第21章专题7 反比例函数与一次函数的综合-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年九年级上册数学（沪科版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 沪科版一九年级上册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 击 专题七 反比例函数与一次函数的综合 学有鸿鹅志展翅任翱用 志 类型 探求同一坐标系中的图象共存 问题 1.(2022·西藏)在同一平面直角坐标系中，函 数y=ax+b与y=。2(其中a,b是常数，ab ≠0)的大致图象是 /0 B 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 2.函数y=一a.x十a与y=a(a≠0)在同一坐 标系中的图象可能是 A B 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 3.(2022·黑龙江绥化)已知二次函 数y=a.x2+bx+c的部分函数图 象如图所示，则一次函数y=a.x十 B一4ac与反比例函数y=4a十2b十c在同一 x 平面直角坐标系中的图象大致是 A 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鸱志 类型② 反比例函数与一次函数的综合 4.已知反比例函数y=(k≠0)的图象与正比 C 例函数y=ax(a≠0)的图象相交于A,B两 点，若点A的坐标是(1,2)，则点B的坐标 是 A.(-1,2) B.(1,-2 C.(一1，-2) D.(2,1) 学有鸿鹄志展翅任朝用 鹄志 5.在平面直角坐标系中，函数y=4(x>0)与 y=x一1的图象交于点M(a,b),则代数式 a 的值为 ( ) B- 1-4 D- 4 学有鸿鹅志展翅任朝翔 鸡志 6.如图，已知一次函数y=kx十b的图象与反 比例函数y=8的图象交于A,B两点，点A 0 的横坐标是2，点B的纵坐标是一2. (1)求一次函数的表达式： (2)求△AOB的面积. 学有鸿鹄志展翅任朝用 志 解，1)当x=2时y- 2=4 .点A的坐标为(2,4). 当y=一2时，-2=8，解得x=一4， .点B的坐标为（一4，一2）. 把A(2,4),B(一4，-2)代入一次函数y=kx+b, 2k十b=4, k=1, 得 解得 1-4k+6=-2, b=2, .一次函数的表达式为y=x十2； 学有鸿鹄志展翅任朝翔 鸡志 (2)在y=x+2中，令x=0,则y=2, ∴.点C的坐标为(0,2)， Sm=20C.(-m)=×2X[2-(-0]=6 学有鸿鹅志展翅任翱翔