1.2资金时间价值的计算（课件）-高二《财务管理》同步教学（江苏凤凰教育出版社）

1 1. 货币的时间价值 是指货币在使用过程中随着时间的推移而产生的价值增值。 一、资金时间价值的概念 任务二 资金时间价值的计算 2. 资金时间价值有两种表示方式： 一种是绝对数，如利息；另一种是相对数，如利率。通常人们习惯用相对数来表示资金的时间价值。 3. 影响货币时间价值的因素： 货币时间价值的大小，是由本金、利率和期数三个因素共同决定的。 1 任务二 资金时间价值的计算 1. 单利 是指在借贷双方约定的期限以内，只按本金计算利息，利息不计算利息。 2. 复利 是单利的相对称谓。按照这种方法，每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计算利息，逐期滚算，俗称“利滚利”。 时间价值计算中一般使用复利的概念 二、资金时间价值的计算 （一）终值和现值的含义 1 任务二 资金时间价值的计算 【例如1-1】 本金1000元，投资3年，利率2%，每年复利一次，计算3年末终值。 FV=1000+20+20.4+20.808=1061.208 1000×2%=20 1020×2%=20.4 (1020+20.4)×2%=20.808 1 任务二 资金时间价值的计算 （二）一次性收（付）款项终值和现值 现值 又称本金，是指资金现在的价值，也是未来某一时点上的一定量资金折算到现在的价值。 终值 又称将来值，是指现在一定量资金在未来某一时点上的价值量，通常称本利和。 1 任务二 资金时间价值的计算 单利终值的计算 计算公式为：F=P+P·i·n=P·（1+i·n） 式中：F为终值；P为现值；i为利率；n为计息期数 单利现值的计算 计算公式为：P=F/(1+i·n) 式中：F为终值；P为现值，即本金；i为利率；n为计息期数。 1. 单利终值和现值的计算 1 任务二 资金时间价值的计算 【例1-2】 某企业于1997年1月1日存入银行1000元，年利率为4%，期限为5年，在单利计息条件下，五年后的本利和为多少？ 解析： F=P·（1+i·n） 本利和：F=1000×（1+4%×5）=1200（元） 【例1-3】 某人三年后欲从银行取出50000元，若银行年利率为3%，在单利计息条件下，现在应存入多少？ 解析： P=F/（1+i·n） 现在应存入：P=50000/（1+3%×3）=54500（元） 1 任务二 资金时间价值的计算 复利终值的计算 计算公式为： F=P·（1+i）n=P·（F/P，i，n） 式中： （1+i）n称为复利终值系数或1元的复利终值，用符号（F/P，i，n）表示，可查“复利终值系数表”而得。 【例1-4】 某人将现有资金10000元存入银行，若存款利率为3%，5年后可取出多少钱？ 解析：F=P·（F/P，i，n） 查复利终值系数表，（F/P，3%，5）=1.1593 F=10000×1.1593=11593（元） 即5年后可取出11593元 2. 复利终值和现值的计算 1 任务二 资金时间价值的计算 复利现值的计算 计算公式为：P=F·１/（1+i)n=F·（P/F，i，n） 式中 1/（1+i）n是复利现值系数，用符号（P/F，i，n）表示，可查“复利现值系数表”而得。 【例1-5】 某企业欲在3年后获取本利和1万元，假设投资收益率为12%，则其现应投入多少元？ 解析：P=F×（P/F，i，n）=10000×（P/F，12%，3） =10000×0.7118=7118（元） 现应投入7118元 1 任务二 资金时间价值的计算 （三）年金终值和年金现值的计算 1. 普通年金终值和现值 普通年金终值的计算 普通年金终值：是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和，犹如零存整取的本利和。 *用A表示每年收付的等额款项，即年金，i表示利率，n表示期数，F表示普通年金终值 1 任务二 资金时间价值的计算 计算公式为：F=A · ［1－（1+i）n］/[1－（1+i）] =A·［（1+i）n－1］/i = A· （F/A，i，n） 式中： ［（1+i）n－1］/i被称为普通年金终值系数或普通年金1元的终值，用符号（F/A，i，n）表示。在实际工作中，为便于计算，可直接查阅“普通年金终值系数表”。 【例1-6 】 某项目3年建设期内每年年末向银行贷款200万元，贷款利率为8%，该项目竣工时应付本息的总额是多少？ 解析：S=A · （F/A,i,n） 查年金终值系数表，（S/A,8%,3）=3.2464 S=200×3.2464=649.28（万元） 即竣工时应付本息总额为649.28万元 1