第5课 实验：用单摆测量重力加速度 -【帮课堂】2023-2024学年高二物理同步学与练（人教版2019）

第5课 实验：用单摆测量重力加速度 ( 学习目标 ) 课程标准 学习目标 会用单摆测量重力加速度的大小 1．熟悉实验原理、装置。 2．熟悉数据处理的方法。 3．会进行误差分析。 ( 0 2 预习导学 ) （一）课前阅读： 单摆、单摆简谐运动的条件、单摆简谐运动的周期公式、系统误差、偶然误差、游标卡尺、螺旋测微器 （二）基础梳理 一、实验原理、步骤 1.实验原理 当摆角很小时，单摆做 ，其运动周期为T＝ ，由此得到g＝，因此，只要测出 和 ，就可以求出当地的重力加速度g的值. 2.实验器材：单摆， ，毫米刻度尺， . 3.实验过程 (1)让细线的一端穿过金属小球的小孔，做成单摆. (2)把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆 位置处做上标记，如图所示. (3)用毫米刻度尺量出摆线长度l′，用游标卡尺测出金属小球的 ，即得出金属小球半径r，计算出摆长l＝ . (4)把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度(不超过5°)，然后放开金属小球，让金属小球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成30～50次全振动所用的时间t，计算出单摆的振动周期T. (5)根据单摆周期公式，计算当地的重力加速度. (6)改变摆长，重做几次实验. 【概念衔接】单摆、简谐运动 【即学即练】实验小组的同学们用如图所示的装置做“用单摆测定重力加速度”的实验. (1)测出悬点O到小球球心的距离(摆长)l及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g＝________.(用l、n、t表示) (2)实验时除用到停表、刻度尺外，还应该用到下列器材中的________.(填选项前的字母) A.长约1 m的细线 B.长约1 m的橡皮绳 C.直径约1 cm的均匀铁球 D.直径约10 cm的均匀木球 (3)选择好器材，将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，应采用图________中所示的固定方式. (4)某实验小组组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示，这样做的目的是________.(填选项前的字母) A.保持摆动过程中摆长不变 B.可使周期测量得更加准确 C.需要改变摆长时便于调节 D.保证摆球在同一竖直平面内摆动 【微点拨】注意单摆的条件，单摆做简谐运动的条件 二、实验数据处理 (1)公式法：利用 求出周期，算出三次测得的周期的平均值，然后利用公式 求重力加速度. (2)图象法：根据测出的一系列摆长l对应的周期T，作l－ 的图象，由单摆周期公式得l＝T2，图象应是一条通过原点的直线，求出图线的斜率k，即可利用g＝ 求重力加速度. 【概念衔接】游标卡尺、螺旋测微器 【拓展补充】注意读数规则 【即学即练】实验小组的同学们用如图所示的装置做“用单摆测定重力加速度”的实验. (5)他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺量得从悬点到摆球的最低端的长度L＝0.999 0 m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如下图所示，则该摆球的直径为______ mm. (6)将单摆正确悬挂后进行如下操作，其中正确的是________.(填选项前的字母) A.测出摆线长作为单摆的摆长 B.把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度释放，使之做简谐运动 C.在摆球经过平衡位置时开始计时 D.用停表测量摆球完成一次全振动所用时间并作为单摆的周期 (7)甲同学多次改变单摆的摆长并测得相应的周期，他根据测量数据画出了如下图所示的图象，但忘记在图中标明横坐标所代表的物理量.你认为横坐标所代表的物理量是________(填“l2”“l”或“”)，若图线斜率为k，则重力加速度g＝________(用k表示). 【微点拨】注意算摆长时要加上摆球的半径 三、实验误差分析 1.注意事项 (1)悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证悬点固定. (2)单摆必须在同一平面内振动，且摆角小于 . (3)选择在摆球摆到 处时开始计时，并数准全振动的次数. (4)小球自然下垂时，用毫米刻度尺量出悬线长l′，用游标卡尺测量小球的直径，然后算出摆球的半径r，则摆长l＝ . (5)一般选用一米左右的细线. 2．误差分析 (1)系统误差：主要来源于单摆模型本身是否符合要求。即：悬点是否 ，摆球是否可视为 ，球、线是否符合要求，振幅是否 ，摆动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动以及测量哪段长度作为摆长等。 (2)偶然误差：主要来自时间(即单摆周期)的测量。因此，要注意测准时