课时分层作业12 函数的图象(Word练习)-【名师导航】2024年高考数学一轮总复习(新教材新高考)人教版

课时分层作业(十二)　函数的图象 一、选择题 1．下列函数中，其图象与函数y＝ln x的图象关于直线x＝1对称的是(　　) A．y＝ln (1－x)　　 B．y＝ln (2－x) C．y＝ln (1＋x) D．y＝ln (2＋x) B　[y＝ln x的图象上的点P(1，0)关于直线x＝1的对称点是它本身，则点P在y＝ln x的图象关于直线x＝1对称的图象上，结合选项可知B正确．故选B.] 2．函数f (x)＝的大致图象为(　　) A　　　　　　　　　B C　　　　　　　　　D B　[易知定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，关于原点对称．f (－x)＝＝－＝－f (x)，则f (x)是奇函数，其图象关于原点对称，排除A， f (1)＝3－＝>0，排除D， 当x→＋∞时，3x→＋∞，则f (x)→＋∞，排除C，选项B符合．] 3．(多选)对于函数f (x)＝lg (|x－2|＋1)，下列说法正确的是(　　) A．f (x＋2)是偶函数 B．f (x＋2)是奇函数 C．f (x)在区间(－∞，2)上单调递减，在区间(2，＋∞)上单调递增 D．f (x)没有最小值 AC　[f (x＋2)＝lg (|x|＋1)为偶函数，A正确，B错误．作出f (x)的图象如图所示，可知f (x)在(－∞，2)上单调递减，在(2，＋∞)上单调递增；由图象可知函数存在最小值0，C正确，D错误．] 4．(2021·浙江高考)已知函数f (x)＝x2＋，g(x)＝sin x，则图象为图示的函数可能是(　　) A．y＝f (x)＋g(x)－ B．y＝f (x)－g(x)－ C．y＝f (x)g(x) D．y＝ D　[易知函数f (x)＝x2＋是偶函数，g(x)＝sin x是奇函数，给出的图象对应的函数是奇函数．选项A，y＝f (x)＋g(x)－＝x2＋sin x为非奇非偶函数，不符合题意，排除A；选项B，y＝f (x)－g(x)－＝x2－sin x也为非奇非偶函数，不符合题意，排除B；因为当x∈(0，＋∞)时，f (x)单调递增，且f (x)>0，当x∈时，g(x)单调递增，且g(x)>0，所以y＝f (x)g(x)在上单调递增，由图象可知所求函数在上不单调，排除C.故选D.] 5．已知图①中的图象是函数y＝f (x)的图象，则图②中的图象对应的函数可能是(　　) 图①　　　　　　图② A．y＝f (|x|) B．y＝|f (x)| C．y＝f (－|x|) D．y＝－f (－|x|) C　[因为题图②中的图象是在题图①的基础上，去掉函数y＝f (x)的图象在y轴右侧的部分，然后将y轴左侧图象翻折到y轴右侧得来的，所以题图②中的图象对应的函数可能是y＝f (－|x|).故选C.] 6．(2023·日照校级联考)已知函数f (x)＝ 则y＝f (x)的图象上关于坐标原点O对称的点共有(　　) A．0对 B．1对 C．2对 D．3对 C　[作出函数f (x)＝ 的图象，如图，则y＝f (x)的图象上关于坐标原点对称的点， 即为当x<0时，f (x)＝2x2＋4x＋1关于原点对称的函数图象与y＝的图象的交点， 由图象可知，交点有2个， 所以函数f (x)＝ 的图象上关于坐标原点对称的点共有2对．故选C.] 7．(多选)(2023·长沙模拟)在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax与y＝loga的图象可能是(　　) A　　　　　　　　B C　　　　　　　　D BD　[当a>1时，y＝ax在(－∞，＋∞)上单调递增且其图象恒过点(0，1), y＝loga在(2，＋∞)上单调递增且其图象恒过点(3，0)，则选项B符合要求； 当0<a<1时，y＝ax在(－∞，＋∞)上单调递减且其图象恒过点(0，1), y＝loga在(2，＋∞)上单调递减且其图象恒过点(3，0)，则选项D符合要求．综上所述，选项B、D符合要求．故选BD.] 8．(多选)(2022·河北名校联考)下列选项中，函数y＝f (x)的图象向左或向右平移可以得到函数y＝g (x)的图象的有(　　) A．f (x)＝x2，g (x)＝x2－2x－1 B．f (x)＝sin ，g (x)＝cos x C．f (x)＝ln x，g (x)＝ln D．f (x)＝2x，g (x)＝4·2x BD　[对于A，f (x)＝x2，g (x)＝－2，A项不符合题意；对于B，f (x)＝sin ＝sin＝cos ，g (x)＝cos x，将f (x)的图象向左平移个单位长度可得到g (x)的图象，故B项符合题意；对于C，f (x)＝ln x，g (x)＝ln x－ln 2，将f (x)的图象向下平移ln 2个单位长度，可得到g (x)的图象，C项不符合题意； 对于D，f (x)＝2x，g (x)＝2x＋2，将f (