第4章 第2节 抛体运动(教参)-【名师导航】2024年高考物理一轮总复习(新教材新高考)通用版

第2节　抛体运动 一、平抛运动 1．定义 将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下所做的运动。 2．性质 加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。 3．条件：v0≠0，沿水平方向；只受重力作用。 4．研究方法 平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。 5．基本规律 (1)位移关系 (2)速度关系 二、斜抛运动 1．定义：将物体以初速度v0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动。 2．性质：斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。 3．研究方法：运动的合成与分解 (1)水平方向：匀速直线运动； (2)竖直方向：匀变速直线运动。 4．基本规律(以斜上抛运动为例，如图所示) (1)水平方向：v0x＝v0cos θ，F合x＝0； (2)竖直方向：v0y＝v0sin θ，F合y＝mg。 一、易错易混辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动。 (×) (2)平抛运动的轨迹是抛物线，速度方向时刻变化，加速度方向也可能时刻变化。 (×) (3)平抛运动在相等的时间内速度的改变量相等。 (√) (4)平抛运动中速度和加速度方向之间的夹角一直减小。 (√) (5)两个做平抛运动的物体，初速度大的落地时速度大。 (×) (6)做平抛运动的物体初速度越大，在空中运动的时间越短。 (×) (7)无论初速度是斜向上方还是斜向下方的斜抛运动都是匀变速曲线运动。 (√) 二、教材习题衍生 1．(人教版必修第二册改编)(多选)为了验证做平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验。小锤打击弹性金属片后，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落。关于该实验，下列说法中正确的是(　　) A．两球的质量应相等 B．两球应同时落地 C．应改变装置的高度，多次实验 D．实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动 BC　[两球从同一高度同时开始运动，竖直方向均做自由落体运动，落地时间一定相等，不需要两球质量相等，为了验证平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动，应改变高度多次实验才能验证猜想，故A错误，B、C正确；本实验无法说明平抛运动在水平方向的运动是匀速直线运动，D错误。] 2．(鲁科版必修第二册改编)一架投放救援物资的飞机在某个受援区域的上空水平匀速飞行，从飞机上每隔1 s投下1包救援物资，先后共投下4包，若不计空气阻力，则4包物资落地前(　　) A．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的 B．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点不是等间距的 C．在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的 D．在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点不是等间距的 C　[匀速飞行的飞机上落下的物资做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，且与飞机的速度相同，因此，4包物资在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直线，因各物资落地间隔时间相等，落地点是等间距的，故选项C正确，A、B、D均错误。] 3．(人教版必修第二册改编)为践行新形势下的强军目标，在某次军事演习中，水平匀速飞行的无人机在斜坡底端A的正上方投弹，炸弹垂直击中倾角为θ＝37°、长为L＝300 m的斜坡的中点P，如图，若sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，则无人机距A点的高度h和飞行的速度v分别为(　　) A．h＝170 m　v＝30 m/s B．h＝135 m　v＝40 m/s C．h＝80 m　v＝30 m/s D．h＝45 m　v＝40 m/s A　[根据速度的分解有tan θ＝＝，x＝cos 37°＝vt，联立解得t＝4 s，v＝30 m/s；则炸弹竖直位移为y＝gt2＝80 m，故无人机距A点的高度h＝y＋sin θ＝170 m，故选项A正确。] 平抛运动的规律及应用　 1．平抛运动时间和水平射程 (1)运动时间：由t＝ 知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关。 (2)水平射程：x＝v0t＝v0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定。 2．速度和位移的变化规律 (1)速度的变化规律 ①任一时刻的速度水平分量均等于初速度v0。 ②任一相等时间间隔Δt内的速度变化量方向竖直向下，大小Δv＝Δvy＝gΔt(如图所示)。 (2)位移变化规律 ①任一相等时间间隔内，水平位移相同，即Δx＝v0Δt。 ②连续相等的时间间隔Δt内，竖直方向上的位移差不变，即Δy＝g(Δt)2。 3．平抛运动的两个重要推论 (1)做平抛(或类平抛)运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A点和B点所示，即xB＝。 (2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任意位置处，设其末