作业13-【快乐暑假·中学生】2023年八年级数学假期作业（北师大版）

月日星期一天气 快乐暑假 作业十目 轻松演练 1.下列多项式能运用平方差公式分解的是 A.-m2-4 B.-x2-y2 C.x2y2-1 D.(m-a)2+(a-m)2 2.如果4x2十kx十25是一个完全平方式，那么k的值是…( A.10 B.±10 C.-20 D.±20 3.有下列式子：①-x-xy-y:@24+ab+5;③-4a6-d+46:④4r+9y-12x: ⑤3.x2一6xy+3y2.其中能用完全平方公式因式分解的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4已知y=2,则x+)-(红一的值是 5.填空：(1)x2+6x十 =(.x+3)2:(2)x2+2xy十y2-4= 6.用适当的方法因式分解. (1)16.x2y222-9:(2)(x-y)2-10(y-x）+25:(3)(.x+2)(x十3)+x2-4. 7.已知m十n=2,试求代数式m2(1十n)十n2(1十m)的值. 29 快乐暑假 八年级北师数学 能力展现 8.已知：x=√3+1，y=3-1,求下列各式的值. (1)x2+2.xy+y2;(2)x2-y. 9.对于不能使用完全平方公式，又因其二次项系数不为1，而不能使用规律公式的二次三 项式ax2+bx十c,可以考虑用十字相乘法.例如把5x2+7x一6因式分解，可写成X, 满足1×(-3)+5×2=7,2×(-3)=-6，故5.x2+7x-6=(x+2)(5x-3). 下面请你试分解下列多项式 (1)2x2+3.x-2: (2)10x2-17x+3; (3)6.x2+13x+6. 假期乐园 匹 “华一王方法”的发现者 王元在数论方面作出了重大贡献.他对筛法及哥德巴赫猜想进行了系统深入的 研究.1956年证明了“每个充分大的偶数都是不超过3个素数的乘积及1个不超过 4个素数乘积之和”〔简记作(3,4)门.1957年又证明了(2,3).他与华罗庚一起开辟了 用数论方法研究多重积分近似计算的新领域.他们的方法不仅有严格的理论证明， 而且在实际应用中收到良好的效果.国际学术界称这个方法为“华一王方法”.他们 的研究成果已写成专著《数论在近似分析中的应用》，现已译成英文，由德国的斯普 林格出版社出版 30月日 星期一天气 快乐暑假 ..AB=AC. 作业十三 :AD是△ABC的角平分线， 1.C2.D3.C AD是BC的垂直平分线. 4.2 22.解：(1》由析叠的性质可得∠CBD=∠CBD. 5.(1)9(2)(x十y+2)(x十y-2) .∠ABC=2∠CBD. 6.解：(1)原式■(4x3)2一罗■(43+3)(4x一3). :∠C=2∠CBD..∠C=∠ABC. (2)原式=(x-y)十10(x一y)十25=(x-y+5). 在△ABC中，∠A=36. (3)原式=(x十2)(x十3)十(x十2)(x-2) ÷∠C-∠ABC-18036-72. =(x+2)(x十3十x-2) 2 ∠CBD=36 =(x+2)(2x+1). .∠BDC=180°-3×36°=72 7.解：由m(1十)十(1十m)=m2十mn十n2十mn2=2十 (2)等接三角形有△ABC,△ABD.△BCD.△BDC.△ADC n2+mn(m十n),把m十n=2代入，得原式=2十2十2mn 23.解：(1)设每个篮球和每个捧球的纺售利润分别为x元， =(m十n)2=2=4. y元 8.解：(1)x2+2xy+y2=(x+y)2=(√5十1十√3-1)2= 7x+9y=355, 根据题意，得 解得/025. (23)2=12. 10x+20y=650. y=20. (2)x2-y2=(x+y)(x-y)=(5+1十-1)×(w5+ 答：每个蓝球和每个排的销售利涧分别为25元，20元， 1-3+1)=43. (2)设购进蓝球m个，排球(100一m)个， 200m+160(100-m)≤17400， 解：X 根据题意，得 m≥100-m 1×(-1)+2×2=3,2×(-1)=-2.故2x2+3x-2= 2 (x+2)(2x-1). 解得100≤m≤35. 3 mX .m=34或m=35. 5×(-3)十2×(-1)m-17,(-1)×(-3)=3,数10x2 .购进篮球34个，捧球66个或购进篮球35个，排球 17x+3=(5x-1)(2x-3) 65个. 作业十二 aX 1.B2.C3.C4.D 3×3+2×2=13,2×3=8, 5.(1)xy(y-x) 故6x2+13x+6=(3x+2)(2x+3). (2)(b+e)(2a-3e) 作业十四 (3)(a-y)(x+y) 1.C2.C3.D4.B 6.解：199×17%+199×21%+199×15%+199×7%=199× 5.x≥3 (17%+21%+15%+7%)=199×6