第2课 简谐运动的描述 -【帮课堂】2023-2024学年高二物理同步学与练（人教版2019）

第2课 简谐运动的描述 ( 学习目标 ) 课程标准 学习目标 通过实验，认识简谐运动的特征。能用公式和图像描述简谐运动。 1．理解振幅、周期和频率、相位。 2．熟悉简谐运动的对称性、周期性。 ( 0 2 预习导学 ) （一）课前阅读： 相位常应用在科学领域，如数学、物理学等。例如：在函数y=Acos(ωx+φ)中，ωx+φ称为相位。 简谐运动中的相位差：如果两个简谐运动的频率相等，其初相位分别是φ1，φ2。当φ2>φ1时，他们的相位差是 △φ=(ωt+φ2)-(ωt+φ1)=φ2-φ1 此时我们常说2的相位比1超前△φ。 （二）基础梳理 一、振幅、周期和频率、相位 1、振幅A：振动物体离开平衡位置的 。 振幅不是最大位移。这就意味着，振幅是一个数值，指的是最大位移的 。 振幅是 （填“矢量”或者“标量”），表示振动的 。 2、振动的周期T：做简谐运动的物体完成一次 的时间。 振动的频率f：单位时间内完成 的次数。 3、简谐运动的位移和时间的关系可以用正弦曲线或余弦曲线来表示，若以x代表质点对于平衡位置的位移，t代表时间，则 x=Asin（ωt＋） a:公式中的A代表 . b:ω叫做圆频率，它与频率f之间的关系为： . c:公式中的ωt＋表示 . d:t=0时的相位叫做 ，简称初相. 【概念衔接】匀速圆周运动、交变电流也有周期、频率，交变电流也有相位 【即学即练】1、(1)周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量。( ) (2)振幅等于振子运动轨迹的长度。( ) (3)弹簧振子每次经过平衡位置时，位移为零、动能最大。( ) 2、如图所示为某弹簧振子在0～5 s内的振动图像，由图可知，下列说法中正确的是(　　) A．振动周期为5 s，振幅为8 cm B．第2 s末振子的速度为负 C．从第1 s末到第2 s末振子在做加速运动 D．第3 s末振子的速度为正向的最大值 【微点拨】运动方向看斜率的正负 二、简谐运动的对称性和周期性 1、简谐运动的运动特征：靠近平衡位置时，x减小，v ；远离平衡位置时，x都增大，v 2、简谐运动的周期性特征：质点的位移和速度均随时间做 变化，变化周期就是简谐运动的周期T 3、简谐运动的对称性特征：关于平衡位置O对称的两点，速度的大小 ，相对平衡位置的位移大小 (1)相隔Δt＝(n＋)T(n＝0,1,2…)的两个时刻，弹簧振子的位置关于 对称，位移等大反向(或 )，速度等大反向(或 ). (2)相隔Δt＝nT(n＝1,2,3…)的两个时刻，弹簧振子在 位置，位移、速度和加速度都相同. 4.从x-t图象可获取的信息 (1)振幅A、周期T(或频率f)和初相位φ0(如图所示). (2)某时刻振动质点离开平衡位置的 . (3)某时刻质点速度的大小和方向：曲线上各点切线的斜率的大小和正负分别表示各时刻质点的 大小和方向，速度的方向也可根据下一相邻时刻质点的位移的变化来确定. 【拓展补充】多画图 【即学即练】弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t＝0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t＝0.2 s时，振子速度第一次变为－v；在t＝0.5 s时，振子速度第二次变为－v。 (1)求弹簧振子振动周期T； (2)若B、C之间的距离为25 cm，求振子在4.0 s内通过的路程； (3)若B、C之间的距离为25 cm，从平衡位置计时，写出弹簧振子位移表达式，并画出弹簧振子的振动图像。 【微点拨】可以先画图像，在想表达式 （三）预习作业 1．一个做简谐运动的质点，它的振幅是4 cm，频率是2.5 Hz，该质点从平衡位置开始经过2.5 s后，位移的大小和经过的路程为(　　) A．4 cm　10 cm　　　　　 B．4 cm　100 cm C．0　24 cm D．0　100 cm 2．（多选）某质点做简谐运动，其位移与时间的关系式为x＝3sin (t＋) cm，则(　　) A.质点的振幅为3 cm B.质点振动的周期为3 s C.质点振动的周期为 s D.t＝0.75 s时刻，质点回到平衡位置 ( 0 3 探究提升 ) 环节一 振幅、周期、频率、相位的理解 思考：1．如何反映振动的强弱？ 2．如何描述振动的快慢？ 环节二 简谐运动的对称性 问题探究1：（多选）某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其振动图象如图所示，则(　　) A.弹簧振子在t＝0到t＝10 s内路程为0.5 m B.简