高一数学下学期期末模拟试卷02（平面向量+三角恒等变换+解三角形+复数+立体几何+统计概率）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)

绝密★考试结束前 2022-2023学年高一下学期期末数学模拟试卷 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．（2023春·江苏无锡·高一辅仁高中校考期末）若，则在复平面内复数对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（2022春·江苏扬州·高一统考期末）甲、乙两人参加学校组织的“劳动技能通关”比赛，已知甲通关的概率为，乙通关的概率为，且甲和乙通关与否互不影响，则甲、乙两人都不通关的概率为（ ）． A． B． C． D． 3．（2023春·江苏无锡·高一辅仁高中校考期末）两个粒子A，B从同一发射源发射出来，在某一时刻，它们的位移分别为，，则在上的投影向量的长度为（ ） A．2 B． C． D．10 4．（2023春·四川成都·高一成都实外校考期末）下列化简不正确的是（ ） A． B． C． D． 5．（2022春·江苏常州·高一常州高级中学校考期末）已知数据，，……，的均值为2，方差为3，那么数据的均值和方差分别为（  ） A．2，3 B．7，6 C．7，12 D．4，12 6．（2023春·江苏连云港·高一江苏省海头高级中学校考期末）曲柄连杆机构的示意图如图所示，当曲柄OA在水平位置OB时，连杆端点P在Q的位置，当OA自OB按顺时针方向旋转角时，P和Q之间的距离是cm，若，，，则点A运动路径的长度是（ ）    A．cm B．cm C．6cm D．5cm 7．（2022春·江苏苏州·高一统考期末）下表记录了苏州某个月连续8天的空气质量指数（AQI）. 时间 1 2 3 4 5 6 7 8 空气质量指数（AQI） 20 28 24 33 31 35 36 38 则这些空气质量指数的分位数为（ ） A．24 B．28 C．26 D．31 8．（2022春·江苏徐州·高一统考期末）已知正四棱锥的侧棱长为3，其顶点均在同一个球面上，若球的体积为，则该正四棱锥的体积为（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．（2022春·江苏徐州·高一统考期末）下图是某市6月1日至14日的空气质量指数变化趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，则下列说法正确的是（ ） A．该市14天空气质量指数的平均值大于100 B．该市14天空气质量指数的中位数为78.5 C．该市14天空气质量指数的30百分位数为55 D．计算连续3天空气质量指数的方差，其中6日到8日的方差最大 10．（2022秋·江苏常州·高一常州高级中学校考期末）若M是△ABC所在平面内一点，则下列说法中正确的是（ ） A．若，则M是边BC的中点 B．若，则M是边BC的中点 C．若，则点M是△ABC的重心 D．若，且，则△MBC的面积是△ABC面积的 11．（2022春·江苏苏州·高一江苏省昆山中学校考期末）在中，内角，，所对的边分别为，，，则下列说法正确的是（ ） A． B．若，则为等腰或直角三角形 C．若，则 D．若，则为锐角三角形 12．（2022春·江苏宿迁·高一沭阳县修远中学期中）如图，在棱长为2的正方体中，M，N，P分别是，，的中点，则（ ） A．M，N，B，四点共面 B．异面直线与MN所成角的余弦值为 C．平面BMN截正方体所得截面为等腰梯形 D．三棱锥的体积为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．（2023秋·江苏无锡·高一江苏省江阴高级中学校考期末）已知都是锐