2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 导学案 -2023-2024学年高一上学期“元创物理”2023年暑期《初高中衔接 • 物理教材》

2. 匀变速直线运动的速度与时间的关系 01【学情衔接】 已经学习知道的知识 衔接问题 将要达成的核心目标 1.在砝码拉力作用下，小车作速度均匀变化的运动，其加速度是定值。 2.加速度方向与速度方向相同时作加速运动，加速度方向与速度方向相反时作减速运动。 3.v-t图象的斜率表示加速度。 实验结论→匀变速直线运动 加速度定义、v-t图象→速度-时间关系及理解 速度-时间关系表达式→运用解决问题 1.通过分析、推导，知道匀变速直线运动的加速度是定值，理解速度时间关系表达式是矢量式，并能正确理解正、负号的意义。 2.理解运用速度-时间关系须选定正方向，结合运用，能分析、解决匀变速直线运动问题，能初步分析刹车运动等实际问题。 02【衔接讲解】 “元创物理”2023年暑期《初高中衔接 • 物理教材》 第二章：匀变速直线运动的研究 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 一、实验结论→匀变速直线运动 上节实验表明，小车在钩码牵引下作速度均匀变化的运动，其v-t图象是一条倾斜的直线，这也说明，小车的运动是加速度不变的运动。 1.定义：沿着一条直线,且加速度不变的运动，叫匀变速直线运动。 匀变速直线运动是一种理想化模型。炮弹发射时在炮筒中的运动，汽车正常的启动和刹车过程等常见的运动,虽并不是严格意义上的匀变速直线运动，但可以近似地当成匀变速直线运动来处理。 2.图象：匀变速直线运动的图象是一条倾斜的直线。 3.分类 （1）匀加速直线运动：速度随时间均匀增加，加速度方向与速度方向相同。 （2）匀减速直线运动：速度随时间均匀减小，加速度方向与速度方向相反。 二、加速度定义、v-t图象→速度-时间关系及理解 1.推导 方法一：根据加速度的定义推导：由a=可推得：vt-v0=at或vt=v0+at。 方法二：根据速度与时间关系的v-t图象推导： 如上图，因图线斜率k==a,由数学知识可知Δv=at,故得vt= v0 +Δv = v0+at。这就是匀变速直线运动的速度-时间关系。 2.对速度-时间关系vt=v0+at的理解 （1）物理意义：做匀变速直线运动的物体,在t时刻的速度vt等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at。 （2）公式vt=v0+at中的v0、vt、a均为矢量。选定正方向后, v0、vt、a均可以用正、负号表示方向，把矢量运算转化为代数运算。计算结果的正、负号也相应表示其方向与选定的正方向相同或相反。 （3）适用条件:只适用于匀变速直线运动, 不适用于非匀变速直线运动。 （4）公式的特殊形式 当a=0时,vt=v0，物体做匀速直线运动); 当v0=0时,vt=at，物体由静止开始的匀加速直线运动时，速度与时间成正比。 三、速度-时间关系表达式→运用解决问题 1.根据速度-时间关系，可求匀变速直线运动的物体在t时刻的瞬时速度，或者说已知v0、vt、a、t中的任意三个物理量可求第四个。 2.应用公式解题时,一般取v0的方向为正方向，v0=0时，取运动分析及加速度方向位正方向。 （1）已知a、vt与v0的方向相同时取正值,与v0的方向相反时取负值；如果已知物体做匀减速运动或刹车运动，一般a取负号。 （2）对计算结果中的正、负，应根据正方向的规定加以说明：如果vt >0、a>0表示末速度、加速度与初速度v0同向;如果vt <0、a<0,表示末速度、加速度与v0反向。 ☆【跨上台阶】 三、匀减速运动问题与刹车问题 1.做匀减速直线运动的物体,速度减为零之后,还将沿反方向继续运动。 解决该类问题可以用分段法处理，也可以用整体法处理。如果计算结果vt <0，表明物体处于返回状态。 2.对于刹车类问题,一般速度减小到零后就停下了。如果取v0方向为正方向,应注意a以负值代入计算,还应注意题中所给时间与物体所能运动的最长时间t＝||的关系,注意检验结果的合理性。 解决刹车类问题的基本思路 03【典例分析】 【类型一】匀变速直线运动的概念 【例1】对匀变速直线运动的特点，下列说法正确的是(　　)． A．第1 s末、2 s末、3 s末、…的速度分别为1 m/s、2 m/s、3 m/s、…的直线运动为匀加速直线运动 B．匀减速直线运动中，由于加速度与初速度方向相反，则加速度为负值 C．物体做匀变速直线运动，其加速度是均匀变化的 D