2.4 自由落体运动 微讲小本-【赢在微点】轻松课堂2023-2024学年新教材高中物理必修第一册（人教版2019）

4.自由落体运动 1.知道物体做自由落体运动的条件; 2.通过实验探究自由落体运动加速度的特点,建立重力加速度的概念,知道重力加速度的大小、方向; 3.掌握自由落体运动的规律,并能解决相关实际问题; 4.了解伽利略对自由落体运动的研究方法,领会伽利略的科学思想。 　　请一位同学与你合作,让他用两个手指捏住长尺上端,你的拇指与食指弯曲成环状放在尺下端的零刻度周围(手的任何部位都不要碰到 尺,如图)。当他一松手、尺子开始下落时,你立刻把尺握住,记下握住尺的位置,读出尺下落的高度,就能算出你的反应时间。 长尺自由下落的运动满足怎样的规律?长尺自由下落的加速度有何特点? 　 知|识|梳|理 一、自由落体运动 1.定义:物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。 2.物体下落可看作自由落体运动的条件:在实际中物体下落时,当空气阻力比重力小得多,可以忽略时,物体的下落可当作自由落体运动来处理。 二、自由落体加速度 1.自由落体加速度,也叫重力加速度,通常用g表示,在同一地点,重力加速度相同。g值随纬度的增大而逐渐增大,在一般计算中,g可以取9.8 m/s2或10 m/s2。  2.方向:竖直向下。 三、自由落体运动的规律 1.自由落体运动实质上是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。 2.基本公式。 速度公式 :v=gt。 位移公式:h=gt2。 速度-位移关系式:v2=2gh。 预|习|自|检 1.判断正误(正确的画“√”,错误的画“×”) (1)同一地点,轻重不同的物体自由落体加速度一样大。 (√) (2)重力加速度g在地球上任何位置一样大。 (×) (3)重力加速度的方向垂直地面向下。(×) (4)物体由静止释放,当空气阻力很小、可忽略不计时,物体的下落可以看作自由落体运动。 (√) 2.甲、乙两位同学利用直尺测量自己的反应时间。乙同学拿住直尺的上端,甲同学的手指尽量靠近但不接触直尺的下端,并做好捏尺的准备,乙突然放开直尺,甲同学快速用手指夹住直尺,此时直尺已下落了20 cm,则可以测量出甲的反应时间是(g取10 m/s2) (　　) A.0.02 s B.0.10 s C.0.20 s D.0.40 s 解析　根据h=gt2得t==0.20 s,C项正确。 答案　C 　 探究一 自由落体运动的性质 1.自由落体运动的实质。 自由落体运动是初速度v0=0、加速度a=g、竖直向下的匀加速直线运动,它只是匀变速直线运动的特例。 2.重力加速度大小变化规律。 在地球表面附近,重力加速度的大小随地理纬度的增加而增大;在同一地区,重力加速度的大小随高度的增加而减小。 　　【例1】　(多选)关于自由落体运动,下列说法正确的是(　　) A.初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动 B.只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动 C.自由落体运动在任意相等的时间内速度的变化量相等 D.自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动 解析　自由落体运动是初速度为零,且只在重力作用下的运动,所以A、B两项错误;在运动性质上,自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,加速度为g,所以在任意相等的时间内速度的变化量Δv=gΔt相等,故C、D两项正确。 答案　CD 自由落体运动的条件:①只受重力;②初速度为0。 　　【针对训练1】　甲球的质量是乙球质量的5倍,两球从同一高度同时自由落下,下列说法正确的是 (　　) A.甲、乙都做自由落体运动,所以都不受任何外力作用 B.甲、乙从同一高度自由落下,所以两球同时落地 C.甲球质量大,所以甲的加速度比乙的加速度大 D.甲球质量大,所以甲落到地面的速度也大 解析　甲、乙都做自由落体运动,都只受重力作用,故A项错误;因为甲、乙物体同时做自由落体运动,它们的初速度为零,加速度为g,根据v=gt和h=gt2知,两物体具有相同的速度和位移,故两个物体的运动情况完全相同,同时落地,落地速度也相同,故B项正确,C、D两项错误。 答案　B 探究二 自由落体运动的规律 1.速度公式:v=gt。 2.位移公式:h=gt2。 3.位移和速度的关系式:v2=2gh。 4.匀变速直线运动的所有推论均适用。 　　【例2】　物体从某高处自由下落,最后1 s下落的高度是物体下落总高度的 ,取重力加速度g=9.8 m/s2,求物体下落的总高度。 解答本题时可以应用自由落体的位移公式求解,也可以应用匀变速运动的平均速度公式结合速度公式求解。 解析　解法一:设物体下落的总高度为H,总时间为t,Δt=1 s,则最初的(t-Δt) s内物体下落的高度h为总高度的,H=gt2,h=g(t-Δt)2=H, 解得t1=4 s,t2= s(舍去), H=gt2=×9.8×42 m=78.4 m。 解法二:由平均速度公式==, 又