流(i)与时间(t)的关系由幅值(Im) ，角频率(ω)和初相(Φ)决定。幅值、角频率、初相称为正弦交流电的三要素。 1.幅值与有效值 幅值是交流电瞬时值中的最大值，也称峰值。通常用大写字母加下标“m”表示，如 等。 交流电的大小随时间变化，某一时刻的值虽然难以作为衡量交流电大小的标准，由于电路的重要作用之一是能量的转换，所以其大小可以用交流电在一定时间内的热效应来衡量。让直流电流和交流电流分别通过阻值完全相同的电阻，如果在相同的时间内，两个电阻产生的热量相等，就把这个直流电流的数值定义为交流电流的有效值。电动势、电压和电流的有效值分别用大写字母E, U, I表示。 上一页 下一页 返回 任务2. 1正弦交流电及其相量表示 根据数学分析，正弦交流电的有效值与最大值的关系为 平时所说的交流电的大小及交流电压表、电流表的读数等，都是指有效值。 2.周期与频率 周期是正弦交流电重复变化一次所需要的时间，用字母T表示，单位是秒(s)，如图2-2所示，正弦交流电每秒内变化的次数称为频率，用字母f表示，单位是赫兹(Hz) . 上一页 下一页 返回 任务2. 1正弦交流电及其相量表示 频率和周期之间满足如下关系: 我国和世界上大多数国家工业用电的标准频率，即“工频”是50 Hz，它的周期是0. 02 s ,也有少数国家(美国、日本等)的工频为60 Hz。 正弦交流电的变化快慢除用周期和频率表示外，还可用角频率(ω)来表示，角频率是交流电每秒钟变化的弧度数，单位是弧度/秒(rad/s )。 由于正弦交流电在一个周期(T)内，其电角度变化了2 π弧度，所以有 上一页 下一页 返回 任务2. 1正弦交流电及其相量表示 3.相位与初相 由正弦交流电的瞬时表达式(2-1)可知，交流电在任一时刻的瞬时值取决于电角度(ωt+Φ)，这个电角度称为交流电的相位。 交流电在t=0时所具有的相位称为初相，用Φ表示，单位是弧度或度，规定初相的绝对值不超过π弧度。显然，初相决定了t=0时刻的瞬时值(又称初值)的大小。 初相可以是正角，这时交流电在t=0时的瞬时值为正，如图2-2(a)中的u1所示。初相也可以为负角，在t=0时交流电的瞬时值为负，如图2-2(a)中的u2所示。 两同频率交流电的初相之差称为相位差，即 上一页 下一页 返回 任务2. 1正弦交流电及其相量表示 在同一个正弦交流电路中，电压和电流的频率是相同的，但初相不一定相同。只有同频率的正弦量才能进行相位比较，为避免混乱，规定相位差的范围在(-π， π)之间。 活动2. 1. 2正弦交流电的相量表示 由上所述，正弦交流电可以用三角函数表示，也可以用波形图表示。前者是基本的表示方法，但运算烦琐;后者直观、形象，但运算不便。为了便于分析计算正弦电路，电路中常用相量表示正弦交流电。 以正弦交流电电流 例，在直角坐标系(复平面)中画一个带箭头的直线，如图2 -4所示，该直线满足以下条件: 上一页 下一页 返回 任务2. 1正弦交流电及其相量表示 ①直线长度按比例等于正弦电流的有效值(I)(或幅值(Im))②直线与正横标的夹角等于正弦交流电的初相(Φ);③直线以角频率(ω)按逆时针方向旋转。这个带箭头的直线就称为相量。 在一个交流电路中，所有的电压和电流都是同频率的正弦交流电，它们的频率与正弦电源的频率相同，往往是已知的。因此，在使用相量分析和计算正弦交流电路时，可以不考虑相量的旋转。这样，正弦交流电 可以表示成极坐标形式 ，记为相量 上一页 返回 $