课时分层作业58 随机事件、频率与概率(Word练习)-【名师导航】2024年高考数学一轮总复习(新教材新高考)人教版

课时分层作业(五十八)　随机事件、频率与概率 一、选择题 1．下列说法正确的是(　　) A．某人打靶，射击10次，中靶7次，则此人中靶的概率为0.7 B．一位同学做抛硬币试验，抛6次，一定有3次“正面朝上” C．某地发行一种彩票，回报率为47%，若有人花了100元钱买此种彩票，则一定会有47元的回报 D．用某种药物对患有胃溃疡的500名病人进行治疗，结果有380人有明显的疗效，现在胃溃疡病人服用此药，则可估计有明显疗效的概率约为0.76 D　[A项，此人中靶的频率为0.7，是一个随机事件，错误；B项是一个随机事件，不一定有3次“正面向上”，错误；C项是一个随机事件，中奖或不中奖都有可能，但事先无法预料，错误．D正确．] 2．某校高一年级要组建数学、计算机、航空模型三个兴趣小组，某学生只选报其中的2个，则样本点共有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C　[该生选报的所有可能情况是：数学和计算机、数学和航空模型、计算机和航空模型，所以样本点有3个．] 3．在手工课上，老师将5个环(颜色分别为蓝、黑、红、黄、绿)分发给甲、乙、丙、丁、戊五位同学加工制作，每人分得一个，则事件“甲分得红环”与“乙分得红环”(　　) A．是对立事件 B．是不可能事件 C．是互斥但不是对立事件 D．不是互斥事件 C　[甲、乙不可能同时得到红环，因而这两个事件是互斥事件；又甲、乙可能都得不到红环，即“甲或乙分得红环”事件不是必然事件，故这两个事件不是对立事件．故选C.] 4．(多选)(2023·武汉模拟)抛掷一颗质地均匀的骰子一次，记事件M为“向上的点数为1或4”，事件N为“向上的点数为奇数”，则下列说法正确的是(　　) A．M与N互斥但不对立 B．M与N对立 C．P ＝ D．P＝ CD　[选项A：P ≠0，故事件M与事件N不互斥，A错误；选项B：P ≠0，故事件M与事件N不对立，B错误；选项C：P 表示事件M与事件N同时发生的概率，此时向上的点数为1，此时P ＝，C正确；选项D：P表示事件向上的点数为1，3，4，5的概率，P＝，故D正确．故选CD.] 5．(多选)某超市随机选取1 000位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成下面的统计表，其中“√”表示购买，“×”表示未购买． 顾客人数 甲 乙 丙 丁 100 √ × √ √ 217 × √ × √ 200 √ √ √ × 300 √ × √ × 85 √ × × × 98 × √ × × 根据表中数据，下列结论中正确的是(　　) A．顾客购买乙商品的概率最大 B．顾客同时购买乙和丙的概率约为0.2 C．顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率约为0.3 D．顾客仅购买1种商品的概率不大于0.2 BCD　[对于A，由于购买甲商品的顾客有685位，购买乙商品的顾客有515位，故A错误；对于B，因为从统计表可以看出，在这1 000位顾客中，有200位顾客同时购买了乙和丙，所以顾客同时购买乙和丙的概率可以估计为＝0.2，故B正确； 对于C，因为从统计表可以看出，在这1 000位顾客中，有100位顾客同时购买了甲、丙、丁，另有200位顾客同时购买了甲、乙、丙，其他顾客最多购买了2种商品，所以顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率可以估计为＝0.3，故C正确；对于D，因为从统计表可以看出，在这1 000位顾客中，有183位顾客仅购买1种商品，所以顾客仅购买1种商品的概率可以估计为0.183<0.2，故D正确．故选BCD.] 6．(多选)(2022·广州三模)一台机器有甲、乙、丙三个易损零件，在一个生产周期内，每个零件至多会出故障一次，工程师统计了近100个生产周期内一台机器各类型故障发生的次数得到如图柱状图，由频率估计概率，在一个生产周期内，以下说法正确的是(　　) A．至少有一个零件发生故障的概率为0.8 B．有两个零件发生故障的概率比只有一个零件发生故障的概率更大 C．乙零件发生故障的概率比甲零件发生故障的概率更大 D．已知甲零件发生了故障，此时丙零件发生故障的概率比乙零件发生故障的概率更大 AD　[由题图可得，在一个生产周期内，机器正常的概率为＝0.2，则至少有一个零件发生故障的概率为0.8，A正确； 有两个零件发生故障的概率为＝0.3，只有一个零件发生故障的概率为＝0.45，则有两个零件发生故障的概率比只有一个零件发生故障的概率更小，B错误； 乙零件发生故障的概率为＝0.4，甲零件发生故障的概率为＝0.45，则乙零件发生故障的概率比甲零件发生故障的概率更小，C错误； 由题图可知，丙和甲都发生故障的概率比乙和甲都发生故障的概率大，D正确．故选AD.] 二、填空题 7．(2019·全