2024届高考物理复习学案 第一章第三节运动图像、追及与相遇

2024届一轮复习物理教学案 第一章 匀变速直线运动 第一章 匀变速直线运动 第3讲　运动图象 追及相遇问题 预习学案 【学习目标】 1．会由图象判断物体的运动情况。 2．能根据图象判断或求解图象以外的物理量。 3．掌握处理追及相遇问题的方法和技巧。 4．会运用运动学公式结合运动图象解决追及相遇的综合问题。 【知识回顾】 1．运动图象的理解 (1)x­t图象 ①物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律。 ②斜率的意义：图象上某点切线斜率的大小表示物体此时速度的大小，斜率正负表示物体速度的方向。 (2)v­t图象 ①物理意义：反映了物体做直线运动的速度随时间变化的规律。 ②斜率的意义：图象上某点切线斜率的大小表示物体此时加速度的大小，斜率正负表示物体加速度的方向。 ③“面积”的意义 a．图象与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移。 b．若面积在时间轴的上方，表示位移方向为方向；若面积在时间轴的下方，表示位移方向为方向。 2．四类非常规图象 (1)a－t图象 由v＝v0＋at可知图像与横轴所围面积表示速度变化量Δv。 (2)－t图象 由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，图像的斜率为a。 (3)v2－x图象 由v2－v＝2ax可知v2＝v＋2ax，图像斜率为2a。 (4)x－v图象 x与v的关系式：2ax＝v2－v，图像表达式x＝v2－v。 3．解题技巧 图象反映了两个物理量之间的函数关系，由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图象的意义。 4．追及相遇问题 可概括为“一个临界条件”“两个等量关系”。 (1)一个临界条件：速度相等。它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点。 (2)两个等量关系：时间等量关系和位移等量关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口。 (1) 临界法 寻找问题中隐含的临界条件，例如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大距离；速度大者减速追赶速度小者，若追不上则在两物体速度相等时有最小距离。 (2) 函数法 设两物体在t时刻相遇，然后根据位移关系列出关于t的方程f(t)＝0，若方程f(t)＝0无正实数解，则说明这两个物体不可能相遇；若方程f(t)＝0存在正实数解，说明这两个物体能相遇。 (3) 图像法 ①若用位移—时间图像求解，分别作出两个物体的位移—时间图像，如果两个物体的位移—时间图像相交，则说明两物体相遇。 ②若用速度—时间图像求解，则注意比较速度图线与时间轴包围的面积。 注意 若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断被追上前该物体是否已经停止运动。 【预习自测】 1．(多选)如图所示的x－t图像反映了甲、乙两车在同一平直公路上行驶的位移随时间变化的关系，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10 s处，则0～10 s 过程中(　　) A．甲车的速度大小为4.0 m/s B．乙车的平均速度大小为4.0 m/s C．甲车的位移大小为40 m D．乙车的位移大小为80 m 2．如图是某轮船在海面上运动的速度—时间图像，则下列说法正确的是(　　) A．轮船在0～66 s内的平均速度大小等于7.5 m/s B．轮船在66 s末运动方向改变 C．轮船在66～96 s内运动了225 m D．轮船在96～116 s内做匀减速直线运动 3．(多选)跳伞运动员从高空悬停的直升机内跳下，运动员竖直向下运动，其v－t图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A．10 s末运动员的速度方向改变 B．从15 s末开始运动员匀速下降 C．运动员在0～10 s内的平均速度大小大于20 m/s D．10～15 s内运动员做加速度逐渐增大的减速运动 4．一质点以某一初速度开始做直线运动，从质点开始运动计时，经时间t质点的位移为x，其－t图像如图所示。下列说法正确的是(　　) A．质点做匀加速直线运动 B．任意相邻的0.2 s内，质点位移差的大小均为0.04 m C．任意1 s内，质点速度增量的大小均为0.5 m/s D．质点在1 s末与3 s末的速度方向相同 5．(多选) A、B两质点在同一平面内同时向同一方向做直线运动，它们的位置—时间图像如图所示，其中A是顶点在原点的抛物线的一部分，B是过点(0，3)的一条直线，两图像相交于坐标为(3，9)的P点，则下列说法正确的是(　　) A．质点A做初速度为零、加速度为2 m/s2的匀加速直线运动 B．质点B以2 m/s的速度做匀速直线运动 C．在前3 s内，质点A比B向前多前进了9 m D．在3 s前某时刻质点A、B速度相等 6．在一平直的水平路面上有甲、乙两辆汽车同向行驶。某时