第4章 数据的收集、整理与描述 章末整合提升-【教材解读】2023秋七年级上册初一数学（青岛版)

章末整合提升 请从右表中选择正确的关键词,将其对应选项代号填入左侧框图中相应的横线上． 答案:①A　②D　③H　④B　⑤F　⑥E　⑦G　⑧C　⑨K　⑩I　􀃊􀁉􀁓J 考点一　调查方式的选用 统计调查有普查和抽样调查两种方 式,普查是通过调查总体来收集数据,抽 样调查是通过调查样本来收集数据,具 体采用哪种调查方式要根据实际情况确 定．这 类 问 题 常 以 选 择 题 的 形 式 进 行 考查． 【例１】下列调查中,最适合采用普查方 式的是 (　　) A．对重庆市辖区内长江流域水质情况 的调查 B．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物 品的调查 C．对一个社区每天丢弃塑料袋数量的 调查 D．对某电视节目收视率的调查 解析:选项 A,此调查范围广,工作量 大,适合抽样调查; 选项 B,此调查关系乘客的生命安全, 必须采用普查; 选项 C,此 调 查 工 作 量 大,适 合 抽 样 调查; 选项 D,此调查范围广,工作量大,适合 ７３１ 抽样调查． 答案:B " 调查对象的特征决定调查方式 选择普查还是抽样调查要根据所 要考察的对象的特征灵活选用．一般 来说,对于具有破坏性的调查、无法进 行普查、普查的意义或价值不大时,应 选择抽样调查,对于精确度要求高的 调查,事关人民生命财产安全的调查 往往选用普查． 考点二　统计图的综合应用 统计图的综合应用是中考中常考的 题目,主要以扇形统计图、条形统计图、 折线统计图中的至少两图作为题目的考 查点出现,有时也将统计表融合在里面 作为一个考查点出现．解答此类题目,除 了必需的基本知识外,还需要细心审题, 找到题目中隐含的信息． 【例２】(辽宁丹东中考)为了促进学生多 样化发展,某校组织开展了社团活动, 分别设置了体育类、艺术类、文学类及 其他类社团(要求人人参与社团,每人 只能选择一项)．为了解学生喜爱哪种 社团活动,学校做了一次抽样调查．根 据收集到的数据,绘制成如图４Ｇ１所 示的两幅不完整的统计图,请根据图 中提供的信息,完成下列问题: (１)此次共调查了多少人? (２)求文学类社团在扇形统计图中所 占圆心角的度数． (３)请将条形统计图补充完整． (４)若该校有１５００名学生,请估计喜 欢体育类社团的学生有多少人． 图４Ｇ１ 分析:(１)根据喜欢体育类社团的人数 和所占的百分比求出总人数; (２)利用总人数和喜欢文学类社团的 人数求出喜欢文学类社团人数所占的 百分比,上述百分比×３６０°＝文学类社 团在 扇 形 统 计 图 中 所 占 圆 心 角 的 度数; (３)利用总人数和喜欢艺术类社团人 数所占的百分比为２０％,求出喜欢艺 术类社团的人数,然后可求出喜欢其 他社团的人数,进而补全条形统计图; (４)利用样本中喜欢体育类社团人数 所占的百分比为４０％,估计该校１５００ 名学生中喜欢体育类社团的学生人数． 解:(１)因为８０÷４０％＝２００(人), 所以此次共调查了２００人． (２)因为 ６０ ２００×１００％×３６０°＝１０８° , 所以文学类社团在扇形统计图中所占 圆心角的度数为１０８°． (３)因为喜欢艺术类社团的人数为 ２００×２０％＝４０(人), 所以喜欢其他社团的人数为 ２００－ ８３１ ８０－４０－６０＝２０(人)． 故补全的条形统计图如图４Ｇ２所示． 图４Ｇ２ (４)因为１５００×４０％＝６００(人), 所以估计该校喜欢体育类社团的学生 有６００人．  获取信息是关键 解决这类问题的关键是从不完整 的统计图表中找到有用信息,并利用 这些有用信息求出其他未知量,进而 补全统计图表,最后利用样本估计总 体的思想可解决其他有关实际问题． 专题一　统计思想 在我们的学习和生活中,常常会用 到统计思想．例如,在调查活动中,当总体 数量太多时,经常采用抽样调查的方法 来收集数据,然后根据样本的情况来估 计总体的情况． 【例１】某校为了了解一年内公共财物的 损坏情况,从一年中任意抽取三周进 行调查,调查结果如下表(A 为有意行 为,B为无意行为)． 时间 损坏公共财物次数/次 男 女 总计 第一周 ７(A)＋１(B) １(B) ９ 第二周 ７(A) １(A)＋２(B) １０ 第三周 ６(A)＋２(B) ０ ８ (１)从三周的调查情况看,平均每周有 多少次损坏公共财物的现象发生? (２)若按一年学生在校时间共４０周来 计算,试估计该校一年大约会有多少 次损坏公共财物的现象发生． 分析:(１)平均每周损坏公共财物的次 数＝三周损坏公共财物次数的和÷３; (２)用(１)的结果×４０＝一年发生损坏 公共财物现象的次数． 解:(１)因为(９＋１０＋８)÷３＝９(次), 所以平均每周有９次损坏公共财物的 现象发生． (２)因为４０×９＝３６０(次),所以该校一 年大约会有３６０次损坏公