课时分层作业10 圆周运动(Word练习)-【名师导航】2024年高考物理一轮总复习(新教材新高考)通用版

课时分层作业(十) 1．第24届冬奥会于2022年2月4日在北京开幕，花样滑冰为其中的15个比赛项目之一。假设花样滑冰运动员保持如图所示姿势原地旋转，此时手臂上A、B两点的角速度大小分别为ωA、ωB，线速度大小分别为vA、vB，下列选项正确的是(　　) A．ωA<ωB B．ωA>ωB C．vA<vB D．vA>vB D　[手臂上A、B两点同轴转动，则角速度相同，故A、B错误；根据v＝ωR，因为A点转动半径大于B点，而角速度相同，则A点线速度大于B点，故C错误，D正确。] 2．(2023·湖北省八市高三模拟)学校门口的车牌自动识别系统如图所示，闸杆距地面高为1 m，可绕转轴O在竖直面内匀速转动；自动识别区ab到a′b′的距离为6.9 m。汽车以速度3 m/s匀速驶入自动识别区，识别的反应时间为0.3 s；若汽车可看成高 1.6 m 的长方体，闸杆转轴O与车左侧面水平距离为0.6 m。要使汽车匀速顺利通过，闸杆转动的角速度至少为(　　) A． rad/s B． rad/s C． rad/s D． rad/s A　[闸杆转动时间为t＝－t0＝ s－0.3 s＝2 s，汽车匀速顺利通过，闸杆转动的角度至少为tan θ ＝，解得θ＝，闸杆转动的角速度至少为ω＝＝ rad/s，故选项A正确。] 3．(多选)如图甲所示是中学物理实验室常用的感应起电机，它是由两个大小相等直径约为30 cm的感应玻璃盘起电的，其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮连接如图乙所示。现玻璃盘以100 r/min的转速旋转，已知主动轮的半径约为8 cm，从动轮的半径约为2 cm，P和Q是玻璃盘边缘上的两点，若转动时皮带不打滑，下列说法正确的是(　　) 甲　　　　　　　　　　乙 A．P、Q的线速度相同 B．玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反 C．P点的线速度大小约为1.6 m/s D．摇把的转速约为400 r/min BC　[由于线速度的方向沿曲线的切线方向，由题图可知，P、Q两点的线速度的方向一定不同，故A错误；若主动轮做顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动转动，所以从动轮逆时针转动，所以玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反，故B正确；玻璃盘的直径是30 cm，转速是100 r/min，所以线速度v＝ωr＝2nπr＝2××π× m/s＝0.5π m/s≈1.6 m/s，故C正确；设主动轮线速度为vz，从动轮线速度为vc，由题意可知nP＝nc，vz＝vc，则有2πnzrz＝2πncrc即2πnzrz＝2πnPrc，nz＝＝ r/min＝25 r/min，故D错误。] 4．如图所示，在倾角为α＝30°的光滑斜面上，有一根长为L＝0.8 m的轻杆，一端固定在O点，另一端系一质量为m＝0.2 kg的小球，沿斜面做圆周运动。g取10 m/s2。若要小球能通过最高点A，则小球在最低点B的最小速度是(　　) A．4 m/s B．2 m/s C．2 m/s D．2 m/s A　[小球受轻杆控制，在A点的最小速度为零，由动能定理得2mgLsin α＝mv，可得vB＝4 m/s，A正确。] 5．(2022·哈尔滨师大附中模拟)在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看作是在水平面内做半径为R的圆周运动。如图，设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L。已知重力加速度为g。要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于(　　) A． B． C． D． B　[设路面的斜角为θ，作出汽车的受力图，如图所示，要使车轮与路面之间横向摩擦力为零，重力与支持力的合力等于向心力，得mgtan θ＝m，又由数学知识得到tan θ＝，联立解得v＝，故B选项正确。] 6．(多选)如图所示，三角形为一光滑锥体的正视图，锥面与竖直方向的夹角为θ＝37°。一根长为l＝1 m的细线一端系在锥体顶端，另一端系着一可视为质点的小球，小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，不计空气阻力，则(　　) A．小球受重力、支持力、拉力和向心力 B．小球可能只受拉力和重力 C．当ω0＝ rad/s时，小球对锥体的压力刚好为零 D．当ω＝2 rad/s时，小球受重力、支持力和拉力作用 BC　[转速较小时， 小球紧贴圆锥面，则FTcos θ＋FNsin θ＝mg，FTsin θ－FNcos θ＝mω2lsin θ，随着转速的增加，FT增大，FN减小，当转速达到ω0时支持力为零，支持力恰好为零时有mgtan θ＝mωlsin θ，解得ω0＝ rad/s，A错误，B、C正确；当ω＝2 rad/s时，小球已经离开斜面，小球受重力、拉力的作用，D错误。]