2024年高考物理一轮复习导学案第二章第四节共点力平衡临界问题

2024届一轮复习物理教学案 第二章 相互作用——力 第二章 相互作用——力 第4讲　共点力平衡 临界问题 预习学案 【学习目标】 1．学会用整体法和隔离法解决平衡问题。 2．会分析平衡中的临界与极值问题。 【知识回顾】 1．研究对象的选取方法——整体法和隔离法 (1)整体法与隔离法 (2)整体法和隔离法的使用技巧 当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法；而在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时，宜用隔离法。 2．临界问题 当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“恰能”“恰好”等。临界问题常见的种类： (1)由静止到运动，摩擦力达到最大静摩擦力。 (2)绳子恰好绷紧，拉力F＝0。 (3)刚好离开接触面，支持力FN＝0。 3．绳结问题 (1)“死结”模型 “死结”可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移动的结点．“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等。 (2)“活结”模型 “活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点．“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根。 轻绳套光滑轻环的动态平衡分析问题，如图所示。绳上套的是光滑轻环，作用在绳上形成“活结”，此时绳上的拉力处处相等，平衡时与水平面所成夹角相等，即α＝β。当动点P移至P′时，绳长保持不变，夹角α＝β也保持不变，Q移至Q′，这与绳“死结”模型截然不同。 此类问题破题关键有两点： (1)不计轻环与绳间的摩擦时，左右两段绳中张力相等，左右两段绳与竖直方向的夹角也相等。 (2)绳总长度不变时，sin θ＝，绳中张力和绳与竖直方向的夹角θ随两悬点水平距离d的变化而变化。 4．极值问题 平衡中的极值问题，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。 5．解题方法 (1)极限法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即极大和极小。 (2)数学分析法：通过对问题的分析，根据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(或画出函数图象)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)。 (3)物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值。 【预习自测】 1．平衡艺术家在不使用任何工具的情况下，仅靠大自然重力就能将形状各异的石头叠在一起，赢得了无数惊叹声。某次一平衡艺术家将石块A、B、C从上到下依次叠放在一块大石头上，并使它们始终保持静止，整个环境处于无风状态，则（　　） A．石块A对B的压力就是A的重力 B．石块B受力的个数不可能超过4个 C．石块C对石块B的作用力一定竖直向上 D．石块C受到下面大石头的作用力可能斜向右上方 2．如图所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B，A悬挂起来，B穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角为θ，则物体A、B的质量之比mA∶mB等于(　　) A．1∶cos θ B．cos θ∶1 C．.tan θ∶1 D．1∶sin θ 3．如图所示，物体A放在水平桌面上，通过定滑轮悬挂一个重为10 N的物体B，且已知物体A与桌面间的最大静摩擦力为4 N。要使A静止，需加一水平向左的力F1，则力F1的取值可以为(　　) A．3 N B．7 N C．15 N D．17 N 4．（多选）如图所示，半球形容器放在水平面上始终静止不动，为球心。一小物块（可视为质点），刚好静止在半球形容器内表面的点。之间的连线与竖直方向成角且。下列说法正确的是（） A．半球形容器对小物块的支持力大小有可能等于小物块的重力大小 B．半球形容器对小物块的摩擦力大小有可能等于小物块的重力大小 C．半球形容器对地面的压力大小一定等于半球形容器和小物块的总重力大小 D．地面对半球形容器一定没有摩擦力的作用 5．如图所示，甲、乙两个小球的质量均为m，两球间用细线2连接，甲球用细线1悬挂在天花板上．现分别用大小相等的力F水平向左、向右拉两球，平衡时细线都被拉紧．则平衡时两球的可能位置是下列选项中的(　　) A．B．C．D． 6．如图所示，细绳一端固定在A点，跨过与A等高的光滑定滑轮B后在另一端悬挂一个沙桶Q。现有另一个沙桶P通过光滑挂钩挂在A、B之间，稳定后挂钩下降至C点，∠ACB＝120