第4讲：追及相遇问题（课件）-备战2024年高考物理一轮复习全面攻略

主讲老师：陈庆威 高考物理一轮复习全面攻略 第4讲： 追及相遇问题 庆威物理 追及相遇问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置。 01 规律 02 方法 03 好题 目录 CONTENT 04 真题 一、一个条件 两个关系 1.一个临界条件 速度相等:它往往是物体间能否追上或距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点； 2.两个等量关系 （1）位移关系：画运动草图，描述位移关系是列关系式的根本； （位移相同或有差值） （2）时间关系：两物体运动时间是否相等，也是解题的关键。 （同时运动或先后运动） 庆威物理 二、解题技巧 1.在解决追及相遇类问题时,要紧抓“一图三式”,即:过程示意图,时间关系式、速度关系式和位移关系式,最后还要注意对结果的讨论分析. 2.分析追及相遇类问题时,要注意抓住题目中的关键字眼,充分挖掘题目中的隐含条件,如“刚好”、“恰好”、“最大”、“至少”等,这些词往往对应一个临界状态,满足相应的临界条件. 3.若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意，被追上前该物体是否已经停止运动。 庆威物理 三、解题流程 具体解题方法有哪些呢？ 庆威物理 四、解题方法 1.临界法：寻找问题中隐含的临界条件，例如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大距离；速度大者减速追赶速度小者，若追不上则在两物体速度相等时有最小距离。 2.函数法：设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于位移x与时间t的函数关系，x＝0时，表示两者相遇.①若Δ>0，即有两个解，说明可以相遇两次；②若Δ＝0，一个解，说明刚好追上或相遇；③若Δ<0，无解，说明追不上或不能相遇. 当t＝－ 时，函数有极值，代表两者距离的最大或最小值. 庆威物理 四、解题方法 3.图像法：将两个物体运动的速度—时间关系在同一图像中画出，然后利用图像分析求解相关问题。 4.相对运动法：用相对运动的知识求解追击相遇问题时，要注意将两个物体对地的物理量（速度、加速度和位移）转化为相对的物理量，在追及问题中，常把被追物体作为参考系。 庆威物理 五、6种常见问题 庆威物理 五、6种常见问题 庆威物理 六、典例分析 【例题1】一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求： ⑴汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？ ⑵汽车经过多少时间能追上自行车? 庆威物理 【解析】⑴当汽车的速度与自行车的速度相等时，两车之间的距离最大。设经时间t两车之间的距离最大。则： ⑵ 解法一：临界法 a= 【解析】⑴v-t图像的斜率表示物体的加速度 当t=2s时两车的距离最大 2t0 ⑵由图可知汽车经过4s时追上自行车； 解法二：图像法 ⑴设经过时间t汽车和自行车之间的距离为Δx，则 ⑵ 解法三：函数法 ⑴选自行车为参照物，则从开始运动到两车相距最远这段过程中，以汽车相对地面的运动方向为正方向，汽车相对此参照物的各个物理量分别为： v0=-6m/s，a=3m/s2，vt=0 ⑵选自行车为参照物，各个物理量的关系分别为： 解法四：相对运动法 七、学以致用 【练习1】一辆值勤的警车停在一条长直公路的路边，当警员发现从他旁边以v＝8 m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经Δt＝2.5 s警车发动起来，以加速度a＝2 m/s2做匀加速直线运动．(1)警车发动起来后要多长时间才能追上违章的货车？(2)若警车能达到的最大速度vmax＝12 m/s，达到最大速度后以该速度匀速行驶，则警车发动起来后要多长时间才能追上违章的货车？(3)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？ 庆威物理 七、学以致用 庆威物理 七、学以致用 庆威物理 七、学以致用 庆威物理 【练习2】在水平轨道上有两列火车A和B，相距x，A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度大小为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同。要使两车不相撞，求A车的初速度v0满足什么条件。 七、学以致用 【解析】两车不相撞的临界条件：A车追上B车时其速度与B车相等。设A、B两车从相距x到A车追上B车时，A车的位移为xA、末速度为vA、所用时间为t′，B车的位移为xB、末速度为vB，运动过程如图甲所示。现用三种方法解答如下： 七、学以致用 七、学以致用 七、学以致用 【练习3】自动驾驶汽车依靠人工智能、雷达，监控装置和全球定位系统协同合作，让电脑可以在没有任何人操作的情况下，自动安全地操作机动车辆。某平直公路上一辆自动驾驶汽车正以v1=40km/h的速度匀速行驶，某时刻其右前方一小狗以v2=5m/s的速度垂直车道方向匀速跑人公路