第03课 相反数和绝对值（讲+练）-【暑假新课教程】2023年新七年级数学预习精讲精练（人教版）

第3课 相反数和绝对值 1、掌握相反数的定义及相反数的性质 2、掌握绝对值的定义及绝对值的性质 3、会用数轴或者法则比较有理数的大小 知识点1 相反数 （1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； （2）的相反数是；的相反数是-； （3）相反数的和为0 互为相反数；相反数的商为-1。 （4）相反数的表示 求一个数的相反数,只要在这个数的前面加上“－”号即可. （5）多重符号的化简一般有两种方法 ①由相反数的求法,由内向外逐步化简; ②由“－”的个数决定: 如果“－”的个数为奇数,那么结果为“－”; 如果“－”的个数为偶数,那么结果为“+”. 即为“奇负偶正” 【注意】 在表示一个数的相反数时,如果这个数本身含有多重符号，要先加上括号再添负号. 【特别提醒】 相反数是成对出现的,不能单独存在.如—3和+3互为相反数，是说—3是+3的相反数，+3也是—3的相反数.单独的一个数不能说是相反数. 知识点2 绝对值 （1）正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； （2）绝对值可表示为： ； （3）是重要的非负数，即，非负性. 【注意】 非负数的绝对值是它的本身, 非正数的绝对值是它的相反数.  【拓展】 互为相反数的两个数的绝对值相等.反过来绝对值相等的两个数相等或互为相反数. 例如,若a和b互为相反数,则; 若|a|=|b|,则a=b或. 知识点3 有理数比较大小 （1）数轴比较法 在数轴上表示两个数或几个数,右边的数总比左边的数大. 如在比较—3，—5,4和0的大小时,可以在数轴上表示这些数并比较它们的大小. （2）直接比较法 ①正数大于0,0大于负数,正数大于负数; ②两个正数比较大小,绝对值大的数就大; 两个负数比较大小,绝对值大的数反而小. 【注意】 在对多个数进行大小比较时,运用数轴比较法比较合适. 【提醒】 利用数轴比较有理数大小的“三步法” 1.画数轴:画出数轴并描出相应各点. 2.定顺序:确定各点在数轴上的左右顺序. 3.定大小:根据“左边的数小于右边的数”确定大小关系. 【注意】 两个有理数比较大小的“三种情况” （1）两数同号: 2.两数异号:正数大于负数. 3.一数为0: 知识点1 相反数 1．的相反数是（    ） A． B． C． D． 2．下列各组数中的两个数，互为相反数的是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 3．与的和为0的数是（　　） A．2 B．－2 C． D． 4．填空： （1）的相反数是___________； （2）___________是的相反数； （3）是___________的相反数； （4）___________的相反数是； （5）8.2和___________互为相反数． （6）a和___________互为相反数． （7）___________的相反数比它本身大，___________的相反数等于它本身． 5．用数轴上的点分别表示3，，，，0和它们的相反数． 知识点2 绝对值 6．的绝对值是（　　） A． B． C． D． 7．在数轴上表示负数a的点与原点O的距离是1，则负数a等于（    ） A．1 B． C． D．0 8．_____． 9．计算： (1) (2) (3) 知识点3 有理数比较大小 10．下列四个数中，最大的数是（    ） A．2 B．0 C． D． 11．在实数2，，0，中，最小的数是(　　) A．2 B． C．0 D． 12．比较大小： __（填“＞”、“＝”或“＜”）． 13．比较大小：__（填“＞”、“＝”或“＜”）． 14．大于但又不大于1的整数是___________． 15．画一条数轴，并下列各数的数轴上表示出来，并用“”把这些数连接起来.      ， ， ， ， . 一、选择题 1．的相反数是(　　) A．3 B． C． D． 2．有理数2023的绝对值是（    ） A． B． C． D．2023 3．如图，数轴上两点，表示的数互为相反数，则点表示的数为（    ）    A．6 B． C．0 D． 4．下列有理数中，最小的是（    ） A． B． C．2 D．0 5．对于任意有理数，下列结论正确的是（　　） A．是正数 B．是负数 C．是负数 D．不是正数 6．数轴上表示 的点与表示 的点的距离为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．用“”或“”填空： （1）_____0 （2）___ （3）___0 （4）_____ （5）______ 8．如果和互为相反数，那么___________． 9．大于且小于的整数有_______个． 10．化简符号： ___________．