2022～2023学年人教版数学八年级下册专项分类复习练习：平行四边形

专项分类复习练习：平行四边形 一、单选题 1．如图，在中，对角线AC、BD相交于点O，交AD于点E，连接BE，若的周长为42，则的周长为（　　） A．32 B．28 C．24 D．21 2．如图，菱形中，对角线、相交于点，为边的中点，若菱形的边长为6，则的长为（　　） A．2 B．3 C．2.5 D．3.5 3．如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交边AD，BC于E，F两点，则阴影部分的面积是（　　） A．4 B．2 C． D．1 4．如图，在菱形ABCD中，AC交BD于O，于H，连接OH，，，则（　　）． A．2.4 B．4.8 C．9.6 D．6 5．如图，矩形中把矩形沿直线折叠，点落在点处，交于点．若，则的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 6．如图，已知△ABC是边长为3的等边三角形，点D是边BC上的一点，且BD＝1，以AD为边作等边△ADE，过点E作EF∥BC，交AC于点F，连接BF，则下列结论中①△ABD≌△BCF；②四边形BDEF是平行四边形；③S四边形BDEF；④S△AEF．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，过A点作AF⊥BF，垂足为F并延长交BC于点G，D为AB中点，连接DF延长交AC于点E．若AB＝12，BC＝20，则线段EF的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．如图，在菱形ABCD中， ，AB的长为4.点E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA边的中点，连接E，F，G，H，则在四边形EFGH中， () A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，菱形周长为40，对角线，则菱形的面积为　 　. 10．如图，在矩形 中，若 ， ，则 的长为　 　. 11．已知矩形中，，，，则矩形的面积为　 　. 12．如图，在 ▱ ABCD中，点分别为的中点，过点作交延长线于，连接，若，则的长为　 　. 13．如图，四边形中，，，，过点作，交的延长线交于点，若，，则　 　． 三、解答题 14．如图，四边形和都是平行四边形.求证：四边形是平行四边形. 15．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，过点B作AD的平行线交外角∠BAF的平分线于点E．求证：四边形ADBE是矩形． 16．如图，是一个正方形花园，公园内修建了两条小路和，且，那么这两条小路的长度相等吗？为什么？ 17．把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积.如图，是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF，若两正方形的边长满足a+b＝10，ab＝20，你能求出阴影部分的面积吗？ 参考答案： 1．D 2．B 3．D 4．D 5．C 6．C 7．C 8．B 9．96 10．14 11．20 12． 13． 14．证明：∵四边形ABCD和BEFC都是平行四边形， ∴AD∥BC，AD＝BC，BC∥EF，BC＝EF． ∴AD∥EF，AD＝EF． ∴四边形AEFD是平行四边形． 15．证明：，AD⊥BC， ，， ， ， 平分， ， ， 又， 四边形是平行四边形， ， 四边形ADBE是矩形． 16．解：这两条小路等长 证明：∵四边形 是正方形 ∴ ． 即 ． 又∵ ， ∴ ， ∴ 在 与 中 ∴ ∴ 17．解：∵a+b＝10，ab＝20， ∴（a+b）2＝100， ∴a2+b2+2ab＝100， ∴a2+b2＝60， ∴S阴影＝S两正方形﹣S△ABD﹣S△BFG ＝a2+b2﹣ a2﹣b（a+b） ＝（a2+b2﹣ab） ＝×（60﹣20） ＝20 学科网（北京）股份有限公司 $