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高中数学 必修 第一册 A版
课时达标检测(三十二) 对数函数的概念
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解析 因为函数f(x)为对数函数,所以logax的系数为1,即a2+a-5=1,解得a=2或-3。因为底数大于0,所以a=2,所以f(x)=log2x,所以f=-3。
答案 B
答案与解析
解析 因为f(1)=loga(1+1)=1,所以a1=2,则a=2。故选C。
答案 C
答案与解析
解析 由题意得所以1<x≤4。
答案 A
答案与解析
解析 若要函数有意义,则解得-1<x<3。
答案 A
答案与解析
解析 f(f(10))=f(lg 10)=f(1)=12+1=2。
答案 C
答案与解析
解析 根据题意x=(1+0.005)y,所以y=log1.005x,故选B。
答案 B
答案与解析
解析 判断一个函数是否为对数函数,其关键是看其是否具有“y=logax”的形式,故AB正确。
答案 AB
答案与解析
解析 A中函数的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞);B中函数的定义域是[0,+∞);C中函数的定义域是R;D中函数的定义域是(0,+∞)。故选ACD。
答案 ACD
答案与解析
解析 设f(x)=logax,由loga=2,得a=,则f(x)=lox。
答案 lox
答案与解析
解析 由已知得loga(6+2)=3,a=2,所以f(x)=log2(x+2),f(30)=5。
答案 log2(x+2) 5
答案与解析
解析 由对数函数的定义知,①②不是对数函数;对于③,ln x的系数为1,自变量是x,故③是对数函数;对于④,底数a2+a=-,当a=-时,底数小于0,故④不是对数函数。故填③。
答案 ③
答案与解析
解析 因为f(x)=flg x+1,将式中x换成,所以f=f(x)lg+1。由以上两式,得f(x)=,所以f(10)==1。
答案 A
答案与解析
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