1.1 我们身边的图形世界-【教材解读】2023秋七年级上册初一数学（青岛版)

M  > M - @   - @   第１章　基本的几何图形 　　　　　　　　　１．１　我们身边的图形世界 知识点一　几何体  几何体研究的对象 对于我们看到的物体,只研究它们的形状、大小和位 置关系,而不考虑颜色、质量、原料等其他性质时,就 得到各种几何体,几何体简称体． 常见的几何体 分类 图示 特征 柱体 圆柱 底面的 形 状 是圆,侧面是 曲面 棱柱 底面的 形 状 是多边形,侧 面的形 状 是 平行四边形 有两个面 (底面)互 相 平 行, 且 上、下 底面分别 完全相同 锥体 圆锥 底面的 形 状 是圆,侧面是 曲面 有 一 个 顶点 棱锥 底面的 形 状 是多边形,侧 面的形 状 是 三角形 各侧面有 一个公共 顶点　　 球体 表面是曲面 'F 圆柱和棱柱的区别 圆柱:底 面 是 圆 形,侧 面 是 一个曲的面; 棱柱:底 面 是 多 边 形,侧 面 都是四边形,底面和侧面都 是平的面． 'F 圆锥和棱锥的区别 圆锥:底 面 是 圆 形,侧 面 是 一个曲的面; 棱锥:底 面 是 多 边 形,侧 面 都是三角形,底面和侧面都 是平的面． １   > M  生活 中 所 说 的“平 面(平 的 面)”和“曲 面(曲 的 面)”与 数学中的“平面”和“曲 面” 有一定区别,前者讲的是物 体的 表 面,是 有 限 的,有 边 界的,而 后 者 是 无 限 的,没 有边界的． 【例１】图１．１Ｇ１所示的生活用品中,有哪些其外观类似于 我们熟悉的几何体? 请把它们找出来,并说出对应几 何体的名称． 纸巾盒 　 牙膏盒 　 酒杯 　 茶叶筒 　 橙子 图１．１Ｇ１ 解:类似于正方体的物品———纸巾盒;类似于长方体的 物品———牙膏盒;类似于圆锥的物品———酒杯;类似于 圆柱的物品———茶叶筒;类似于球的物品———橙子． 4 辨别几何体———去“雕饰”,辨“实质” 几何体是由生活中的实物抽象出来的,辨别时不 要受实物的颜色、材料、质量的影响,实物整体的形 状、大小才是辨别实物对应哪种几何体的关键． 知识点二　几何体的面  平面与曲面:平面与曲面都是从实物中抽象出来的,镜 面、平静的水面等给我们以平面的形象,而水杯的侧 面、篮球的表面给我们以曲面的形象．不管是平面还是 曲面,它们都没有厚薄,平面没有边界,是向四面八方 无限延展的． 体与面的关系:体是由面围成的．例如,长方体是由六 个平的面围成;圆柱是由两个平的底面和一个曲的侧 面围成;圆锥是由一个平的底面和一个曲的侧面围 成;球是由一个曲的面围成． 图１．１Ｇ２ 【例２】图１．１Ｇ２是一个陀螺的形状,它可以看成 是由哪几个几何体组成的? 所形成的几何体 共有几个面? 每个面是平面还是曲面? 解:可以看成是由圆柱体和圆锥体组成的,所 形成的几何体共有３个面,圆柱体的上底面是平面,圆 柱体和圆锥体的侧面都是曲面． ２ 题型一　生活中的几何体 【例１】观察图１．１Ｇ３,思考下列问题: 图１．１Ｇ３ (１)上面这些物体的形状分别类似于图１．１Ｇ４中的哪 一种几何体? ①　　②　　③　　④　　⑤ 图１．１Ｇ４ (２)在图１．１Ｇ３所示的实物图片中,哪些物体的形状类 似但大小不一样? (３)图１．１Ｇ３中的玩具车模型可以看作由哪些几何体 组成? (４)你还能说出一些类似于图１．１Ｇ４中几何体的实 物吗? 审题关键:由实物可抽象出几何体,结合几何体的特 征进行判断分析． 破题思路:结合生活经验,细心观察图片,抽象出几何 体,结合柱体、锥体及球体的特征进行分析． 解:(１)图１．１Ｇ３中水桶、茶杯、车轮、圆柱形积木的形 状都类似于图１．１Ｇ４①中的圆柱; 图１．１Ｇ３中书、铅笔盒、药箱、玩具车模型中的 E和F 的形状都类似于图１．１Ｇ４③中的长方体; 图１．１Ｇ３中西瓜、苹果的形状都类似于图１．１Ｇ４④中的 球体． (２)西瓜、苹果都是球体;茶杯、水桶、车轮、圆柱形积 木都是圆柱;书、铅笔盒、药箱、玩具车模型中的E和 １．仔细观察图１．１Ｇ５中的实 物图,与它们相类似的几 何体按从左到右的顺序依 次是 (　　) 图１．１Ｇ５ A．圆柱、圆锥、正方体、长 方体 B．圆 柱、球、正 方 体、长 方体 C．棱柱、球、正方体、棱柱 D．棱 柱、圆 锥、棱 柱、长 方体 ２．某木材加工厂购进一批木 桩,简易加工后得到如图 １．１Ｇ６所示的几何体,则该 几 何 体 可 以 看 成 是 由 竖直切去一部分 得 到 的,该 几 何 体 由 个面围成,其中 平面有 个,曲面有 个． 图１．１Ｇ６ ３ ３．如图１．１Ｇ８,属于柱体的有 ,属于锥体的有 ,都由平面围成 的几何体有 ,由 曲面和平面共同围成的几 何 体 有 (填 序 号)． 　①　　　　　 ② 　 ③　　 　　　④