第07讲 分数乘分数 分数连乘-2023年六年级上册数学暑假衔接课（苏教版）

第07讲  分数乘分数 分数连乘 【知识梳理】 1、分数乘分数的意义。 分数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。 2、分数乘分数的计算方法。 分数和分数相乘，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、连续求一个数的几分之几是多少的实际问题。 连续求一个数的几分之几是多少的解题关键是要找到每一步的单位{}“1”，确定等量关系。 4、分数连乘的计算方法。 分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分，再计算。 【典型例题】 例1 一根铁丝，第一天用去全长的，第二天用去第一天的，两天共用去全长的（   ）。 A． B． C． 【分析】 第一天用去的对应单位“1”是全长，第二天用去的对应单位“1”是第一天用去的，用第一天用去的对应分率×第二天用去的对应分率，即可将第二天用去的对应单位“1”转化为全长，将两天用去全长的对应分率相加即可。 【详解】 ＋× ＝＋ ＝ 答案：A 【点睛】 关键是确定和转化单位“1”。 例2一个正方形的边长是分米，它的周长是( )分米，面积是( )平方分米。 【分析】 根据正方形的周长＝边长×4，面积＝边长×边长，代入数据计算即可。 【详解】 周长：×4＝（分米） 面积：×＝（平方分米） 【点睛】 此题主要考查正方形周长和面积的计算，根据公式代数计算即可。 例3学校美术小组有学生40人，航模小组的人数是美术小组的，数学兴趣小组的人数是航模小组的。数学兴趣小组有多少人？ 【分析】 根据题意，用美术小组的人数乘先求出航模小组的人数，再用航模小组的人数乘求出数学兴趣小组的人数。 【详解】 40××＝21（人） 答：数学兴趣小组有21人。 【点睛】 本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法。 【过关检测】 一、选择题 1．下面（    ）的积在和之间。 A． B． C． D． 2．一本科幻书，明明第一天看了全书的，第二天看了剩下的，还剩这本书的（    ）。 A． B． C． 3．一个蛋糕，姐姐吃了，妹妹吃了剩下的，妹妹吃了这个蛋糕的（    ）。 A． B． C． D． 4．甜甜水果店运进香蕉的千克数是苹果的，桃的千克数是香蕉的。如果运进的苹果是210千克，那么运进的桃是（    ）千克。 A．60 B．80 C．90 D．140 5．蛇的冬眠时间是180天，青蛙的冬眠时间约是蛇的，熊的冬眠时间约是青蛙的，熊的冬眠时间是（    ）天。 A．120 B．140 C．150 D．180 二、填空题 6．3个的和是( )；的是( )。 7．一本书共有180页，第一天看了全书的，第二天看的页数是第一天的。还剩( )页没看。 8．比千克多千克是( )千克，千克的是( )千克。 9．比g多g是( )g，吨的是( )吨。 10．爷爷今年80岁，爸爸年龄是爷爷的，而我的年龄恰巧是爸爸的。我今年( )岁。 三、计算题 11．直接写得数。                                                                        12．看图列式计算。    五、解答题 13．某小学有学生630人，五年级学生占全校学生人数的，五年级女生人数是本年级学生数的，五年级有多少女生？ 14．李师傅每小时粉刷一面墙的，他小时能粉刷这面墙的几分之几？（在长方形中把算式用图表示出来，再计算结果） 15．妈妈给奇思买了一个运动手环，连接手机上的APP就可以记录奇思的各种健康信息。周六早上，手机上显示奇思昨晚的睡眠时间占全天的，其中深度睡眠时间占睡眠时间的。奇思昨晚的深度睡眠时间占全天的几分之几？ 16．某水果店运来一批水果，其中果冻橙有吨，运来的葡萄柚是果冻橙的，运来的香蕉是葡萄柚的。水果店运来香蕉多少吨？ 17．一个旅游景点去年全年接待游客约200万人，上半年接待游客数是全年的，第三季度接待游客数是上半年的，第三季度接待游客多少万人？ 参考答案 1．D 【分析】根据分数乘法的计算方法，分别求出各项的结果，再与和进行比较即可。 【详解】A．＝，＜，不符合题意； B．＝，＞，不符合题意； C．＝，＜，不符合题意； D．＝，＜＜，符合题意。 故答案为：D 【点睛】本题考查分数乘法，结合分数比较大小的方法是解题的关键。 2．A 【分析】先把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，则还剩下全书的（1－）； 再把还剩下的页数看作单位“1”，第二天看了剩下的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出第二天看了全书的几分之几； 最后用“1”分别减去第一天、第二天看的占全书的分率，即是还剩这本书的几分之几。 【详解】第二天看了全书的： （1－）×