25.材料变形（弯曲）（课件）-高二《汽车机械基础》同步教学（北理工版）

2023-06-23

| 17页

| 157人阅读

| 0人下载

普通

内容正文：

材料变形（弯曲）弯曲 1.平面弯曲的概念构件的弯曲变形是工程中最常见的一种基本变形形式。弯曲变形的特点是:受到垂直于杆件轴线方向的外力的作用，杆的轴线由直线变成曲线，如图3-48所示的火车轮轴。以弯曲变形为主的杆件称为梁。工程上大多数梁的横截面都有一个对称轴，如图3-49所示。通过梁的轴线和截面对称轴的平面叫做纵向对称面。当梁上的横向外力均作用在纵向对称面内时，梁的轴线则在纵向对称面内弯曲成一条平面曲线，这种弯曲变形称为平面弯曲，平面弯曲是弯曲变形中最基本和最常见的。上一页下一页返回 2.梁平面弯曲时的内力梁横截面上的内力同样可用截面法求得。如图3-50所示，梁的跨度为l，在C点处作用一集中力F，利用静力平衡方程求得支座反力为上一页下一页返回用一假想截面m一m将梁分成两部分，由于整个轴是平衡的，它的任一部分也是平衡的，现取左段为研究对象，左段上的内力与外力应保持平衡。由于外力FA有使左段上移和顺时针转动的作用，因此截面m-m上必有垂直向下的内力FQ和逆时针转动的内力偶矩M与之平衡，由静力平衡方程，有上一页下一页返回因此，梁发生弯曲变形时，横截面上的内力由两部分组成:作用线切于截面并通过截面形心的内力FQ和位于纵向对称面内的力偶M，它们分别称为剪力和弯矩。剪力FQ的单位是N,弯矩M的单位是N·m。如取右段为研究对象来求m-m截面上的剪力和弯矩，它们与取左段为研究对象时求得的剪力和弯矩分别大小相等、方向(转向)相反，这是因为截面两侧的力系成作用与反作用关系。为使同一截面剪力和弯矩符号一致，规定:梁横截面上的剪力使所取梁段顺时针方向错动为正;反之为负，如图3-51所示。梁横截面上的弯矩使所取梁段发生上凹下凸变形为正，反之为负，如图3-52所示。上一页下一页返回 3.梁弯曲时的应力一般情况下，梁的横截面上同时存在剪力和弯矩。剪力是与横截面相切的内力系的合力，则在横截面上存在切应力;弯矩是与横截面垂直的内力系的合力，故在横截面上会存在正应力。梁弯曲变形时，若横截面上只有弯矩而无剪力，则这种弯曲称为纯弯曲。工程上，对于常见的梁，即梁的跨度l远大于横截面尺寸的梁，其强度取决于弯曲正应力，因此梁的纯弯曲变形特征对一般情形也适用。上一页下一页返回由弯曲变形实验现象作出平面截面假设，再根据胡克定律，经过推导，可得梁的横截面上各点正应力的分布规律:正应力沿横截面的高度呈直线规律变化，距中性轴距离相等的各点，正应力相同，中性轴上各点正应力为零，离中性轴越远的点，其正应力越大;根据弯矩的符号，中性轴一侧产生拉应力，而另一侧产生压应力，如图3-53所示。梁弯曲变形时，产生最大应力的截面为危险截面。为了保证梁能正常工作，必须使危险截面上的最大正应力σmax。不超过材料的弯曲许用应力[σ]。[σ]的值可查阅相关工程手册。上一页下一页返回为使梁能正常工作，除满足以上条件，梁的弹性变形还不得超过一定限度。如图3-54所示，梁弯曲变形时，轴线由原来的直线变成一条连续的平面曲线，称为梁的挠曲线。梁的各横截面将在该平面内同时产生线位移和角位移。梁上任一横截面的形心在垂直于梁轴线原来方向的线位移，称为挠度，用符号y表示;梁横截面于变形前初始位置绕中性轴转过的角度，称为转角，用符号θ表示，并规定逆时针转动为正，反之为负。上一页下一页返回梁的挠度和转角是随横截面的位置而变化的。工程实际中，常对它们加以限制，即梁的最大挠度ymax不大于许用挠度[y];梁的最大转角θmax不大于许用转角[θ]。[y]和[θ]的值及最大挠度和最大转角的计算公式可由相关工程手册查得。上一页下一页返回图3-48 火车轮轴返回图3-49 平面弯曲返回图3-50 梁横截面上的内力返回图3-51 剪力的正、负号返回图3-52 弯矩的正、负号返回图3-53 正应力分布图返回图3-54 挠曲线返回谢谢 $

资源预览图

由于学科网是一个信息分享及获取的平台，不确保部分用户上传资料的来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益，请联系学科网，我们核实后将及时进行处理。