第12章 整式的乘除 本章综合检测-【教材解读】2023秋八年级上册初二数学（华东师大版)

本章综合检测 (时间:６０分钟　满分:１００分) 一、选择题(每小题４分,共３２分) １．(山东青岛中考)计算a􀅰a５－(２a３)２ 的结果为 (　　) A．a６－２a５ B．－a６ C．a６－４a５ D．－３a６ ２．(陕西中考)下列计算正确的是 (　　) A．x２＋３x２＝４x４ B．x２y􀅰２x３＝２x４y C．６x２y２÷３x＝２x２ D．(－３x)２＝９x２ ３．在下列多项式的乘法中,可以用平方差 公式计算的是 (　　) A．(x＋２)(２＋x) B．( １ ２a＋b) (b－ １ ２a) C．(－m＋n)(m－n) D．(x２－y)(x＋y２) ４．若(８×１０６)×(５×１０２)×(２×１０)＝M× １０a,则 M、a 的值为 (　　) A．M＝８,a＝８ B．M＝２,a＝９　 C．M＝８,a＝１０ D．M＝５,a＝１０ ５．下列运算正确的是 (　　) A．(x＋y)２＝x２＋y２ B．(x－２)２＝x２－２x＋４ C．(x－y)２＝x２－y２ D．(x－３)２＝x２－６x＋９ ６．下列多项式:①x２＋２xy－y２;②－x２－ y２＋２xy;③x２＋xy＋y２;④１＋x＋ １ ４x ２．其中能用两数和(差)的平方公式 分解因式的有 (　　) A．１个 B．２个 C．３个 D．４个 ７．设一个正方形的边长为a 厘米,若边长 增加３厘米,则新正方形的面积增加了 (　　) A．９平方厘米 B．６a 平方厘米 C．(６a＋９)平方厘米 D．无法确定 ８．已知(x－３)(x２＋mx＋n)的乘积项中 不含x２ 和x 项,则m、n 的值分别为 (　　) A．m＝３,n＝９ B．m＝３,n＝６ C．m＝－３,n＝－９ D．m＝－３,n＝９ 二、填空题(每小题４分,共２４分) ９．(湖南郴州中考)分解因式:m２n－６mn＋ ９n＝ ． １０．计算:２x３􀅰(－３x)２＝ ． １１．９x２ ＋１２xy ＋ ＝ (３x ＋ )２． １２．已知a＋b＝ ３ ２ ,ab＝－１,化简(a－２)􀅰 (b－２)的结果是　　　　　　． １３．已 知 xm ＝２,xn ＝４,则 x３m＋２n ＝ ．　 １４．阅读下列文字与例题: 将一个多项式分组后,可通过提取公 因式或运用公式继续分解的方法是分 组分解法． 例如,(１)am＋an＋bm＋bn＝(am＋ bm)＋(an＋bn) ５６ ＝m(a＋b)＋n(a＋b) ＝(a＋b)(m＋n); (２)x２－y２－２y－１＝x２－(y２＋２y＋１) ＝x２－(y＋１)２ ＝(x＋y＋１)(x－y－１)． 试用上述方法分解因式: a２＋２ab＋ac＋bc＋b２＝ 　． 三、解答题(共４４分) １５．(１０分)计算:(１)(ab２)２􀅰(－a３b)３÷ (－５ab); (２)２０２２×２０２４－２０２３２ (用 乘 法公式)． １６．(１０分)先化简,再求值:[(x－２y)２－ x(x－４y)－８xy]÷４y,其中x＝－１．５, y＝２． ６６ １７．(１２分)分解因式x２＋ax＋b时,甲看 错了a的值,分解的结果是(x＋９)(x＋ １),乙看错了b 的值,分解的结果是 (x＋２)(x＋４),那么x２＋ax＋b因式 分解的正确结果为多少? １８．(１２分)阅读理解题． 定义:如果一个数的平方等于－１,记 为i２＝－１,这个数i叫做虚数单位,那 么和我们所学的实数对应起来就叫做 复数,表示为a＋bi(a、b 为实数),a 叫做这个复数的实部,b 叫做这个复 数的虚部,它的加、减、乘法运算与整 式的加、减、乘法运算类似．例如,(２＋ i)＋(３－４i)＝５－３i． (１)填空:i３＝ ,i４＝ ． (２)计算:①(２＋i)(２－i);②(２＋i)２． (３)若两个复数相等,则它们的实部和 虚部必须分别相等,完成下列问题: 已知(x＋y)＋３i＝(１－x)－yi(x、y 为实数),求x、y 的值． ７６ 本书习题参考答案 =(x+4y)(.x-4y). 9.一x(x一1)2解析：一x3+2x2一x= 3.解：原式=(a2+3)(a2-3)=(a2+3)(a+ -x(x2-2x+1)=-x(x-1)2 3)(a-√3). 10.x(r+√6)(.x-√6) 4.解：a3b+2a2b2+ab 11.-2解析：ab一ab2=ab(a-b)=2× =ab(a2+2ab+b2)=ab(a+b)2. (-1)=-2. 当a+b=3,ab=2时，原式=2×32=18. 12.②①⑤解析：能用两数和（差）的平方公 5.B解析：根据题意，得a十b=7,ab=10,所 式分解因式的多项式的特点是：有两个数 以a2b十ab2-ab=ab(a十b-1)=10× (或两个式子)的平方和加上（或减去）这两 (7-1)=60.故选B