24.4.3 坡度、坡角与解直角三角形的应用-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年九年级上册数学（华东师大版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 华师版一九年级上册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 鹊志 第3课时 坡度、坡角与解直角三角形的应用 学有鸿鹅志展翅任朝用 志 基础过关 知识点1 坡度、坡角 1.如图，已知某斜坡的坡度为1：√3，则斜坡的 坡角a的度数是 ( A.30° B.459 C.60° D.0°<a<30 i=1:W3 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鸱志 2.河堤的横断面如图所示，堤高BC是5m,迎 水斜坡AB的长是5√2m,那么斜坡AB的 坡度是 A.1:2 B.1:1 C.1:1.5 D.1:3 B C 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鸡志 3.(2022·毕节中考)如图，某地修建的一座建 筑物的截面图的高BC=5m,坡面AB的坡 度为1：√3，则AB的长度为 ( A.10m B.10√3m C.5 m D.5√3m B i=1:W3 5m A C 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 4.小明沿着坡度i为1：√3的直路向上走了 50m,则小明沿垂直方向升高了 m. 5.(2022·柳州中考)如图，某水库堤坝横断面 迎水坡的坡角为a,sina三，堤坝高BC 30m,则迎水坡面AB的长度为 m. 0---- A 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鹄志 知识点2 坡度、坡角与解直角三角形的 应用 6.如图，水库大坝截面的迎水坡AD的坡比为 4:3,背水坡BC的坡比为1：2，大坝高DE= 20m,坝顶宽CD=10m,则坝底AB的长为 A.55m B.60m C.65m A D.70m 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鹄志 7.（2022·株洲中考)如图①，某登山运动爱好 者由山坡①的山顶点A处沿线段AC至山 谷点C处，再从点C处沿线段CB至山坡② 的山顶点B处.如图②，将直线（视为水平 面，山坡①的坡角∠ACM=30°，其高度AM 为0.6km,山坡②的坡度i=1：1,BN⊥l 于点N,且CN=√2km. B 2 C C 图① 图② 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鸡志 (1)求∠ACB的度数； (2)求在此过程中该登山运动爱好者走过的 路程. ② C M C N 图① 图② 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鸡志 解：(1).山坡②的坡度i=1：1, .∴.CN=BN..∴.∠BCN=45° .∴.∠ACB=180°-∠ACM-∠BCN=105°. B ② A ② C M C N 图① 图② 学有鸿鹅志展翅任翱翔