作业12-【快乐暑假·中学生】2023年八年级数学假期作业（北师大版）

月日星期天气 快乐暑假 作业十三 轻松演练 1.以下由左向右的变形：①m2-4=(m十2)(m-2):②x2-y2-2=(x十y)(x一y)-2: ③a(b+c)=ab+ac:④x2-4x+4=(x-2)2:⑤2(m-1)(m-2)=2m2-6m+4:⑥y2+ 3y一10=(y十5)(y一2).其中属于因式分解的有…() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.(m十2n)(m一2n)是下列哪个多项式因式分解的结果…( A.m2+4 B.-m2+4n2 C.m2-4n2 D.-m2-4n2 3.下列说法正确的是………( A.多项式m.x2一m.x+2中的公因式是m B.多项式一3a2+9b没有公因式 C.多项式2(.x+1)y3+6(x十1)y的公因式为2(x+1)y D.是+x中各项的公因式为x 4.下列各组多项式没有公因式的是 A.x2y(x-y)与xy2(x+y) B.(x十y)2与-x-y C.x-y与-x2+xy D.x十y与x-y 5.因式分解：(1)xy2-x2y= :(2)2a(b十c)-3c(b十c)= (3)x(a-y)-y(y-a)= 6.某公司2021年初，在A,B,C,D四个项目上各投入199万元资金运营，至2022年初， A项目获利17%，B项目获利21%，C项目获利15%，D项目获利7%，这四个项目至 2022年初共获利多少万元？ 27 快乐暑假网 八年级北师数学 能力展现 7.把下列各式因式分解. (1)15abc2-35a2bc-5abc;(2)2a2b(a-b)+ab(b-a)2+4ab(b-a). 8.先阅读下面例子，再解答问题. 求满足4.x(2x一1)一3(1一2x)=0的x的值. 解：原方程可变形为(2x一1)(4x十3)=0， 2x-1=0或4红+3=0.4=7=-是 请仿照上面的例子，求满足5.x(x一2)一4(2一x)=0的x的值. 假期乐园 经 背后长眼睛 教师在每个学生桌上放上20多根小棍，然后让学生按下列规则操作：第一步， 从桌上拿走几根小棍（由学生决定拿几根）放入自己的口袋中（剩下的小棍数必为两 位数).第二步，将桌上的小棍数的个位数字与十位数字相加，得到一个和数，然后取 走与“和数”相等的小棍装入自己的口袋中，最后再从剩下的小棍堆中拿几根放入手 心中，不要让老师知道，让老师来猜，学生操作完毕后，老师转过身来，看看学生桌上 剩下的小棍数就一一猜出学生手中的小棍数.（你能破解吗？） 28月日 星期一天气 快乐暑假 ..AB=AC. 作业十三 :AD是△ABC的角平分线， 1.C2.D3.C AD是BC的垂直平分线： 4.2 22.解：(1》由析叠的性质可得∠CBD=∠CBD, 5.(1)9(2)(x十y十2)(.x十y-2) .∠ABC=2∠CBD. 6.解：(1)原式■(4x3z)2一3■(43x+3)(4x发一3). :∠C=2∠CBD..∠C=∠ABC (2)原式=(r一y)+10(x一y)+25=(x-y+5), 在△ABC中，∠A=36. (3)原式=(x十2)(x+3)+(x+2)(x-2) ÷∠C=∠ABC=180236=72. =(x+2)(x十3十x-2) 2 ∠CBD=36 =(x+2)(2x+1). .∠BDC=180°-3×36°=72 7.解：由m(1十)十拉2(1十m)=m2十m2m十2十mn2=2+ (2)等接三角形有△ABC,△ABD.△BCD.△BDC,△ADC. n十mn(m十n》,把加十n=2代入，得原式=2十2十2mn 23.解：(1)设每个篮球和每个捧琼的铺售利润分别为x元， =(m十n)2=2=4, y元， 8.解：(1)x+2xy+y2=(x+y)2=(w5+1+3-1)2= 7x+9y=355, 根据题意，得 解得/025. (23)3=12. 10.x+20y=650. y=20. (2).x2-y2=(x+y)(x-y)=(5+1十3-1)×(w5+ 答：每个蓝球和每个排球的销售利涧分别为25元，20元 1-3+1)=43. (2)设购进蓝球m个，排球(100一m)个， 200m+160(100-m)≤17400， 解：X 根据题意，得 m100-m 1×(-1)+2×2=3.2×(-1)=-2.故2x2+3x-2= 2 (x+2)(2x-1). 解得192<m<35. X .m=34我m=35. 5×(-3)+2×(-1)=-17,(-1)×(-3)=3,数10x2 .胸进篮球34个，捧球66个或购选篮球35个，排球 17x+3=(5x-1)(2x-3). 65个. 作业十二 aX 1.B2.C3.C4.D 3×3+2×2=13,2×3=6, 5.(1)xy(y-) 故6x2+13x+6=(3x+2)(2x+3)