2022～2023学年人教版数学八年级下册专项分类练习：平行四边形与特殊的平行四边形

专项分类练习：平行四边形与特殊的平行四边形 一、单选题 1．如图，菱形的周长是20，，则对角线的长度为（　　） A．5 B． C．4 D． 2．如图，在中，已知，，平分交边于点E，点F、G分别是、的中点，则等于（） A． B． C． D． 3．如图，矩形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O，AB=3， BC=4，点 P 为边 AD 上的动点，PE⊥AC 于点 E，PF⊥BD 于点 F，则 PE+PF 的值为（　　） A． B． C．5 D．7 4．如图，一个由6张直角三角形纸片拼成的（不重叠、无缝隙），其中，，若，则这个平行四边形的面积为（　　） A．64 B．96 C．128 D．160 5．如图，在菱形中，，的垂直平分线交对角线于点，垂足为．连接，则等于（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知点E是正方形ABCD的边AD的延长线上一点，连接CE，过点A作AH⊥CE，交CD边于点F，垂足为点H，若DF=1，FC=2，则CE的长为(　　) A． B． C． D．4 7．如图，在菱形中，，．是边上的一点，，分别是，的中点，则线段的长为（　　） A．8 B． C．4 D． 8．如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，若AC=6，菱形ABCD的面积为24，则OE长为（　　） A．3.5 B．3 C．2.5 D．2 二、填空题 9．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E为AD的中点，若OE=3，则菱形ABCD的边长为　 　． 10．如图，在菱形ABCD中，点E是CD上一点，连接AE交对角线BD于点F，连接CF，若∠AED＝50°，则∠BCF＝　 　度． 11．如图，矩形的对角线相交于点O，，，则的长为　 　． 12．如图，菱形的边长为2，，对角线与交于点，为中点，为中点，连接，则的长为　 　． 13．如图，将矩形ABCD放置在平面直角坐标系的第一象限内，使顶点A，B分别在x轴、y轴上滑动，矩形的形状保持不变，若AB=2，BC=1，则顶点C到坐标原点O的最大距离为　 　. 三、解答题 14．如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC所在直线上的两点，且AE=CF.求证：四边形 EBFD 是平行四边形. 15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，点D为AB的中点，连接CD，过点D作，且DE=BC，连接BE，求证：四边形BCDE是菱形． 16．如图，在矩形中，，，过对角线的交点O作，交于点E，交于点F，求的长． 17．已知，在长方形ABCD中，，，点E，F分别是边AB，BC上的点，连接DE，DF，EF．当时，试说明是直角三角形． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】A 3．【答案】A 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】B 7．【答案】C 8．【答案】C 9．【答案】6 10．【答案】50 11．【答案】12 12．【答案】 13．【答案】 14．【答案】证明：如图，连接BD交AC于点O， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA=OC，OB=OD， 又∵AE=CF， ∴OA-AE=OC-CF， 即OE=OF， ∴四边形EBFD是平行四边形. 15．【答案】解：∵DE∥BC，且DE=BC， ∴四边形BCDE是平行四边形． ∵CD为Rt△ABC的斜边AB上的中线， ∴． ∵∠ABC=60°， ∴△BCD为等边三角形， ∴BC=CD， ∴四边形BCDE是菱形 16．【答案】解：连接， ∵四边形是矩形， ∴，，， ∵， ∴， 设，则， ∴， ∴， ∴的长为． 17．【答案】证明；∵CF=2BE=2， ∴BE=1， ∴AE=AB-BE=7． ∵四边形ABCD是长方形， ∴∠A=∠B=∠C=90°，CD=AB=8，AD=BC=6， 在Rt△ADE中， 在Rt△DCF中， 在Rt△BEF中， ∴ ∴△DEF是直角三角形，且∠DFE=90° 学科网（北京）股份有限公司 $