高一数学期末模拟检测卷2[范围：三角函数；平面向量；三角恒等变换；复数；立体几何初步]-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第二册）

班级 姓名 学号 分数 高一数学期末模拟检测卷 [范围：三角函数；平面向量；三角恒等变换；复数；立体几何初步] （时间：120 分钟，满分：150 分） 一、单项选择题（本题共8 小题，每小题5 分，共 40分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合要求的。） 1．已知复数是纯虚数，则实数x的值为（    ） A．－2 B．－1 C．0 D．1 2．（2023春·山东济南·高一山东省实验中学校考阶段练习）已知向量，，，若，则k＝（    ） A． B． C． D． 3．已知在平面直角坐标系xOy中，角的顶点为O，始边为x轴的非负半轴，若的终边与圆交于点，则（    ） A． B． C． D． 4．（河北省唐山市十县一中联盟2022－2023学年高一下学期期中数学试题）如图，矩形是水平放置的一个平面四边形的直观图，其中，，则平面四边形的面积为（    ）    A．10 B． C． D．20 5．函数的图像如何由函数的图像平移得到（    ） A．向左平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 6．某广场内供休闲人员休息的石凳是由一个正方体石块截去8个相同的四面体得到的，如图所示，若被截正方体石块棱长为，则该石凳的体积为（    ）（单位）    A．180000 B．160000 C．140000 D．120000 7．我国古代数学家秦九韶左《数书九章》中记述了了“一斜求积术”，用现代式子表示即为：在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则的面积，根据此公式，若，且，则的面积为（    ） A． B． C． D． 8．（2023春·山东枣庄·高一山东省滕州市第五中学校考阶段练习）已知正方体的棱长为分别为的中点，则下列结论： ①； ②点到平面的距离为； ③三棱锥的体积为； ④与所成角的正弦值为. 其中正确的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。） 9．（2023春·贵州贵阳·高一贵阳市民族中学校联考阶段练习）已知,表示平面，m，n表示直线，则（    ） A．若 ，n ，则m B．若 ， ，则 C．若，，则 D．若，，则 10．（河南省郑州市第二十四中学等3校2022－2023学年高一下学期3月月考数学试题）已知向量，的夹角为，，，，则（    ） A．在方向上的投影向量的模为 B．在方向上的投影向量的模为 C．的最小值为 D．取得最小值时， 11．（2023春·江西景德镇·高一统考期中）已知函数的部分图像，如下图所示，，，则下列说法正确的有（    ）    A． B．当时，的值域为 C．若，则的最小值为 D．将图像上所有点的横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位长度得到的图像 12．（2023·全国·高一专题练习）如图所示，在四棱锥中，平面，四边形为正方形，，，为线段上的点（不包括端点），则（    ）    A． B．平面 C．二面角的大小为定值 D．的最小值为 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。） 13．（2023春·福建三明·高一统考期中）复数z满足，则______． 14．（浙江省丽水市2022－2023学年高二下学期期末数学试题）在中，，为边上的动点，则的最小值为_________． 15．（2022春·安徽芜湖·高一校联考期中）圣･索菲亚教堂（英语：SAINT SOPHIA CATHEDRAL）坐落于中国黑龙江省，是一座始建于1907年拜占庭风格的东正教教堂，距今已有114年的历史，为哈尔滨的标志性建筑.1996年经国务院批准，被列为第四批全国重点文物保护单位，是每一位到哈尔滨旅游的游客拍照打卡的必到景点其中央主体建筑集球，圆柱，棱柱于一体，极具对称之美，可以让游客从任何角度都能领略它的美.小明同学为了估算索菲亚教堂的高度，在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物，高为，在它们之间的地面上的点（三点共线）处测得楼顶，教堂顶的仰角分别是和，在楼顶处测得塔顶的仰角为，则小明估算索菲亚教堂的高度为__________ 米.    16．（2023春·福建南平·高一福建省政和第一中学校考期中）等腰直角三角形ABC斜边上的高，以为折痕将与折成互相垂直的两个平面后，某学生得出以下结论：    ①；②；折叠后的立体图形中，BC与平面ABD所成夹角为60；折叠后连接各点可形成一个四面体，它的外接球半径为．其中正确结论的序号是________． 四、解答题（本题共6小题，共70分。） 17．（2023春