[中学联盟]山西省长治市第八中学华师大版七年级数学下册《6-1 解一元一次方程》学案

教学目的 1．通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。 2．使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。 3．会判断一个数是不是某个方程的解。 教学过程 一、复习提问 小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题? 二、探究新知 我们再来看下面一个例子：　　 问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆? 问：你能解决这个问题吗?有哪些方法? (让学生思考后，回答，教师再作讲评)[来源:学&科&网] 算术法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(辆)[来源:Z_xx_k.Com] 列方程解应用题： 设需要租用x辆客车，那么这些客车共可乘-----人，加上乘坐校车的------人，就是全体师生-------人，可得。------------------------- 解这个方程，就能得到所求的结果。 问：你会解这个方程吗?试试看? (学生可能利用逆运算求解，教师加以肯定，同时指出本章里我们将要学习解方程的另一种方法。) 问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?” 小敏同学很快说出了答案。“三年”。他是这样算的： 1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之一。 2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三分之一。 3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁，恰好是老师的三分之一。　　 你能否用方程的方法来解呢？ 　通过分析，列出方程： 问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发？ 这个方程不像例l中的方程(1)那样容易求出它的解，小敏同学的方法启发了我们，可以用尝试，检验的方法找出方程(2)的解。也就是只要将x＝1，2，3，4，……代人方程(2)的两边，看哪个数能使两边的值相等，这个数就是这个方程的解。 把x＝3代人方程(2)，左边＝13+3＝16，右边＝×48＝16， (45+3)＝ 因为左边＝右边，所以x＝3就是这个方程的解。 这种通过试验的方法得出方