第06讲 分数与整数的乘法-2023年六年级上册数学暑假衔接课（苏教版）

第06讲  分数与整数的乘法 【知识梳理】 1、分数与整数相乘的意义。 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 ×3既可以理解为求3个相加的和是多少，也可以理解为求的3倍是多少。 2、分数与整数相乘的计算方法 分数与整数相乘的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。 分数与整数相乘的计算方法对于整数乘分数也同样适用 3、分数与整数相乘的简便算法 分数乘整数的简便算法就是能约分的先约分，再计算，计算结果一定是最简分数。约分时用整数和分母进行约分，然后将约分后的整数与分子相乘。 4、求一个数的几分之几是多少用乘法计算 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 5、求一个数的几分之几是多少的简单实际问题 甲数比乙数多几分之几，其单位“1”就是乙数，乙数*几分之几=甲数比乙数多的数。 【典型例题】 例1下面各选项中，不能用计算的是（   ）。 A．求90个相乘的积是多少 B．求90的是多少 C．求90个相加的和是多少 【分析】 根据分数乘法的意义，可以表示“求90个相加的和是多少”，也可以表示“求90的是多少”，据此解答。 【详解】 A．求90个相乘的积是多少，是把90个乘起来，不能用计算； B．根据分数乘法的意义，可以用计算； C．根据乘法的意义，可以用计算。 答案：A 【点睛】 本题考查整数乘分数的意义，理解并牢记两种意义是解题的关键。 例2一个正方体的底面积是平方分米，它的表面积是( )平方分米。 【分析】 每个正方体都有6个完全相同的面，且每个面都是正方形。已知一个面积的面积是平方分米，则表面就是×6＝平方分米。 【详解】 由分析得： 一个正方体的底面积是平方分米，它的表面积是（）平方分米。 【点睛】 一方面考查了分数乘法的意义，还训练了对正方体的特征及概念的掌握。 例3金牛湖小学的绿化广场共720平方米，分布如下图。 （1）白桦林、草坪和荷花池各占地多少平方米？ （2）草坪和荷花池一共占地多少平方米？ 【分析】 （1）求一个数的几分之几是多少用乘法； （2）计算出草坪的面积和荷花池面积的总和即可。 【详解】 （1）白桦林：720×＝240（平方米） 草坪：720×＝300（平方米） 荷花池：720×＝180（平方米） 答：白桦林占地240平方米，草坪占地300平方米，荷花池占地180平方米。 （2）300＋180＝480（平方米） 答：草坪和荷花池一共占地480平方米。 【点睛】 掌握求一个数几分之几是多少的计算方法是解答题目的关键。 【过关检测】 一、选择题 1．一台拖拉机每小时耕地公顷，则3台每小时可以耕地（    ）公顷。 A． B． C． D． 2．60千克的相当于90千克的（    ）。 A． B． C． 3．10米长的绳子用去了，还剩下（    ）米。 A． B．5 C． D．不确定 4．一袋大米25千克，第一周吃了它的，第二周吃了余下的，这袋大米还有（    ）千克。 A．15 B．16 C． 5．一条12分米长的彩带，包装礼盒用了，包装礼盒用了（    ）。 A．10 B．5 C．6 D．2 二、填空题 6．笑笑录制一份3500字的稿件，已经录入了，还剩( )字没有录入。 7．小明用15分钟走了1km路，平均每分钟走km，4分钟走了km。 8．小明看书共有120页，第一天看了全书的，还剩( )页没看。 9．3050米＝( )千米            时＝( )分。 10．一桶油重5千克，先用去它的，又用去千克，两次共用去( )千克。 三、计算题 11．看图列式计算。 12．口算。                           四、解答题 13．维维看一本243页的课外书，第一天看了这本书的，第二天看的页数是第一天的，他这两天一共看了多少页？ 14．据研究，儿童负重最好不要超过自身体重的，否则将不利于身体发育。小刚的体重是43千克，身高160厘米，书包重6.3千克。小刚的书包超重了吗？ 15．一节课有40分钟，同学们做实验用了整节课的，老师讲解用了整节课的，其余时间用来做作业。做作业用了几分钟？ 16．发展现代畜牧业，促农增收又致富，2022年李叔叔在乡村振兴的政策帮扶下，开了一个养殖场，养鸡3200只，第一周卖出，第二周卖出剩下的，两周一共卖出多少只鸡？ 参考答案 1．A 【分析】一台拖拉机每小时耕地的面积×台数＝耕地总面积即可求解。 【详解】由分析可知： （公顷） 所以 3台每小时可以耕地公顷。 【点睛】本题考查分数与整数乘法应用题，解题的关键是明确一台拉机每小时耕地的面积×台数＝耕地总面积。 2．A 【分析】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，